中考专题知识复习 三角形 4页

中考专题知识复习 三角形 命题点一、三角形和三边关系。‎ ‎1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）‎ A．1 cm，2 cm，4 cm B．8 cm，6 cm,4 cm ‎ C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm ,6 cm 2. ‎△ABC中，如果AB=8cm，BC=5cm，那么AC的取值范围是_______________.‎ 3. 若△ABC的三边a,b,c, 满足︱a+b-70︱+=0则c的取值范围 。‎ 命题点二、三角形内角和及内外角关系 1、 一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是 三角形。‎ ‎2.在三角形中、若2（∠A+∠C）=3∠B则∠B的外角的度数（ ）‎ A.36° B.72° C.108° D.144°‎ ‎3.‎ 命题点三、三角形中的重要线段 ‎1.在△ABC中，AB=6,AC=2,AD是AC边上的中线，则AD的取值范围是 。‎ ‎2.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（ ）‎ A．45° B．135° C．45°或135° D．以上答案均不对 ‎ ‎ ‎3.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，Q是射线OM上的一动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎4.如图在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于1/2MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（　　）‎ A． a=b B．2a+b=-1 C．2a-b=1 D．2a+b=1‎ ‎5.在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（　　）‎ ‎　A．7 B．14 C．17 D．20‎ ‎6.如图所示，点A为∠MON的平分线上一点，过A任作一直线分别与∠MON的两边交于B、C，P为BC边中点，过点P作BC的垂线交OA于点D，若∠MON=60°则∠BDC（ ）‎ A．120° B．130° C．140° D．150°‎ ‎7.如图在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（ ）‎ A.√3 B.2 C. 3 D.√3 +2‎ ‎8.如图在三角形ABC中AD为BC边上的中线，F为AC边上一点，AF=1/3AC，BF交AD于点E，且E为AD的中点，EF=5cm，求BF的长。‎ 命题点四、等腰三角形 ‎1.若实数x，y满足|x-4|+（y-7）2=0，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为 ‎ ‎2.若等腰三角形的一个外角为108°，则底角的度数为 ‎ ‎3.如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，则∠BDC= ‎ 命题点五、直角三角形 ‎1.在ABC中，若=（+）（-），则ABC是 三角形 ‎2.如图，一块砖宽AN=5㎝，长ND=10㎝，CD上的点F距地面的高FD=8㎝，地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，要爬行的最短路线是 cm ‎3.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎4.将一副三角尺按如图所示叠放在一起，若AB=10cm，则阴影部分的面积是 ‎ ‎5.如图，在长方形ABCD中，将ABC沿AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F。‎ ‎（1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=3，BC=4，求AF的长 命题点六、全等三角形 ‎1、如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，点M是BC的延长线上一点，且CE=CD，DM平分BE与点M。求证DM⊥BE。‎ ‎2、如图，OE，OF分别是△ABC中AB，AC边的中垂线，∠OBC，∠OCB的平分线相交于点I，试判断OI与BC的位置关系，并证明。‎ ‎3、如图在△ABC中，AC=2AB，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且EA=EC，求证：EB⊥AB ‎4、如图，在△ABC和△ADE中， ∠BAC= ∠DAE=90°，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，Ｃ、Ｄ、Ｅ三点在同一直线上，连接BD，CE。求证BD与EC的位置关系。‎ ‎5、如图，已知BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：AM⊥AN。‎ ‎6、如图在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF。‎ ‎（1）如果AB=AC，∠BAC=90°， ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF，BD之间的位置关系为 _________ ，数量关系为 _________ ． ②当点D在线段BC的延长线时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？ ‎ ‎ ‎ 图乙 图乙 ‎21如图在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外做等边三角形ACD，过点D做AC的垂线，垂足为F，延长DF交AB于点E，连接CE。‎ ‎（1）求证AE=CE=BE ‎（2）若AB=15cm，P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时PB+PC的值．‎