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  • 2021-05-13 发布

中考复习A字型相似与8字型相似练习无答案

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A字型相似与8字型相似 ‎1、如图,上体育课,甲、乙两名同学分别站在的位置时,乙的影子恰好在甲的影子里边,已知甲,乙同学相距米。甲身高米,乙身高米,则甲的影长是多少?‎ ‎2、如图:平分交于,求证:.(构造A字型和8字型)‎ ‎3、矩形内接于,,,,求:。 ‎ ‎4、设是的边上的点,且。任作一直线分别交于,试证:+=+。‎ ‎5、如图,在中,点分别在上,且,交于点.‎ 求证:。‎ ‎6、如图,∥,(1)如果,,求的值;(2)如果,,,,求和的长。‎ ‎7、如图,和是否相似?说明理由.‎ ‎8、在梯形中,分别是和边上的点;‎ 如图,连接并延长与的延长线交于点,如果(为正数),试猜想与有何数量关系?写出你的结论并证明之。‎ ‎9、已知:在菱形中,是对角线上的一动点.如图,连结并延长,与交于点,与的延长线交于点.若,求和的长。‎ ‎10、如图,为正方形的边延长线上的一点,连接与分别交于两点,若,,求的长。‎ 巩固练习 ‎1、如图,中,,,,是边上一点,作于,于,设,则(  )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、如图,两点被池塘隔开,在外取一点,连接,在上取点,使,作 ‎∥交于,量得,则的长为多少?‎ ‎3、如图,,是边上的三等分点,,是边上的三等分点,写出图中的相似三角形,并求出对应的相似比。‎ ‎4、如图,是平行四边形的边延长线上一点,连接,交于点.在不添加辅助线的情况下,请你写出图中所有的相似三角形,并任选一对三角形给予证明。‎ ‎5、如图,已知,,,写出图中所有和相似的三角形。‎ ‎6、如图,将一副三角板按图叠放,则与相似吗?请说明理由。‎ ‎7、如图,,为与的交点,若,,求的长。 ‎ ‎8、如图,,为与的交点,若,,,求 的长。 ‎ ‎9、已知如图,平行四边形中,。 (1)求的值; (2)与相似吗?若相似,请说明理由,并求出相似比;‎ ‎(3)如果,求。‎ ‎10、如图,为四边形,两组对边延长后得交点、,对角线,的延长线交于。求证:。‎ ‎11、如图,在梯形中,,,,若,且梯形与梯形的周长相等,求的长.‎ ‎12、如图,已知中,,四边形为正方形,其中在边上,在上,求正方形的边长.‎ ‎13、已知:为的中位线上任意一点,、的延长线分别交对边、于、,求证:‎ ‎14、中,正方形的两个顶点、在上,另两个顶点、分别在、上,,边上的高,求.‎ ‎15、如图,已知中,,四边形为正方形,其中在边上,在上,求正方形的边长.‎ ‎16、如图,已知中,四边形为正方形,在线段上,在上,如果,,求的面积.‎ ‎17、已知:如图,在梯形中,,是的中点,分别连接、、、,且与交于点,与交于.‎ ‎(1)求证:‎ ‎(2)若,,求的长.‎ ‎18、如图,已知平行四边形中,过点的直线顺次与、及的延长线相交于点、、,若,,则的长是 .‎ ‎19、如图,已知,,求证:.‎ ‎20、如图,内有一点,过作各边的平行线,把分成三个三角形和三个平行四边形.若三个三角形的面积分别为,则的面积是 .‎ ‎21、如图,梯形的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积分别为,求梯形的面积.‎ ‎22、如图,梯形中,,两条对角线、相交于,若,那么 .‎ ‎23、已知,如图在三角形内作正方形,在边上,分别在边上,‎ 为三角形的边上的高并与线段交与点。‎ ‎ (1)若,求正方形的边长和三角形与三角形的面积比;‎ ‎ (2)若设,,试用含、的式子表示正方形的边长;‎ ‎ (3)若,将已知条件正方形改为矩形,其他条件不变,求矩形 的 面积最大值;‎ ‎(4)若,,试探究、、三者的数量关系;‎ ‎(5)若,求的值;‎ ‎(6)若的面积分别为、、,求正方形的边长;‎ ‎(7)如图,若,在内分别作边长为、的正方形,若正方形 的边长为,试探索、、三者的数量关系;‎ ‎(8)若与的面积相等,的面积为,正方形的面积为,求的长。‎ ‎ 备用图 (7)问图