上海中考数学模拟试卷1 4页

数学试模拟试卷1 ‎ 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎1. 下列方程中，是二元二次方程的是………………………………………………（ ）‎ ‎（A） ；（B） ；（C） （D） ．‎ ‎2. 下列四个命题中真命题是 ( )‎ ‎ Ａ．菱形的对角线互相垂直平分 Ｂ．梯形的对角线互相平分 ‎ Ｃ．矩形的对角线平分一组对角 Ｄ．平行四边形的对角线相等 ‎ ‎3. 从一副没有大小王的扑克牌（共52张）中随机抽取一张牌，那么抽得这张牌是黑桃的概 率是 （　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．.‎ ‎4. 下列事件中，是必然事件的是………………………………（ ）‎ ‎（A）购买一张彩票中奖一百万元；（B）打开电视机，任选一个频道，正在播新闻；‎ ‎（C）在地球上，上抛的篮球会下落；‎ ‎（D）掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6．‎ ‎5．已知，，那么 等于 （　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎6.下列说法错误的是……………………………………………………（ ）‎ ‎（A）正多边形都是轴对称图形； （B）正多边形都是中心对称图形； ‎ ‎（C）正多边形每个内角都相等； （D）正多边形的中心到各边的距离相等. ‎ A E B C D 二、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分）‎ ‎7. 的平方根是 .‎ ‎8. 函数的定义域是 .‎ ‎9. 如图，梯形中，∥，点在上，‎ ‎∥，则+++___________ ．‎ ‎10. 已知一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的边数是_________.‎ ‎11. 某单位举行联欢活动，87名员工每人抽一个签，其中一等奖一人，二等奖2人，三等奖3人 ，则从中任意抽取一个签中二等奖的可能性的大小是 ‎ （结果用分数表示）.‎ 12. 用换元法解方程时，可设，则原方程可化为关于的整式方程为 ．‎ ‎13、已知一次函数，若y随着x的增大而减小，则该函数的图像经过第 ‎ 象限 ‎14. 已知在梯形中，∥,是梯形的中位线，若,，则 （用表示）. ‎ A C B 图1‎ 图2‎ ‎(第17题图)‎ ‎15.如图，已知，将绕点逆时针旋转15°后得到，与交于点， 若，则= . ‎ ‎16.刚过去的冬季我国南方部分地区遭受百年一遇的冰雪灾害，“京珠”高速公路瘫痪。解放军某部承担一段长1500米的清除公路冰雪任务．为尽快清除公路冰雪，该部官兵每小时比原计划多清除20米冰雪，结果提前24小时完成任务，该部原计划每小时清除公路冰雪多少米？‎ 若设原计划每小时清除公路冰雪米．则可得方程 ．‎ ‎17.如图1，是直角三角形，．如果用四张与全等的三角形纸片恰好 A D C B 拼成一个等腰梯形（如图2），那么在中，的值是____________．‎ ‎18.如图，已知正方形的边长为1．如果将对角线绕着点旋转后，点落在的延长线上的点处，联结，那么=________．‎ 三、 ‎（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）‎ ‎19.解方程：． 20解方程组： .‎ D A B E C F ‎21.已知：如图5，ADC=，DC∥AB，BA=BC，AE⊥BC，垂足为点E，点F为AC的中点．‎ （1） 求证：∠AFB=90°；‎ （2） 求证：△ADC≌△AEC；‎ （3） 联结DE，试判断DE与BF的位置关系，并证明．‎ 图5‎ ‎22.已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于A、B两点，点C、D分别在线段OA、AB上，CD=CA．‎ D C B A O y x ‎（1）求A、B两点的坐标；‎ ‎（2）求的度数；‎ ‎（3）如果△CDO的面积是△ABO面积的，‎ 求点C的坐标．‎ ‎23.如图，线段AB、CD分别是一辆轿车的油箱剩余油量（升）与另一辆客车的油箱剩余油量（升）关于行驶路程（千米）的函数图像.‎ （1） 分别求、关于的函数解析式，并写出定义域；‎ （2） 如果两车同时出发，轿车的行驶速度为每小时100千米，客车的行驶速度为每小时80千米，当油箱的剩余油量相同时，两车行驶的时间相差几分钟？‎ A D B C y(升)‎ O x(千米)‎ ‎50‎ ‎80‎ ‎400‎ ‎500‎ ‎（第20题图）‎ ‎24. .甲船在港口P的南偏西45°方向，距离港口8l海里的A处，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏东6O°方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发， ‎ ‎(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?‎ ‎(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)(参考数据：)‎ ‎25． 如图，在直角三角形ABC中，直角边AC=3,BC=3．设分别为AB,BC上的动点，在点自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时，点自点沿方向向点作匀速移动，它们移动的速度均为每秒1cm，当Q点到达C点时，P点就停止移动.设移动的时间t秒．‎ ‎（1）写出的面积与时间之间的函数表达式，并写出t的取值范围。 ‎ A C B P Q ‎（2）当为何值时，为等腰三角形？‎ ‎（3）能否与直角三角形ABC相似？若能，求的值；若不能，说明理由．‎