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- 2021-05-13 发布
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虹口区2015学年度第二学期初三质量调研数学试卷
2016.4
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1、计算的结果是( )
、; 、; 、; 、;
2、下列根式中,与是同类二次根式的是( )
、; 、; 、; 、;
3、不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
、 ; 、 ;
、 ; 、 ;
4、李老师对某班学生“你最喜欢的体育项目是什么?”的问题进行了调查,每位同学都选择了其中的一项,现把所得的数据绘制成频数分布直方图(如图).如图中的信息可知,该班学生最喜欢足球的频率是( )
某班学生最喜欢的体育项目的频数分布直方图
第4题图
、; 、; 、; 、;
第5题图
5、如图所示的尺规作图的痕迹表示的是( )
、尺规作线段的垂直平分线; 、尺规作一条线段等于已知线段;
、尺规作一个角等于已知角; 、尺规作角的平分线;
6、下列命题中,真命题是( )
、四条边相等的四边形是正方形; 、四个角相等的四边形是正方形;
、对角线相等的平行四边形是正方形; 、对角线相等的菱形是正方形;
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7、当时,的值为 ;
8、方程的根是 ;
9、若关于的方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 ;
10、试写出一个二元二次方程,使该方程有一个解是,你写的这个方程是 (写出一个符合条件的即可);
11、函数的定义域是 ;
12、若、是二次函数图像上的两点,则 (填“”或“”或“”);
13、一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全相同的7个小球,分别标有数字1、2、3、4、5、6、7,从中任意摸出一个小球,这个小球上的数字是奇数的概率是 ;
14、已知某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表:
成绩(分)
4
5
6
7
8
9
10
人数
1
2
2
6
9
11
9
则这些学生成绩的众数是 分;
第18题图
第15题图
15、如图,在梯形中,、分别为腰、的中点,若,,则向量 (结果用表示);
16、若两圆的半径分别为和,圆心距为,则这两圆的位置关系是 ;
17、设正边形的半径为,边心距为,如果我们将的值称为正边形的“接近度”,那么正六边形的“接近度”是 (结果保留根号);
18、已知中,,(如图所示),将沿射线方向平移个单位得到,顶点、、分别与、、对应,若以点、、为顶点的三角形是等腰三角形,且为腰,则的值是 ;
三、解答题:(本大题共7题,满分78分)
19、(本题满分10分)先化简,再求值:,其中;
20、(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)
已知一个二次函数的图像经过、、三点.
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)用配方法把这个函数的解析式化为的形式;
21、(本题满分10分)
第21题图
如图,在中,是边上的中线,是锐角,且,,,求边的长和的值;
22、(本题满分10分)
社区敬老院需要600个环保包装盒,原计划由初三(1)班全体同学制作完成。但在实际制作时,有10名同学因为参加学校跳绳比赛而没有参加制作.这样,该班实际参加制作的同学人均制作的数量比原计划多5个,那么这个班级共有多少名同学?
23、(本题满分12分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分6分)
如图,在四边形中,∥,、为对角线上两点,且,∥.
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)延长,交边于点,交边的延长线于点,求证:.
第23题图
24、(本题满分14分,其中第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分4分)
如图,在平面直角坐标系中,直线过点、(),;
(1)求直线的表达式;
(2)反比例函数的图像与直线交于第一象限内的、两点(),当时,求的值;
(3)设线段的中点为,过点作轴的垂线,垂足为点,交反比例函数的图像于点,分别联结、,当∽时,请直接写出满足条件的所有的值;
第24题图
25、(本题满分14分,其中第(1)小题满分4分,第(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)
如图,在中,,.点、分别在边、上,,以为半径的⊙交的延长线于点.
(1)当为边中点时(如图1),求弦的长;
(2)设,,求关于的函数解析式及定义域;(不用写出定义域);
图2
第25题图
(3)若过的重心,分别联结、、,当时(如图2),求的值;
图1