数学中考中考模拟卷七 2 5页

‎2015年中考模拟卷（十）‎ 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1．200 000 000用科学记数法可表示为 ( )‎ ‎(A)2×109 (B) 2×108 (C) 2×107 (D) 2×10－7 ‎ ‎2．下列运算正确的是 ( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎3．下面所给的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的图形是( )‎ ‎4．下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是 ( )‎ 5． 把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是 ( )‎ ‎6．在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2沿一、三象限角平分线方向向上平移2个单位，所得新抛物线的解析式为 ( ) ‎ ‎ (A)y=(x+2)2+2 (B) y=(x－2)2+2 (C)y=(x－)2 + (D) y=(x+)2 +‎ ‎7．如图，将矩形纸片ABCD折叠，AE、EF为折痕，点C落在AD边上的G处，‎ 并且点B落在EG边上的H处，若AB=，∠BAE=30°，则BC长为 ( )‎ ‎(A)3 (B)4 (C)5 (D)6‎ ‎8．如图：E是平行四边形ABCD的AB边的中点，CE交BD于点F， 则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积之比是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．比赛中，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是 ( )‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎10． 某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或 出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，‎ 乙车每小时运货5吨，甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，‎ 仓库的库存量y(吨)与工作时间x(小时)之间的函数关系图象 如图所示．其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只 5‎ 有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输，下列说法中正确的有( ) ‎ ‎①乙车是出货车；②乙车是进货车；③甲车每小时运货10吨；④工作6小时仓库的库存量为76吨。 ‎ ‎(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二、填空题（每小题3分，共30分）‎ ‎11．计算7÷×13= ．‎ y x P A B O ‎(第15题图)‎ ‎12．在y=中，x的取值范围是 ．‎ ‎13．分解因式：a3－10a2+25a= ．‎ ‎14. 平行四边形的边长如图所示，则平行四边形ABCD的周长________________．‎ ‎15．如图，点P为反比例函数y＝的图象上一点，过点P分别向x轴、y轴 引垂线，垂足为A、B，则矩形PAOB的面积为________．‎ ‎16. 某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下调的百分率是 ．‎ ‎17．如图，在8×5的正方形网格中有一个△ABC，点A、B、C均在小正方形的顶点上，则tan∠ABC值是 ．‎ ‎18．矩形ABCD中，CE平分∠BCD，交直线AD于点E，若CD=6，AE=2，则AC等于 ‎ ‎19．如图，已知AB是半圆的直径，且AB=10，弦AC=6，将半圆沿过点A的直线折叠，使点C落在直径AB上的点C′，则折痕AD的长为________．‎ ‎20．如图，△ABC和△DEF都为等边三角形，点D为AB中点，点E在BC上，∠BAF=90°，则tan∠DEB= .‎ ‎17题 ‎19题 三、解答题（其中21-22题各7分，23-25题各8分，26题10分，27题12分，共60分）‎ ‎21．（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中x=2sin45°+1．‎ 5‎ ‎22.（本题7分）‎ 如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一条经过7个格点的直线和一个格点△ABC(三角形的顶点叫做格点)．‎ ‎ (1)作出△ABC关于直线对称的△DEF(D与A，E与B，F与C相对应)；‎ ‎ (2)求ABC的面积．‎ ‎23.（本题8分）某中学随机抽取了部分学生市数学调研成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：‎ ‎(1)求样本中成绩类别为“中”的人数，并将条形统计图补充完整；‎ ‎(2)该校九年级共有1000人参加了这次考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩达到优秀?‎ ‎24. (本题8分)如图，一艘轮船位于灯塔B的正西方向A处，且A处与灯塔B相距60海里，轮船沿东北方向匀速航行，速度为20海里／时．‎ ‎(1)多长时间后轮船行驶到灯塔B的西北方向；‎ ‎(2)轮船不改变航向行驶到达位于灯塔B的北偏东l5°方向上的C处，求灯塔B到C处的距离(结果保留根号)‎ 5‎ ‎25. (本题8分)某校总务处购买了甲、乙两种消毒液共l00瓶，购买这两种消毒液共用780元，其中甲种消毒液共用240元，已知乙种消毒液每瓶的售价是甲种消毒液每瓶售价的1.5倍．‎ ‎(1)求甲、乙两种消毒液每瓶售价各是多少元?‎ ‎(2)该校准备再次购买一些这两种消毒液，其中乙种消毒液瓶数是甲种消毒液瓶数的2倍，且所需费用不超过l200元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶?‎ ‎26.（本题10分） 如图，AB是⊙O的直径，点C是弧AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH、CF交于点G.‎ ‎（1）求证：AC=CD.‎ ‎（2）求tan∠BAF的值.‎ ‎（3）若OB=2，求BG的长. ‎ 5‎ ‎27.（本题12分）如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线与轴交于点A，与轴交于C、D两点，AB∥轴交抛物线第一象限部分于点B，直线BC的解析式为.‎ ‎（1）求和的值；‎ ‎（2）连接AD，E为线段OC上一动点，过E作EF⊥AD于F，过F作FH⊥轴于H，若点E横坐标为，线段FH的长度为，求与的函数关系；‎ ‎（3）在（2）的条件下，过E作EP⊥轴交抛物线于点P，连接PF，求为何值时△PEF是以PF为腰的等腰三角形.‎ 第18题图 5‎