中考数学专题复习二相似三角形无答案 4页

‎2016年中考数学相似形专题复习2‎ 一、填空题 ‎1. DE、EF、FD是 △ABC的三条中位线,且D、E、F分别在AB、AC、BC上若AB=‎3cm，BC=‎4cm，CA=‎6cm，则DE=_______cm，EF=______cm，FD=________cm.‎ ‎2. 在△ABC中，D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为‎18cm，则△DEF的周长为_______．‎ 图1‎ 图2‎ ‎3．把一个图形的面积放大到原来的36倍，则原图形与新图形的相似比为________，位似比为________．‎ ‎4．如图1，点E，F，D分别是 ‎△ABC三边中点，则△ABC与 ‎△ADE是以________为位似中 心的位似图形．‎ ‎5. 如图2，△ABC三个顶点的坐标分别为 A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的 ‎△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为 ．‎ 图4‎ 图3‎ ‎6．在平面直角坐标系内，将点A（-2，3）沿x轴向左平移3个单位到点B，则点B的坐标是 .‎ ‎7．在平面直角坐标系中，点A，B，C的 坐标分别是A（-2，5），B（-3，-1），‎ 图4‎ C（1，-1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么，‎ 点D的坐标是_________．‎ ‎8. 如图3，△AOB沿x轴向右平移1个单位后，得到△A'O'B'，则点A'的坐标为________.‎ ‎9. 如图4，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与 ‎△ABC全等，那么点D的坐标是 .‎ ‎10．如图，将边长为‎6cm的正方形ABCD折叠，‎ 使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点 C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是 cm 二、选择题 ‎11．下列说法正确的有（ ）‎ ‎ ‎ A ‎ ‎ B ‎ ‎ C ‎ ‎ D ‎ ‎ E ‎ ‎ 图5‎ ‎ （1）位似中心必须在图形的内部;‎ ‎ （2）把一个图形放大或缩小的倍数与位似中心的选取无关;‎ ‎ （3）位似中心可以选取在图形的顶点上;‎ ‎ （4）位似中心可以在图形的外部 C A BA DA OA EA FA 图6‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎12．如图5，在中，、分别是、‎ 边的中点，若，则等于( )‎ A.4 B.3 C.2 D.1‎ ‎13．如图6，是由经过位似变换得到的，点是位 图7‎ 似中心，分别是的中点，则与 的面积比是（ ） ‎ A． B． C． D．‎ ‎14．如图7,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=‎4cm,则BC的长为（ ）‎ A‎.8cm B‎.12cm C‎.11cm D‎.10cm ‎15．如图8，已知第一个三角形的周长为a，它的三条中位线组成第二个三角形；第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依此类推，第二○一四个三角形的周长是（ ）‎ 图8‎ A． B. ‎ C. D.无法确定 ‎16．如图（9）所示，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是( )‎ A.线段EF的长逐渐增大 B.线段EF的长逐渐减少 C.线段EF的长不变 D.线段EF的长不能确定 图（9） ‎ ‎17. 如图（10），在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0,0)（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是（ ）‎ A．(3,7) B．(5,3) C．(7,3) D．(8.2) ‎ A B C D ‎(1，1)‎ ‎(3，2)‎ ‎(2，4)‎ ‎(0，3)‎ O x y ‎18. 正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，‎ 将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后，‎ B点到达的位置坐标为（ ）‎ A、(－2，2) B、(4，1) ‎ C、(3，1) D、(4，0)‎ 三、解答题 ‎19．如图所示，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC、BC的中点M、N，并且测出MN的长为‎15米，则A、B两点间的距离为‎30米.，你知道为什么吗？‎ ‎20．如图，在△ABC中，BC>AC，点D在BC上，且DC＝AC,∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连结EF.‎ ‎（1）求证：EF∥BC.‎ ‎（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积 ‎21. 如图，△ABC以点G为位似中心缩小为原来的 ‎0.5倍，得到△，写出变化前后两个三角形 各顶点的坐标。‎ ‎22．如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在轴上．‎ ‎（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1。（所画△与△OAB在原点两侧）．‎ ‎（2）求出线段A1B1所在直线的函数关系式。‎