中考数学模拟试卷1 4页

中考数学模拟试卷（）1‎ 一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）‎ ‎1、下列各式中，正确的是（ ） （A） （B） （C）（D）‎ ‎ 2、下列命题中，真命题是( )‎ ‎(A)有两边相等的平行四边形是菱形 (B)有一个角是直角的四边形是矩形 ‎(C)四个角相等的菱形是正方形 (D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ‎3．圆锥的轴截面是( ) (A)梯形． (B)等腰三角形． (C)矩形． (D)圆．‎ ‎4．某校举行“五·四”文艺会演，5位评委给各班演出的节目打分．在5个评分中，去掉一个最高分，再去掉 一个最低分，求出评分的平均数，作为该节目的实际得分．对于某节目的演出，评分如下8.9，9.1，9.3，9.4，9.2那么该节目实际得分是( )‎ ‎ （A）9．4（B）9．3（C）9．2（D）9．18‎ ‎5、如果一定电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安，那么通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的图像是( )‎ 二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）‎ ‎6．某中学要在校园内划出一块面积是 100m2的矩形土地做花圃，设这个矩形的相邻两边的长分别为xm和ym，那么y关于x的函数解析式是_________________．‎ ‎7．在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90°方向，向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB＝60°(如图所示)，那么A，B之间的距离约为 米（计算结果精确到0.1米)‎ ‎8、某钢铁厂去年 1 月份某种钢的产量为 5000 吨，3 月份上升到 7200 吨，这两个月平均每月增长的百分率是＿＿＿。‎ ‎9、不等式组的解集为 。‎ ‎10．函数 y=ax2－ax＋3x＋1的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值为 　　 ．‎ 三、解答题（本题有5小题，每小题6分，共30分）‎ ‎19．（本题 8分）‎ ‎ 解方程：‎ ‎20（本题8分）‎ ‎ 试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点和两个不同点。‎ ‎ 例如：相同点：正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等．‎ ‎ 不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．‎ ‎ 相同点(1) ； (2） ‎ ‎ 不同点：(1） ；(2） ‎ ‎ ‎ ‎ 21．（本题9分）‎ 设是方程x2+2x-9＝0的两个实数根，求和的值．‎ ‎22．（本题9分）‎ ‎ 如图，在 △ABC中，以AB为直径的⊙O交 BC于点 D，连结 AD，请你添加一个条件，使△ABD≌△ACD，并说明全等的理由．‎ ‎ 你添加的条件是 ‎ ‎ 证明：‎ ‎ ‎ ‎23．（本题12 分）‎ ‎ 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．某市城区近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）‎ ‎(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为　 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中， 绿地面积增加最多的是 年；‎ ‎ （2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到72．6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率．‎ ‎24．（本题12 分）‎ ‎ 如图，在ΔABC中，AC＝15，BC＝18，sinC=，D是AC上一个动点（不运动至点A，C),过D作DE∥BC，交AB于E，过D作DF⊥BC，垂足为F，连结 BD，设 CD＝x．‎ ‎ （1）用含x的代数式分别表示DF和BF；‎ ‎ （2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式；‎ ‎ (3）如果△BDF的面积为S1，△BDE的面积为S2，那么x为何值时，S1＝2S2　‎ ‎25．（本题14分）‎ 如图，已知直线y＝－2x＋12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点 M在y轴上，以点M为圆心的⊙M与直线AB相切于点D，连结MD．‎ ‎（1）求证：△ADM∽△AOB；‎ ‎ （2）如果⊙M的半径为2，请求出点M的坐标，并写出以为顶点．且过点M的抛物线的解析式；‎ ‎ （3）在（2）的条件下，试问在此抛物线上是否存在点P，使得以 P，A，M三点为顶点的三角形与△AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．‎ ‎ 数学参考答案 一、选择题 题 号 ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 答 案 ‎ A B C B D 二、填空题 ‎ 6．y＝100/x ‎ 7．17 10．a＝0，a=1，a＝9‎ 三、解答题 ‎20．（本题 8分）‎ ‎ 本题答案不唯一，每答对一个给2分，四个全对给满分，多答不加分．‎ ‎ 答案例举：　　相同点 不同点 ‎ ①都有相等的边． ①边数不同．‎ ‎ ②都有相等的内角． ②内角的度数不同．‎ ‎ ③都有外接圆和内切圆． ③内角和不同．‎ ‎ ④都是轴对称图形． ④对角线条数不同．‎ ‎ ⑤对称轴都交于一点． ⑤对称轴条数不同．‎ ‎22．（本题9分）‎ ‎ 本题答案不唯一，添加的条件可以是 ‎ ①AB＝AC，②∠B＝∠C，③BD＝DC（或D是BC中点），‎ ‎ ④∠BAD＝∠CAD（或AD平分∠BAC）等．‎ ‎23．（本题12 分）‎ ‎ 解：（1）60，4，2000‎ ‎ （2）设今明两年绿地面积的年平均增长率为x ‎ 根据题意，得 60（1＋x)2=72．6．‎ ‎ 整理后，得（1十x）2＝ 1．21．‎ ‎ 解这个方程，得 x1＝0．l，x2=-2．l（不合题意，舍去)‎ ‎ 答：今明两年绿地面积的年平均增长率为10％．‎