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- 2021-05-13 发布
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2008年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数 学
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成.共29小题.满分130分。考试时间120分钟.
注意事项:
1.答题前,考生务话将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合;
2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净
后,再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置
上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题;
3.考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效.
一、填空题:本大题其l 2小题。每小题3分,共36分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
1.的相反数是 .
2.计算= .
3.某校初一年级在下午3:00开展“阳光体育”活动.下午3:00这一时刻,时钟上分针与时针所夹的角等于 度
4.函数中,自变量的取值范围是 .
5.分解因式:= .
6.如图,水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形,它的左视图
的面积为6,则长方体的体积等于 .
7.小明在7次百米跑练习中成绩如下:
这7次成绩的中位数是 秒.
8.为迎接2008年北京奥运会,小甜同学设计了两种乒乓球,一种印有奥运五环图案,另一种印
有奥运福娃图案.若将8个印有奥运五环图案和12个印有奥运福娃图案的乒乓球放入一个
空袋中,且每个球的大小相同,搅匀后在口袋中随机摸出一个球.则摸到印有奥运五环图案
的球的概率是 .
9.关于的一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是 .
10.将一个边长为1的正八边形补成如图所示的正方形,
这个正方形的边长等于 (结果保留根号).
11.6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种
环保购物袋,每只售价分别为1元、2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分别能装大米
3公斤、5公斤和8公斤。6月7日,小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装剐
买的20公斤散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元.
12.初三数学课本上,用“描点法”画二次函数的图象时.列了如下表格:
根据表格上的信息同答问题:该=次函数在=3时,y= .
二、选择题:本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上.
13.下列运算正确的是
A. B.
C. D.
14.函数中,自变量的取值范围是
A.≠0 B.≠l
C.≠一2 D.≠一1
15.据苏州市《城市商报》2008年5月26日报道:汶川地震已经过去了两周,但社会各界为灾
区捐款捐物的爱心仍然绵绵不绝,截至2008年5月25日,苏州市红十字会共收到价值超过
15000000元的捐献物资.15000000用科学记数法可表示为
A.1.5×106 B.1.5×107
C.1.5×108 D.1.5×109
16.下列图形中,轴对称图形的是
17.若,则的值等于
A. B.
C. D.或
18.如图.AB为⊙O的直径,AC交⊙O于E点,BC交⊙O于D点,CD=BD,∠C=70°.
现给出以下四个结论:
①∠A=45°; ②AC=AB:
③; ④CE·AB=2BD2.
其中正确结论的序号是
A.①② B.②③
C.②④ D.③④
三、解答题:本大题共11小题,共76分.把解答过程写在答题卡相对应的位置上。解答时应写
出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔。
19.(本题5分)
计算:.
20.(本题5分)
先化简,再求值:
,其中.
21.(本题5分)
解方程:.
22.(本题6分)
解不等式组:,并判断是否满足该不等式组。
23.(本题6分)
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD
相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:(1)△ABC≌△ADC;
(2)BO=DO.
24.(本题6分)
某厂生产一种产品,图①是该厂第一季度三个月产量的统计图,图②是这三个月的产量与
第一季度总产量的比例分布统计图,统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据。
根据上述信息,回答下列问题:
(l)该厂第一季度哪一个月的产量最高? 月.
(2)该厂一月份产量占第一季度总产量的 %.
(3) 该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样,抽检结果发现样品的合格率为98%.
请你估计:该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品?(写出解答过程)
25.(本题8分)如图,帆船A和帆船B在太湖湖面上训练,O为湖面上的一个定点,教练船静候于O点.训练时要求A、B两船始终关于O点对称.以O为原点.建立如图所示的坐标系,轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向.设A、B两船可近似看成在双曲线上运动,湖面风平浪静,双帆远影优美.训练中当教练船与A、B两船恰好在直线上时,三船同时发现湖面上有一遇险的C船,此时教练船测得C船在东南45°方向上,A船测得AC与AB的夹角为60°,B船也同时测得C船的位置(假设C船位置不再改变,
A、B、C三船可分别用A、B、C三点表示).
(1)发现C船时,A、B、C三船所在位置的坐标分别为
A( , )、B( , )和
C( , );
(2)发现C船,三船立即停止训练,并分别从A、O、B
三点出发沿最短路线同时前往救援,设A、B两船
的速度相等,教练船与A船的速度之比为3:4,
问教练船是否最先赶到?请说明理由。
26.(本题8分)
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12.动点P从D点
出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单
位的速度向B点运动.两点同时出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动.
(1)梯形ABCD的面积等于 ;
(2)当PQ//AB时,P点离开D点的时间等于
秒;
(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时,P点离开
D点多少时间?
27.(本题9分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,BM平分∠ABC交AC于M,以A为圆心,AM为半径作OA交BM于N,AN的延长线交BC于D,直线AB交OA于P、K两点.作MT⊥BC于T
(1)求证AK=MT;
(2)求证:AD⊥BC;
(3)当AK=BD时,
求证:.
28.(本题9分) 课堂上,老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转,在旋转中发现图形的形状和大小不变,但位置发生了变化当△AOB旋转90°时,得到△A1OB1.已知A(4,2)、B(3,0).
(1)△A1OB1的面积是 ;
A1点的坐标为( , ;B1点的坐标为( , );
(2)课后,小玲和小惠对该问题继续进行探究,将图②中△AOB绕AO的中点C(2,1)逆时
针旋转90°得到△A′O′B′,设O′B′交OA于D,O′A′交轴于E.此时A′、O′和B′的坐标分别为(1,3)、(3,-1)和(3,2),且O′B′ 经过B点.在刚才的旋转过程中,小玲和小惠发现旋转中的三角形与△AOB重叠部分的面积不断变小,旋转到90°时重叠部分的面积(即四边形CEBD的面积)最小,求四边形CFBD的面积;
(3)在(2)的条件一下,△AOB外接圆的半径等于 .
29.(本题9分)如图,抛物线与轴的交点为M、N.直线与轴交于P(-
2,0).与y轴交于C,若A、B两点在直线上.且AO=BO=,
AO⊥BO.D为线段MN的中点。OH为Rt△OPC斜边上的高.
(1)OH的长度等于 ;k= ,b= .
(2)是否存在实数a,使得抛物线上有一点F.满足以D、N、E为顶点的
三角形与△AOB相似?若不存在,说明理由;若存在,求所有符合条件的抛物线的解析式.同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由).并进一步探索对符合条件的每一个E点,直线NE与直线AB的交点G是否总满足PB·PG10,写出探索过程