徐州市中考数学试卷及答案原卷 7页

‎2017年江苏省徐州中考数学试题试卷 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. 的倒数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 肥皂泡的泡壁厚度大约是米，数字用科学记数法表示为（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4. 下列运算正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎5. 在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书话动，为了解月份八年级名学生读书情况，随机调查了八年级名学生读书的册数，统计数据如下表所示：‎ 册数 人数 关于这组数据，下列说法正确的是（ ）‎ A．中位数是 B．众数是 C. 平均数是 D．方差是 ‎6.如图，点，在⊙上，，则 （ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎7.如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象相交于点，则不等式的解集为 （ ）‎ A． B．或 ‎ ‎ C. D．或 ‎8. 若函数的图象与坐标轴有三个交点，则的取值范围是（ ）‎ A．且 B． C. D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（本大题有10小题，每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）‎ ‎9.的算术平方根是 ．‎ ‎10. 如图，转盘中个扇形的面积相等，任意转动转盘次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于的概率为 ．‎ ‎11.使有意义的的取值范围是 ．‎ ‎12.反比倒函数的图象经过点，则 ． ‎ ‎13.中，点分别是的中点，，则 ．‎ ‎14.已知，则 ．‎ ‎15.正六边形的每个内角等于 ．‎ ‎16.如图，与⊙相切于点，线段与弦垂直，垂足为，则 ．‎ ‎17.如图，矩形中，，点在对角线上，且，连接并延长，与边交于点，则线段 ．‎ ‎18.如图，已知，以为直角边作等腰直角三角形.再以为直角边作等腰直角三角形，如此下去，则线段的长度为 ．‎ 三、解答题 （本大题共10小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎19. （1）；‎ ‎（2）.‎ ‎20. （1）解方程：；‎ ‎（2）解不等式组：.‎ ‎21. 某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：‎ 各版面选择人数的扇形统计图 各版面选择人数的条形统计图 ‎ ‎ 请根据图中信息，解答下列问题：‎ ‎（1）该调查的样本容量为 ， ，“第一版”对应扇形的圆心角为 ； ‎ ‎（2）请你补全条形统计图；‎ ‎（3）若该校有名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第一版”的人数.‎ ‎22.一个不透明的口袋中装有张卡片，卡片上分別标有数字，这些卡片除数字外都相同，小芳从口袋中随机抽取一张卡片，小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张.请你用画树状图或列表的方法，求两人抽到的数字符号相同的概率.‎ ‎23. 如图，在平行四边形中，点是边的中点，连接并延长，交延长线于点连接.‎ ‎（1）求证：四边形是平行四边形； ‎ ‎（2）若，则当 时，四边形是矩形.‎ ‎24. 4月9日上午8时，2017 徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：‎ ‎ ‎ 根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄. ‎ ‎25.如图，已知，垂足为，将线段绕点按逆时针方向旋转，得到线段，连接.‎ ‎（1）线段 ；‎ ‎（2）求线段的长度.‎ ‎26. 如图① ，菱形中，，动点从点出发，沿折线运动到点停止，动点从点出发，沿线段运动到点停止，它们运动的速度相同.设点出发时，的面积为 .已知与之间的函数关系.如图 ②所示，其中为线段，曲线为抛物线的一部分，请根据图中的信息，解答下列问题：‎ ‎（1）当时，的面积 （填“变”或“不变”）；‎ ‎（2）分别求出线段，曲线所对应的函数表达式；‎ ‎（3）当为何值时，的面积是？‎ ‎ ‎ ‎27.如图，将边长为的正三角形纸片按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕（如图①），点为其交点.‎ ‎（1）探求与的数量关系，并说明理由；‎ ‎（2）如图②，若分别为上的动点.‎ ‎①当的长度取得最小值时，求的长度；‎ ‎②如图③，若点在线段上，，则的最小值= .‎ ‎ ‎ 图① 图② 图③‎ ‎28.如图，已知二次函数的图象与轴交于两点与轴交于点，⊙的半径为为 ‎⊙上一动点.‎ ‎（1）点的坐标分别为（ ），（ ）；‎ ‎（2）是否存在点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；‎ ‎ (3)连接，若为的中点，连接，则的最大值= .‎ ‎ ‎