湘教版八年级上期中考数学试题 2页

‎ 学校 班级 姓名 考场号 座位号 ‎ ‎………………………………………密………………………………………………………封…………………………………………………线…………………………………………‎ 初二年级2011年上期期中教学质量检测 数学试题 ‎ 满分：120分 时量：120分钟 命题：石章友 审题：黄双华 ‎ ‎ 一、选择题：（每小题3分，共24分）‎ ‎1. 要使分式有意义，则的取值范围是（ ）.‎ A. B. C. D.为任意实数 ‎2. 计算：的结果是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 用科学记数法表示为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 下列常见的几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）‎ A. 等边三角形 B. 等腰梯形 C.平行四边形 D. 菱形 ‎5. 下列说法中错误的是（ ）.‎ A. 两条对角线相等的菱形是正方形 B. 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 C. 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ‎6. 已知矩形相邻两边的长为和，周长等于8 ，面积等于1，则=( )‎ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6‎ A B C D 第8题图 ‎7. 如图，平行四边形ABCD中，∠A的 A B C D E 第7题图 平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，‎ 则EC的长（ ）‎ A.　1 B.　1.5 ‎ C.　2 D.　3‎ ‎8. 如图，在一个由4×4个小正方形组 成的正方形网格中，阴影部分面积与 正方形ABCD的面积比是（ ）‎ A. 5：8 B. 1：2　 C. 9：16 D. 3：4‎ 请把前面选择题答案填写到下面的对应表格中 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 二、填空题：（每小题3分，共24分）‎ ‎9. 分解因式： ‎ ‎10. 分式方程的解是 ‎ A B C D 第14题图 ‎11. 计算： ‎ ‎12. 分式化简： ‎ ‎13. 已知正方形的对角线长是4cm，则正方形的面积是 cm2‎ ‎14. 如图，四边形ABCD是平行四边形，要使四边形ABCD是菱形，还需要补充一个条件： ‎ ‎15. 已知四边形ABCD是菱形，边长为2cm，∠ABC=120°，则菱形ABCD中最长的对角线的长是 cm B A C A1‎ B1‎ C1‎ A2‎ B2‎ C2‎ ‎…‎ 第16题图 ‎16. 如图，A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，‎ A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点，这样 延续下去，已知ABC的面积为1，A1B1C1的面积 为，A2B2C2的面积为，，AnBnCn的面积为 ‎，则 ‎ 三、解答题：（本大题8个小题，共72分）‎ ‎17. （本题6分）先化简再求值：，其中 ‎18. （本题6分）解分式方程：‎ ‎19. （本题10分，每小题5分）‎ ‎（1）求等于何值时，分式的值等于零？‎ ‎（2）已知，，求的值.‎ ‎20. （本题10分，每小题5分）‎ ‎（1）已知线段，用尺规作图法在右边作一个 对角线长为的正方形ABCD.（不写作法，但 必须保留你用尺规作图的痕迹，无尺规作图的 痕迹者不给分）‎ a A B C D E F G H 第20（2）题图 O ‎（2）如图，已知点E，F，G，H是菱形ABCD各边中点，且对角线AC，BD的长分别是8cm和6cm，‎ 求四边形EFGH的面积.‎ ‎21（本题10分）如图，已知E，F是□ABCD对角线AC上的点，且AE=CF，‎ ‎（1）求证：四边形BFDE是平行四边形 A B C D E F 第21题图 ‎（2）已知图中共有几对全等三角形？‎ ‎22. （本题10分）已知四边形ABCD是平行四边形， DE⊥AB， DF⊥BC.且 DE=DF ‎（1）求证: 四边形ABCD是菱形.‎ C D A E B F 第22题图 ‎（2）若E，F分别是AB和BC上的中点，请求出∠EDF的度数.‎ ‎23. （本题10分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度.‎ ‎24. （本题10分）如图所示，在□ABCD中，点O是BC边上的一个动点，过点O作直线MN∥AB，设MN交∠ABC的平分线于点E，交∠ABC的外角平分线于点F.‎ ‎（1）求证：OE＝OF.‎ ‎（2）当点O运动到何处时，四边形BFCE是矩形？请简要说明理由.‎ ‎（3）在（2）的条件下，当四边形ABCD满足什么特殊四边形时，四边形BFCE是正方形？请简要说明理由.‎ A B C D M N E O F 第24题图