重庆一中初2011级中考模拟试题三数学试卷201161 8页

重庆一中初2011级中考模拟试题(三)‎ 数 学 试 卷2011.6‎ ‎（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）‎ 题号 一 二 三 四 五 总分 总分人 得分 参考公式：抛物线的顶点坐标为 一、选择题 （本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上.‎ ‎1．下列各数中，最大的数是 A． B． C． D． ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎3题图 ‎2．计算的结果是 A． B． C． D．‎ ‎3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，‎ ‎，则的度数等于 A． B． C． D．‎ ‎4题图 ‎ ‎ ‎4．二次函数的图象如图所示，则下列关系式 不正确的是 A．＜0 B.＞0 ‎ C.＞0 D.＞0‎ ‎5．下列调查中，适宜采用普查的调查方式的是 A．了解在校大学生的主要娱乐方式 ‎6题图 B．了解重庆市居民对废电池的处理情况 C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 ‎6．如图，AB是的直径，点C、D在上，，‎ ‎，则等于 A．40° B．60° C．50° D．70°‎ ‎7. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． ‎ ‎8. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（6）个图形中黑色瓷砖的块数为 A．19 B．‎16 ‎ C．18 D．22‎ ‎9．某人骑车沿直线旅行，先前进了千米，休息了一段时间又原路返回了千米 ‎（＜),再前进了千米，则此人离起点的距离与时间的关系示意图是 O S t O A O S t O B O S t O C D O S t O ‎ ‎ ‎（10题图）‎ A E B M C D F O ‎10．如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，‎ O为BD的中点，则下列结论：‎ ‎①∠AME=90° ②∠BAF=∠EDB ③∠BMO=90°‎ ‎④MD=2AM=4EM ⑤AM=MF．‎ 其中正确结论的个数是 ‎ A．5个 B．4个 ‎ C．3个 D．2个 二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．‎ ‎11. 2011年第一季度，重庆市完成全社会固定资产投资万元，用科学记数法表示这个数，结果为 万元.‎ ‎12．某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：则这个队队员年龄的中位数是________岁.‎ 年龄（单位：岁）‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ 人数 ‎1‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎13．已知△ABC∽△DEF，且△ABC中BC边的高为4，△DEF中EF边上的高为9，则 ‎△ABC与△DEF这两个三角形的周长之比为 .‎ ‎14．已知在⊙O中，半径r=2，∠AOB=150°，则劣弧AB的弧长为 ．‎ ‎15．现将背面完全相同，正面分别标有数1、0、、的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数记为，将卡片放回，混合均匀后再从中任取一张，将该卡片上的数记为，则数字m,n使得关于x的一元一次不等式mx+3n>2的解一定大于2的概率是_____________．‎ ‎16．某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过‎3500米，今有甲乙丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道，他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工，若干天后的零时甲完成任务，几天后的18时乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别是‎300米，‎240米，‎180米，问这段路面的长为____________米．‎ 三、解答题 （本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．‎ ‎17．计算：‎ ‎18．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．‎ A B C D ‎19．如图，AC平分∠BAD,且AB=AD.‎ 求证： ．‎ ‎ ‎ ‎20．