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- 2021-05-13 发布
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一元一次方程
临沂白沙埠中学数学组一轮复习 主备人: 审核人:
复习目标
1.了解一元一次方程的意义,会正确识别一元一次方程
2.理解等式的基本性质,并会根据其性质将等式变形
3.正确理解合并同类项、移项的概念
4.掌握一元一次方程的解法
一、知识回顾
1、已知下列方程:① x-2=;② 0.3x =1;③ = 5x -1;④; ⑤;⑥.其中一元一次方程的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
2、的7倍比的3倍大12,可列方程为 .
3、写一个以为解,系数为的一元一次方程 .
4、如果是方程的根,则的值是 .
5、如果方程是一元一次方程,则 .
6、 已知关于的方程与的解相同,则的值为______
7、解方程
(1); (2).
二、归纳总结
1.等式及其性质 ⑴ 等式:用等号“=”来表示相等关系的式子叫等式.
⑵ 性质:① 如果,那么 ;
② 如果,那么 ;如果,那么 .
2. 方程、一元一次方程的概念
一元一次方程:在整式方程中,只含有1个未知数,且未知数的次数是1,系数不等于0的方程叫做一元一次方程;它的一般形式为 .
3. 解一元一次方程的步骤:
(1)去分母:方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘分母为1的项;去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号
(2)去括号:注意符号,不要漏乘
(3)移项:将含有未知数的项移到等式的一边,将常数项移到另一边;
注意“变号”
(4)合并同类项
(5)系数化1:除以一个数等于乘以这个数的倒数.
4.易错知识辨析:
(1)判断一个方程是不是一元一次方程,首先在整式方程前提下,化简后满足只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程,像,等不是一元一次方程.
(2)解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化,要注意:①方程两边不能乘以(或除以)含有未知数的整式,否则所得方程与原方程不同解;②去分母时,不要漏乘没有分母的项;③解方程时一定要注意“移项”要变号.
三、综合运用
1、如果关于的方程是一元一次方程,那么=
2、是方程的解,那么
3、已知方程的解是,则 .
4、 解方程
(1) (2)
(3) (4)
5、已知方程和方程的解相同,则代数式 的值为
6、已知方程的解也是方程的解,则b=_______
7、方程的解与关于的方程的解互为倒数,求的值.
8、若式子与的值互为相反数,则
9、当取什么整数时,关于的方程的解是正整数?
四、复习小结
本节内容须掌握以下知识:
1.了解等式的概念,理解等式的性质
2.了解一元一次方程的概念,并会解一元一次方程
五、中考链接
1.(08上海)已知=2是方程的根,那么的值为( )
A. 0 B. 2 C. D.
2.(09太原)若是关于的一元一次方程则的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.(09重庆)下列解方程的过程中正确的是( )
A.将去分母,得
B.由,得
C. 去括号,得
D.由 ,得
4.(09湖北)已知下列方程:(1)(2)(3)(4) (5)(6),其中一元一次方程的个数是( )
A. 2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.(09泰州)下列说法正确的是 ( )
(A)在等式两边除以,可得
(B)在等式两边都除以,可得
(C)在等式两边都除以(),可得
(D)在等式两边除以2,可得
6.(10湖南怀化)已知关于的方程的解是,则的值是______
8.(10益阳)若与有相同的解,那么=_____
9. 若代数式与互为倒数,则
10(09齐齐哈尔). 解方程,则x= .
11. 当=____时,代数式与的差等于零.
12.(09河北)小明在解方程时,在方程两边同除以,得,他错在何处?