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- 2021-05-13 发布
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11题分式方程与不等式(组)综合题
解题策略
要涉及不等式(组)有解问题,无解问题,解的范围内问题,解决此类问题,要掌握不等式组的解法口诀以及在数轴上熟练表示出解集的范围。注意在已知不等式(组)的解集,求字母系数时,一般先视字母系数为常数,再逆用不等式(组)的解集的定义,反推出含字母的不等式(组)求出字母的取值范围,最后综合分式方程和不等式中字母的取值范围得出结果。
(2019重庆A卷11.)(4分)若关于x的一元一次不等式组的解集是x≤a,且关于y的分式方程﹣=1有非负整数解,则符合条件的所有整数a的和为( )
A.0 B.1 C.4 D.6
(2019重庆B卷11.)若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A、-3; B、-2; C、-1; D、1.
(2018重庆A卷12.)若数a使关于的不等式组,有且只有四个整数解,且使关于y的方程的解为非负数,则符合条件的所有整数a的和为
A.-3 B.-2 C.1 D.2
(2018重庆B卷12.)若数a使关于x的不等式组
有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程有整数解,则满足条件的所有a的值之和是( )
A、-10;B、-12;C、-16;D、-18.
跟踪热身训练
1.使得关于x的不等式组有解,且使分式方程有非负整数解的所有的m的和是( )
A.﹣1 B.2 C.﹣7 D.0
2.若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解,且使关于y的分式方程+=2有非负数解,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A.3 B.1 C.0 D.﹣3
3.若数a使关于x的分式方程+=4的解为正数,且使关于y的不等式组的解集为y<﹣2,则符合条件的所有整数a的和为( )
A.10 B.12 C.14 D.16
4.若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程﹣=﹣3有正整数解,则满足条件的a的值之积为( )
A.28 B.﹣4 C.4 D.﹣2
5.若不等式2x<4的解都能使关于x的一次不等式(a﹣1)x<a+6成立,且使关于x的分式方程 =3+有整数解,那么符合条件的所有整数a值之和是( )
A.19 B.20 C.12 D.24
6.关于x的方程的解为正数,且关于y的不等式组
有解,则符合题意的整数m有( )个.
A.4 B.5 C.6 D.7
7.若关于x的不等式组有且只有三个整数解,且关于x的分式方程﹣=﹣1有整数解,则满足条件的整数a的值为( )
A.15 B.3 C.﹣1 D.﹣15
8.如果关于x的分式方程﹣=2有正数解,关于x的不等式组有整数解,则符合条件的整数a的值是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
9.若关于x的不等式组,有且仅有五个整数解,且关于x的分式方程=3有整数解,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A.﹣4 B.﹣3 C.﹣1 D.0
10.若关于x的不等式组 有三个整数解,且关于x的分式方程有正数解,则所有满足条件的整数a的值之和是( )
A.﹣3 B.﹣1 C.0 D.2
11.如果关于x的不等式组的解集为x>1,且关于x的分式方程+=3有非负整数解,则符合条件的m的所有值的和是( )
A.﹣2 B.﹣4 C.﹣7 D.﹣8
12.如果关于x的分式方程有整数解,且关于x的不等式组有且只有四个整数解,那么符合条件的所有整数a的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
13.从﹣3,﹣1,,2,3,5这六个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组至少有三个整数解,且关于x的分式方程+=2有正整数解,那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是( )
A.7 B.6 C.10 D.﹣10
14.如果关于x的不等式组的解集为x<1,且关于x的分式方程+=3有非负整数解,则符合条件的m的所有值的和是( )
A.5 B.6 C.8 D.9
15.从﹣1,﹣,1,,5这五个数中,随机抽取一个数记为m,若数m使关于x的一元一次不等式组有解,且使得关于x的分式方程+=3的解为正数,那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是( )
A.﹣ B. C.2 D.