如图所示的三条街道上有A、B、C三个养老院，为了方便老人就医，现准备在△ABC内部修建一所医院M，按照设计要求，医院要求建在△ABC的内部，且到A、B的距离必须相等，到两条道路AC、AB的距离也必须相等，请利用尺规作图确定医院M的位置．（不要求写出作法、证明，但要保留作图痕迹，请务必用铅笔作图）．‎ A B C 四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．‎ ‎21．先化简，再求值： ，其中满足方程．‎ ‎22． 如图, 已知在平面直角坐标系xOy中， AB⊥x轴于B，直线AD的解析式为：‎ A B O C D y x ‎ 与反比例函数（）交于A、D两点，已知,三角形ABO的面积．‎ 求：（1）求反比例函数与一次函数的解析式；‎ ‎（2) 求△的面积；‎ ‎23. 某校四个年级的学生分布如图①②，现通过对四个年级全体学生暑假期间所读课外书 情况进行调查，并制成各年级读书情况的条形统计图③，请根据统计图回答下列问题：‎ ‎⑴本次调查的四个年级的总人数有 人．‎ ‎⑵补全图②的条形图．‎ ‎⑶图③表示各年级的人均读书量，试求这四个年级平均每人读了 本书．‎ 高一 初一 ‎28%‎ 图①‎ 初二 ‎24%‎ 高二 年级 初一 ‎250‎ ‎0‎ ‎500‎ ‎750‎ ‎1000‎ ‎1250‎ ‎1008‎ ‎792‎ 图②‎ 人数 初二 高一 高二 年级 初一 ‎5‎ ‎0‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎5‎ ‎8‎ 图③‎ 人均读书量（本）‎ 初二 高一 高二 ‎9‎ ‎7‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎ ‎ ‎⑷现有高二和初二年级的同学共8人，其中初二的同学有3人，其中2位是男生，高二的同学中共有2位女生，现在准备从这两个年级中分别选一人代表学校参加知识竞赛，试问选取到一位男生和一位女生的概率是多少？‎ ‎24. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD =120°，连接AC，BD交于点E．‎ A B D C M E ‎⑴若BC=CD=2，M为线段AC上一点，且AM：CM=1:2，连接BM，求点C到BM的距离．‎ ‎⑵证明：BC+CD=AC．‎ 阅卷人 得分 五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．‎ ‎25. 随着人们对健康认知度的提高，人们对食品的健康要求也越来越高，我市对食品安全检查的力度也越来越强．某一奶制品企业经销某种牛奶，已知每箱牛奶的成本为40元，其每个月的销量y（万箱）与销售单价x（元）的关系如下表所示（x为5的倍数，且x80元）．‎ ‎ ‎ 售价x ‎（元）‎ ‎…‎ ‎60‎ ‎65‎ ‎70‎ ‎75‎ ‎80‎ 月销量y ‎（万箱）‎ ‎…‎ ‎6‎ ‎5.5‎ ‎5‎ ‎4.5‎ ‎4‎ 又已知该企业每月销售该种牛奶的总开支z（万元）（不含牛奶成本）与销量y（万箱）存在函数关系：．‎ ‎⑴请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出月销量与售价之间的函数关系式；‎ ‎⑵当售价定为何值时，月销售利润最大？且最大是多少？‎ ‎⑶到今年2月底止，该企业都在获得最大利润的基础上进行销售，从今年3月份开始，该企业为满足人们需要，积极响应市里号召，停止生产该种牛奶准备加工生产一种高优质牛奶，于是采取了一系列优化措施，其中添置生产处理设备共250万元，并增加安全技术人员50名，这样每月的总开支（不含牛奶成本）将比2月份增加5万元，而一箱牛奶的成本比原来增加了25%，但该企业为了促销新品种牛奶，3月份每箱牛奶的售价却比2月份下降了25%，3月的销量比2月增加了40%，到了4月份取消促销活动，每箱牛奶的价格在3月份的基础上增加了n%,销量在3月份的基础上增加了0.25n%，以这样的销售持续到5月底，则从2月到5月共获利润295万元，试估计n的整数值．（ ， ）‎ ‎26. 如图1，△ABC和△A’B’C’是两个全等的等腰直角三角形，且=90°，，其中D、E分别为△ABC中AC，BC的中点，现将两三角形如图所示放置，点与重合，且在同一条直线上，现将△A’B’C’沿射线方向向右匀速运动，速度为1，直到点落在上停止运动．‎ ‎⑴试写出在运动过程中△A’B’C’与四边形重叠部分的面积 与时间的函数关系式；‎ ‎⑵ 如图2， 若为△ABC内角平分线的交点，在⑴的运动中当△A’B’C’平移到与重合时，让△ABC保持不动将△A’B’C’绕点顺时针方向旋转，在旋转过程中，直线与直线相交于点,则是否存在这样的点使得△ABK为等腰三角形，若存在，试求出△ABK的面积，若不存在，请说明理由； ‎ ‎⑶ 如图3，在⑵的前提下，当将△A’B’C’绕点顺时针方向旋转45°时，如图，试求出△ABC和△A’B’C’重叠部分的面积是多少？‎ 备用图 ‎()‎ ‎()‎ 图1‎ 备用图 ‎.‎ 图3‎ ‎.‎ 图2‎ ‎.‎ ‎ ‎ ‎ ‎