中考数学试卷质量分析 6页

‎2006年中考数学试卷质量分析 景贤学校 罗淑芳 今年的中考，江门五邑地区考生分开两套试卷考，江门市区、新会区的考生参加课改实验区的中考，台山市、恩平市、开平市则参加非课改的中考，并实行网上评卷。两套试卷的难度相当，试卷以《中考说明》为依据，题型结构保持稳定，以下以课改实验区的试卷作分析，谈谈一点自己的认识。‎ 一、试卷基本情况：‎ ‎2006年实验区数学中考卷满分120分，共22题，与以往的广东省中考题题型结构一样，从试卷总体上看，是一份贴近课改、在注重数学双基的基础上着重考察学生应用数学解决实际问题能力的卷子，较好地体现了新课程基本理念，有利于推进初中数学课堂教学改革和新课程的实施，对今后的课改起到导向作用。下面从几个方面进行分析：‎ ‎1、试卷内容结构 领域 内容 项目 按照课程标准，在各个学段均安排了四个学习领域，即“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”，而“实践与综合应用”由于涉及的知识内容可能与前三者有关，因此，往往只把某一大题中可能包含的部分单一知识点的内容分切入前三项之中。‎ 项 数与代数 空间与图形 统计与概率 数与式 方程与 不等式 函数 合 计 图形的认识与计算 变换 坐标 证明 合 计 统计 概率 合 计 所涉及的题目 ‎1，3，7，9，12‎ ‎17，21‎ ‎2，11，18‎ ‎4，5，8，10，19，22（2）‎ ‎15，22（3）‎ ‎22‎ ‎13，20‎ ‎6，16‎ ‎14‎ 分值 ‎20‎ ‎16‎ ‎16‎ ‎52‎ ‎23‎ ‎10‎ ‎3‎ ‎15‎ ‎51‎ ‎11‎ ‎6‎ ‎17‎ 所占 比例 ‎17%‎ ‎13%‎ ‎13%‎ ‎43%‎ ‎19%‎ ‎8%‎ ‎3%‎ ‎13%‎ ‎43%‎ ‎9%‎ ‎5%‎ ‎14%‎ 学期 ‎2、各学段的知识点考查情况：‎ 项目 七年级 ‎（上）‎ 七年级 ‎（下）‎ 八年级 ‎（上）‎ 八年级 ‎（下）‎ 九年级 ‎（上）‎ 九年级 ‎（上）‎ 所考的题号 ‎ 1，3，5‎ ‎8，12，14‎ ‎2，4，6，9，10，22（1）（2）‎ ‎7，15，16，17，20，22（3）‎ ‎18，21，22（2）‎ ‎11，13，19‎ 分 值 ‎9‎ ‎16‎ ‎21‎ ‎37‎ ‎18‎ ‎19‎ 学期 所占比例 ‎7.5%‎ ‎13.33%‎ ‎17.5%‎ ‎30.83%‎ ‎15%‎ ‎15.83%‎ 学年 所占比例 ‎20.83%‎ ‎48.33%‎ ‎30.83%‎ ‎3、试题特点：‎ ‎（1）立足基础知识，充分体现出教材的基础作用，深入挖掘教材的考评价值。‎ 许多试题源于课本，能在初中数学课本找到原型，知识注重了对这些原型的加工、组合、类比、改造、延伸和拓展，在中考卷中可容易找到以下例子：‎ ‎①第10题是源于八年级上册（北师大版）第一章《勾股定理》的第3节“蚂蚁怎样走最近”的问题。‎ A B C1‎ D 考题（4分）：10、如图，若圆柱体底面的半径为 ，高为2，‎ AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线，若一只 小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短 路线的长度是 （结果保留根式）。‎ A B 课本题目：如图所示，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底 面半径等于‎3厘米。在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想 吃到上底面的上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬 行的最短路程是多少？‎ ‎②12题与七年级下册（北师大版）第一章《整式的运算》的习题1.16的第2题非常相似。‎ 考题（6分）：12、按下列程序计算，把答案写在表格内：‎ 答案 ‎- n ‎÷ n ‎+ n 平方 n ‎(1)填写表格：‎ 输入 n ‎3‎ ‎- 2‎ ‎- 3‎ ‎……‎ 输出答案 ‎1‎ ‎1‎ ‎（2）请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简。‎ 输入m 平方 ‎+ m ‎÷ m ‎- 1‎ 输出 课本题目：（如图1）任意给一个非零数，按下列程序计算下去，‎ 写出输出结果。 ‎ ‎③17题也是改编自八年级下册第一章《一元一次不等式 和一元一次不等式组》的习题1.10的第2题。‎ 考题（7分）：将一箱苹果分给若干个小朋友，每个小 图1‎ 朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分 ‎8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果，求这一箱 苹果的个数与小朋友的人数。‎ 课本题目：一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件。求小朋友的人数与玩具数。‎ ‎④21题由九年级上册第二章《一元二次方程》章节复习题A组题的第7题改编而来。