2017中考真题圆经典 4页

‎2017年中考圆真题 ‎1.（2017四川泸州第6题）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E．若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（　　）‎ A. B.2 C．6 D．8‎ ‎2.如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，已知cos∠CDB=，BD=5，则OH的长度为（　　）‎ A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．‎ ‎3.如图，是⊙的直径，弦交于点，，.则的长为 （ ）‎ A． B． C. D．8‎ 第4题 第3题 第2题 第1题 ‎4. （2017河池第8题）如图，⊙的直径垂直于弦，则的大小是（）‎ A． B． C. D．‎ ‎5. （2017黑龙江齐齐哈尔）如图，是⊙的切线，切点为，是⊙的直径，交⊙于点，连接，若，则的度数为 ．‎ ‎6. （2017海南第12题）如图，点A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC的度数为（ ）‎ A．25° B．50° C．60° D．80°‎ ‎7.如图，四边形为⊙的内接四边形.延长与相交于点,,垂足为,连接,，则的度数为（ ）.  A.50°  B.60°  C.80°  D.85° ‎ ‎8.（2017江苏盐城第14题）如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，则∠ADB= °‎ 第8题 第7题 第6题 第5题 ‎9.（2017四川宜宾第17题）如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直径，如果CD=，则AD=　　．‎ ‎10. (2017天津第21题)已知是⊙的直径，是⊙的切线，，交⊙于点，是上一点，延长交⊙于点.‎ ‎（1）如图①，求和的大小；‎ ‎（2）如图②，当时，求的大小.‎ ‎11．（2017年贵州省黔东南州第21题）如图，已知直线PT与⊙O相切于点T，直线PO与⊙O相交于A，B两点．‎ ‎（1）求证：PT2=PA•PB；‎ ‎（2）若PT=TB=，求图中阴影部分的面积．‎ ‎12．（2017四川省南充市）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．‎ ‎（1）求证：DE是⊙O的切线；‎ ‎（2）若CF=2，DF=4，求⊙O直径的长．‎ ‎13．（2017浙江省丽水市）如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E．‎ ‎（1）求证：∠A=∠ADE；‎ ‎（2）若AD=16，DE=10，求BC的长．‎ ‎14．（2017四川省广安市）如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F．点E在⊙O外，做直线AE，且∠EAC=∠D．‎ ‎（1）求证：直线AE是⊙O的切线．‎ ‎（2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD=，CF=，求BF的长．‎ ‎15．（2017四川省绵阳市）如图，已知AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，与AC平行的圆O的一条切线交CD的延长线于点M，交AB的延长线于点E，切点为F，连接AF交CD于点N．‎ ‎（1）求证：CA=CN；‎ ‎（2）连接DF，若cos∠DFA=，AN=，求圆O的直径的长度．‎ ‎16. （2017内蒙古通辽第24题）如图，为⊙的直径，为的中点，连接交弦于点.过点作，交的延长线于点.‎ ‎（1）求证：是⊙的切线；‎ ‎（2）连接，若，求四边形的面积.‎ ‎17. （2017湖北咸宁第21题）如图，在中，，以为直径的⊙与边分别交于两点，过点作，垂足为点.‎ ‎⑴求证：是⊙的切线；‎ ‎⑵若，求的长 ‎18. （2017青海西宁第26题）如图，在中，，以为直径作⊙交于点，过点作⊙的切线交于点，交延长线于点.‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）若，求的长.‎ ‎19. （2017年辽宁省沈阳市第22题）如图，在中，以为直径的⊙交于点，过点做于点，延长交的延长线于点，且.‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）若，⊙的半径是3，求的长.‎ ‎20. （2017湖南张家界第21题）在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F．‎ ‎（1）求证：DF是⊙O的切线；‎ ‎（2）分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积．‎ ‎21. （2017年四川省成都市第20题）如图，在中，，以为直径作圆，分别交于点，交的延长线于点，过点作于点，连接交线段于点.‎ ‎（1）求证：是圆的切线；‎ ‎（2）若为的中点，求的值；‎ ‎（3）若，求圆的半径.‎ ‎22．（2017年湖北省十堰市第23题）已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．‎ ‎（1）如图1，若CD=CB，求证：CD是⊙O的切线；‎ ‎（2）如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求的值．‎