2013中考数学50个知识点专练16答案数据的收集与整理 4页

‎2013中考数学50个知识点专练16 数据的收集与整理 一、选择题 ‎1．(2011·重庆)下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是(　　)‎ A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量 D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 ‎ 答案　A 解析　重庆市中学生人数众多，普查工作量大、难度大，宜抽样调查，但所选择的样本必须具有代表性．‎ ‎2．(2011·衢州)在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为(　　)‎ A．2 B．4 C．6 D．8‎ 答案　C 解析　极差是这组数据的最大值与最小值之差，48－42＝6.‎ ‎3．(2011·达州)已知样本数据1,2,4,3,5，下列说法不正确的是(　　)‎ A．平均数是3 B．中位数是4 ‎ C．极差是4 D．方差是2 ‎ 答案　B 解析　排列之后是1,2,3,4,5，可知中位数是3.‎ ‎4．(2011·株洲)孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：‎ 评委代号 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ 评　分 ‎85‎ ‎90‎ ‎80‎ ‎95‎ ‎90‎ ‎90‎ 则孔明得分的众数为(　　)‎ A．95 B．90 C．85 D．80 ‎ 答案　B 解析　数据90出现的次数最多，所以众数是90.‎ ‎5．(2011·湛江)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是(　　)‎ A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 答案　D 解析　方差是衡量一组数据波动大小的统计量，S丁2S乙2，所以乙选手成绩较稳定．‎ ‎10．(2011·大理)一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示：‎ 成绩(环)‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 次数 ‎1‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎1‎ 这次成绩的众数是________．‎ 答案　8,9(环)‎ 解析　在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，众数可以有一个或多个．‎ 三、解答题 ‎11．(2011·滨州)甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：‎ 命中环数 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 甲命中相应环数的次数 ‎2‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎1‎ 乙命中相应环数的次数 ‎1‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎0‎ 若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？‎ 解　甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：‎ 甲＝(7×2＋8×2＋10×1)＝8，‎ 乙＝(7×1＋8×3＋9×1)＝8.‎ ‎∴S甲2＝ ‎＝1.2，‎ S乙2＝＝0.4.‎ ‎∵S甲2>S乙2，∴乙同学的射击成绩比较稳定．‎ ‎12．(2011·天津)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：‎ 册数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 人数 ‎3‎ ‎13‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎1‎ ‎(1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；‎ ‎(2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．‎ 解　(1)观察表格，可知这组样本数据的平均数是：‎ ‎＝＝2.‎ ‎∴这组样本数据的平均数为2.‎ ‎∵在这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，‎ ‎∴这组数据的众数为3.‎ ‎∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，‎ ‎∴这组数据的中位数为2.‎ ‎(2)在50名学生中，读书多于2册的学生有17＋1＝18名，‎ 而300×＝108.‎ ‎∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名．‎ ‎13．(2011·邵阳)某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了统计表如下：‎ 零花钱数额(元)‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ 学生个数(个)‎ a ‎15‎ ‎20‎ ‎5‎ 请根据表中的信息，回答以下问题．‎ ‎(1)求a的值；‎ ‎(2)求这50名学生每人一周内的零花钱额的众数和平均数．‎ 解　(1)a＝50－15－20－5＝10.‎ ‎(2)众数是15，平均数为(5×10＋10×15＋15×20＋20×5)＝12.‎ ‎14．(2011·安徽)一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：‎ ‎(1)请补充完成下面的成绩统计分析表：‎ 平均分 方差 中位数 合格率 优秀率 甲组 ‎6.9‎ ‎2.4‎ ‎91.7%‎ ‎16.7%‎ 乙组 ‎1.3‎ ‎83.3%‎ ‎8.3%‎ ‎(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．‎ 解　(1)甲组：中位数 7；乙组：平均数7，中位数7.‎ ‎(2)(答案不唯一)‎ ‎①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；‎ ‎②因为甲、乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；‎ ‎③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组．‎ ‎15．(2011·济宁)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人．票数结果统计如图一：‎ 其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如下表所示：‎ 测试项目 测试成绩/分 甲 乙 丙 笔试 ‎92‎ ‎90‎ ‎95‎ 面试 ‎85‎ ‎95‎ ‎80‎ 图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图．‎ 请你根据以上信息解答下列问题：‎ ‎(1)补全图一和图二；‎ ‎(2)请计算每名候选人的得票数；‎ ‎(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？‎ 解　(1)乙30%；图二略．‎ ‎(2)甲的票数是：200×34%＝68(票)‎ 乙的票数是：200×30%＝60(票)‎ 丙的票数是：200×28%＝56(票)‎ ‎(3)甲的平均成绩：1＝＝85.1‎ 乙的平均成绩：2＝＝85.5‎ 丙的平均成绩：3＝＝82.7‎ ‎∵乙的平均成绩最高，∴应该录取乙．‎ 四、选做题 ‎16．(2011·呼和浩特)一个样本为1,3,2,2，a，b，c.已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这个样本的方差为________．‎ 答案　 解析　∵样本的平均数为2,1＋3＋2＋2＋a＋b＋c＝2×7，∴a＋b＋c＝6.‎ 又∵样本的众数为3，不妨设a＝b＝3，c＝0.于是方差 S2＝× ＝×8＝.‎