‎ 考题（9分）：21、将一条长为‎20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形。‎ ‎（1）要使这两个正方形的面积之和等于‎17cm，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？‎ ‎（2）两个正方形的面积之和可能等于‎12cm 吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。‎ 课本题目：将一条长为‎56cm的铁丝剪成两段，并把每一段铁丝做成一个正方形。‎ ‎（1）要使这两个正方形的面积之和等于‎100cm，该怎么剪？‎ ‎（2）要使这两个正方形的面积之和等于‎196cm EMBED Equation.3 ，该怎么剪？‎ ‎（3）正方形的面积之和可能等于‎200cm吗？‎ ‎（2）重视与实际生活的联系,考查数学应用能力 全卷设置了5个具有现实生活背景的实际问题.这些试题贴近学生的实际生活,体现了数学与生活的联系,在考查中引导学生经历解决实际问题的过程,体验运用数学知识解决实际问题的情感,考查学生从实际问题中抽象数学模型的能力,培养用数学、做数学的意识。‎ ‎（3）重视阅读理解、获取信息和数据处理能力的考查 ‎16题提供的多组数据信息,考查了基本的数感和数据处理能力；14题考查学生阅读理解能力。试题较好地体现了新课程的理念,强调了培养学生在现代社会中获取和处理信息能力的要求。‎ ‎（4）注重灵活运用知识和探求能力的考查 试卷积极创设探索思维空间,重视开放性、探索性试题的设计,如18题、19题考查学生灵活运用知识与方法的能力；13题、20题与22题具有开放性、探索性,考查不同层次的学生分析、探求、解决问题的能力,具有较好的区分度。‎ ‎（5）与去年中考试题相比，难度有所增加。‎ ‎　　市教育局教研室李义仁老师表示，今年中考数学试卷难度比去年有所增加。今年中考数学难度偏大，主要体现在三个方面。一是今年中考数学试题设问多，大题基本上都设了两问，设问多增加了答题的难度。二是今年中考数学题的图表特别多，图表题占用了解题时间。此外，在解题过程中，计算量特别大。今年中考数学答题量特别大，学生很难在规定的时间内全部做完。‎ 二、中考数学成绩统计 今年江门市直的学校实行“保送制”，有部分优秀学生不用参加中考而直接上江门一中 ‎，所以我们所统计的数据是直接参加中考的学生（非保送生）的成绩。‎ 中考数学成绩一览表 平均分 及格率 优秀率 江门全市 ‎58‎ 江门市直 ‎71‎ 景贤学校 ‎98‎ ‎0.898‎ ‎0.698‎ 三、对今后教学的启示：‎ ‎1、重视对“双基”的教学和训练，提高准确率 在教学中要围绕教材，加强“双基”的训练，不要存在人为综合、变相拔高的“深挖洞”的现象，而应以基础知识的传授为主，在基础知识、基本方法等方面多做些“广积粮”的工作，防止对知识的盲目加深。在这方面要注意三点：一是要重视课本的例题和练习册上的习题，不仅要会做，而且要知道为什么这么做，能解答该类变式后的习题，真正做到弄懂弄清；二是要抓做题的准确率，特别是在第一次训练的时候就注意这个问题，及时的提醒学生注意，避免走弯路或者失误。如果发现问题，应及时的进行针对性的训练；三是要提高做题速度，可以在课堂上做些比较基础的限时训练。在中考中，如果基本分都能拿到，那么取得好成绩就有了基础，反之，则不可能取得理想的成绩。‎ ‎2、关注新课程标准，注重学生创新能力的培养 从试卷来看，我们已经看到了新课程标准所倡导的理念，已渗透到中考试题中，带来了试题的变化。因此在这种新旧教材相互交替、观念相互碰撞的转折时期，更应认真研读课程标准，把握时代的脉膊，多引导学生关注生活环境、社会现实、经济建设等各个方面，从中提炼出有社会价值的应用背景，从而增强学生用数学的意识和创新意识。在平时可以编制一些和生活实际有联系的习题，创设情景、‎ 培养学生解决实际问题的能力。这类题目，在技巧、方法上要求不需太高，着重解决学生能用数学知识来处理实际问题。在这类问题中，还要注意对图象信息的处理及对决策性问题的研究。‎ ‎3、培养学生探究问题的兴趣，不断提高能力 ‎ 探究性问题对学生而言确实要求较高，因此，我们遵循这样的原则“由易到难” “由浅入深”“层层递进”“步步为营”。在教学过程中引导学生，培养他们探索问题的兴趣，给予学生充分想象空间和创造空间，同时要注意培养学生的动手能力。 ‎ ‎4、注重思维训练、重视思想方法，着眼于发展数学能力 ‎  这份试卷渗透了数学的重要的思想方法，例如：数形结合思想、方程与函数思想、分类思想、转化思想等。这些数学思想方法是数学知识的精髓，是知识转化为能力的桥梁，它是对数学知识内容和所用方法的本质认识，具有一般意义和相对稳定的特征。学生一旦掌握这些思想方法就能触类旁通，举一反三，促进学生的认知结构的发展与完善，从而形成和发展数学能力。数学思想方法并非空洞的，它是以数学题目为载体，因此在教学中要挖掘例题、习题中所蕴含的数学思想方法，调动学生思维积极性，使这些思想方法、思维训练内化为学生自己经验的一部分，以此应对变化万千的各种中考题型。‎ ‎5、关注中考试题贴近课改评价的改革，充分把握其导向作用。‎ ‎　　注意情境题、探索题、开放题、与计算器结合的探究题等新的考试题型的适应性训练。‎