16.使得关于x的不等式组有解,且使分式方程﹣=2有非负整数解的所有的m的和是( )
A.﹣2 B.﹣3 C.﹣7 D.0
17.从﹣4,﹣3,1,3,4这五个数中,随机抽取一个数,记为m,若m使得关于x,y的二元一次方程组有解,且使关于x的分式方程﹣1=有正数解,那么这五个数中所有满足条件的m的值之和是( )
A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2
18.从﹣2、﹣1、0、2、5这一个数中,随机抽取一个数记为m,若数m使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程+=﹣1有非负整数解,那么这一个数中所有满足条件的m的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
19.关于x的方程的解为非正数,且关于x的不等式组无解,那么满足条件的所有整数a的和是( )
A.﹣19 B.﹣15 C.﹣13 D.﹣9
20.如果关于x的不等式组的解集为x>﹣2,且关于x的分式方程+=3有正整数解,则所有符合条件的整数a的和是( )
A.﹣9 B.﹣8 C.﹣7 D.0
21.若整数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程 =﹣2有整数解,那么所有满足条件的a值的和是( )
A.﹣20 B.﹣19 C.﹣15 D.﹣13
22.若关于x的分式方程﹣1=1﹣的解为正数,且关于y的不等式组无解,那么符合条件的所有整数m的和为( )
A.5 B.3 C.1 D.0
23.从﹣6,﹣4,﹣3,﹣2,0,4这六个数中,随机抽取一个数记作m,使得关于x的分式方程有整数解,且关于y的不等式组无解,则符合条件的所有m之积为( )
A.﹣12 B.4 C.24 D.﹣8
24.若实数a使关于x的方程=1﹣有正数解,并且使不等式组无解,则所有符合条件的整数a的和是( )
A.9 B.14 C.0 D.10
25.从﹣3,﹣2,﹣1,1,2,3这六个数中,随机选取一个数,记为a.若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程+=3有整数解,那么这六个数中所有满足条件的a的值之和是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.0
26.若关于x的方程=﹣的解为整数,且不等式组无解,则这样的非负整数a有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
27.从﹣7,﹣5,﹣3,﹣1,3,4,6这七个数中,随机抽取一个数,记为k,若数k使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程+2=有非负实数解,那么这7个数中所有满足条件的k的值之和是( )
A.﹣12 B.﹣9 C.﹣6 D.﹣3
28.从1,2,3,4,5,6这6个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组无解,且使关于x的分式方程=的解为非负数,那么这6个数中所有满足条件的a的值之积是( )
A.6 B.24 C.30 D.120
29.若整数a使关于x的不等式组至少有4个整数解,且使关于x的分式方程=2有整数解,那么所有满足条件的a的和是( )
A.﹣20 B.﹣17 C.﹣14 D.﹣23
30.若关于y的不等式组有解,且关于x的分式方程=2+有非负整数解,则符合条件的所有整数k的和为( )
A.﹣5 B.﹣9 C.﹣12 D.﹣16
31.如果关于x的分式方程﹣3=有负分数解,且关于x的不等式组
的解集为x<﹣2,那么符合条件的所有整数a的和是( )
A.9 B.﹣3 C.0 D.3
32.若数a使关于x的不等式组的解为x<2,且使关于x的分式方程+=﹣4有正整数解,则满足条件的a的值之和为( )
A.12 B.11 C.10 D.9
33.关于x的分式方程=2的解为非负数,且使关于x的不等式组有解的所有整数k的和为( )
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
34.已知a使得关于x的方程﹣=a的解为正数,且满足关于x的不等式组有解,这样的a的取值范围是( )
A.1<a≤2 B.a<且a≠﹣1
C.1<a≤2或a<且a≠﹣1 D.a<2且a≠﹣1
35.若关于x的分式方程+=﹣2有正整数解,关于x的不等式组有解,则a的值可以是( )
A.﹣2 B.0 C.1 D.2
36.从﹣4,﹣3,1,3,4这五个数中,随机抽取一个数,记为a,若数a使关于x的不等式组的解集是x<a,且使关于x的分式方程﹣=1有整数解,那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.1
37.若关于x的不等式组无解,且关于y的方程的解为正数,则符合题意的整数a有( )个.
A.5 B.6 C.7 D.8
38.若关于x的不等式组无解,且关于y的方程+=1的解为正数,则符合题意的整数a有( )个.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个