中考复习A字型相似与8字型相似练习无答案 3页

A字型相似与8字型相似 ‎1、如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距米。甲身高米，乙身高米，则甲的影长是多少？‎ ‎2、如图：平分交于，求证：．（构造A字型和8字型）‎ ‎3、矩形内接于，，，，求：。 ‎ ‎4、设是的边上的点，且。任作一直线分别交于，试证：＋＝＋。‎ ‎5、如图，在中，点分别在上，且，交于点.‎ 求证：。‎ ‎6、如图，∥，（1）如果，，求的值；（2）如果，，，，求和的长。‎ ‎7、如图，和是否相似？说明理由．‎ ‎8、在梯形中，分别是和边上的点；‎ 如图，连接并延长与的延长线交于点，如果（为正数），试猜想与有何数量关系？写出你的结论并证明之。‎ ‎9、已知：在菱形中，是对角线上的一动点．如图，连结并延长，与交于点，与的延长线交于点．若，求和的长。‎ ‎10、如图，为正方形的边延长线上的一点，连接与分别交于两点，若，，求的长。‎ 巩固练习 ‎1、如图，中，，，，是边上一点，作于，于，设，则（　　）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎2、如图，两点被池塘隔开，在外取一点，连接，在上取点，使，作 ‎∥交于，量得，则的长为多少？‎ ‎3、如图，，是边上的三等分点，，是边上的三等分点，写出图中的相似三角形，并求出对应的相似比。‎ ‎4、如图，是平行四边形的边延长线上一点，连接，交于点．在不添加辅助线的情况下，请你写出图中所有的相似三角形，并任选一对三角形给予证明。‎ ‎5、如图，已知，，，写出图中所有和相似的三角形。‎ ‎6、如图，将一副三角板按图叠放，则与相似吗？请说明理由。‎ ‎7、如图，，为与的交点，若，，求的长。 ‎ ‎8、如图，，为与的交点，若，，，求 的长。 ‎ ‎9、已知如图，平行四边形中，。 （1）求的值； （2）与相似吗？若相似，请说明理由，并求出相似比；‎ ‎（3）如果，求。‎ ‎10、如图，为四边形，两组对边延长后得交点、，对角线，的延长线交于。求证：。‎ ‎11、如图，在梯形中，，,，若，且梯形与梯形的周长相等，求的长．‎ ‎12、如图，已知中，，四边形为正方形，其中在边上，在上，求正方形的边长．‎ ‎13、已知：为的中位线上任意一点，、的延长线分别交对边、于、，求证：‎ ‎14、中，正方形的两个顶点、在上，另两个顶点、分别在、上，,边上的高,求.‎ ‎15、如图，已知中，，四边形为正方形，其中在边上，在上，求正方形的边长．‎ ‎16、如图，已知中，四边形为正方形，在线段上，在上，如果，，求的面积．‎ ‎17、已知：如图，在梯形中，，是的中点，分别连接、、、，且与交于点，与交于.‎ ‎（1）求证：‎ ‎（2）若,，求的长.‎ ‎18、如图，已知平行四边形中，过点的直线顺次与、及的延长线相交于点、、，若，，则的长是 ．‎ ‎19、如图，已知，，求证：.‎ ‎20、如图，内有一点，过作各边的平行线，把分成三个三角形和三个平行四边形．若三个三角形的面积分别为，则的面积是 ．‎ ‎21、如图，梯形的两条对角线与两底所围成的两个三角形的面积分别为，求梯形的面积.‎ ‎22、如图，梯形中，，两条对角线、相交于，若，那么 ．‎ ‎23、已知，如图在三角形内作正方形，在边上，分别在边上，‎ 为三角形的边上的高并与线段交与点。‎ ‎ （1）若，求正方形的边长和三角形与三角形的面积比；‎ ‎ （2）若设，，试用含、的式子表示正方形的边长；‎ ‎ （3）若，将已知条件正方形改为矩形，其他条件不变，求矩形 的 面积最大值；‎ ‎（4）若，，试探究、、三者的数量关系；‎ ‎（5）若，求的值；‎ ‎（6）若的面积分别为、、，求正方形的边长；‎ ‎（7）如图，若，在内分别作边长为、的正方形，若正方形 的边长为，试探索、、三者的数量关系；‎ ‎（8）若与的面积相等，的面积为，正方形的面积为，求的长。‎ ‎ 备用图 （7）问图