春浙教版数学中考复习二元一次方程组综合测试 8页

‎2019年浙教版数学中考复习 二元一次方程组 综合测试 一．选择题 ‎1．下列方程中，是二元一次方程的是( )‎ A．xy＝2 B．2x＝y C．2x＝2 D．x2＝y ‎2．(2018·浙江杭州模拟)下列方程组中，是二元一次方程组的是( )‎ A. B. C. D. ‎3．若方程组的解是则方程组的解是( )‎ A. B. C. D. ‎4．(2019·改编题)既是方程2x－y＝3的解，又是方程3x＋4y＝10的解是( )‎ A. B. C. D. ‎5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为( )‎ A. B. C. D. ‎6．(2017·浙江嘉兴中考)若二元一次方程组的解为则a－b＝( )‎ A．1 B．3 C．－ D. ‎7．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，则k的值为( )‎ A．－ B. C. D．－ ‎8‎ ‎．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是( )‎ A. B. C. D. ‎9．(2018·湖北武汉中考)将正整数1至2 018按一定规律排列如下表：‎ 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是( )‎ A．2 019 B．2 018 C．2 016 D．2 013‎ ‎10．(2018·湖南邵阳中考)程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：‎ 一百馒头一百僧，大僧三个更无争，‎ 小僧三人分一个，大小和尚得几丁．‎ 意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是( )‎ A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人 C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人 二．填空题 ‎11．已知是二元一次方程ax＋by＝－1的一组解，则b－2a＋2 018＝______________．‎ ‎12. 已知关于x、y的方程是二元一次方程，根据题意，可列出关于m、n的二元一次方程组为______ ．‎ 13．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的还少5台，则购置的笔记本电脑有________台. ‎ ‎14. 若方程组是关于x,y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是______ ．‎ ‎15．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可能是____________________________．‎ ‎16. 关于x、y方程(k2-1)x2+(k+1)x+2ky=k+3，当k= ______ 时，它为一元一次方程，当k= ______ 时，它为二元一次方程．‎ ‎17．(2018·云南曲靖中考)一个书包的标价为115元，按8折出售仍可获利15%，该书包的进价为________元．‎ ‎18. 某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且50本本子的价钱与用30只这种笔的价钱相同．求这种笔和本子的单价,列方程组为__________________ 三．解答题 ‎19．解方程组： ‎20．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？‎ ‎21‎ ‎．列方程组解应用题，为了保护环境，深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车，现有A，B两种型号，其中每台的价格，年省油量如下表：‎ A B 价格(万元/台)‎ a b 节省的油量(万升/年)‎ ‎2.4‎ ‎2‎ 经调查，购买一台A型车比购买一台B型车多20万元，购买2台A型车比购买3台B型车少60万元．‎ ‎(1)请求出a和b；‎ ‎(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油，求购买这批混合动力公交车需要多少万元？‎ ‎22．(2019·创新题)已知方程组甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为若按正确的计算，求x＋6y的值．‎ ‎23．我市某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是170 cm×40‎ ‎ cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1，(单位：cm)‎ 图1‎ ‎(1)列出方程(组)，求出图1中a与b的值；‎ ‎(2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种礼品盒．‎ ‎①两种裁法共产生A型板材________张，B型板材________张；‎ ‎②已知①中的A型板材和B型板材恰好做成竖式有盖礼品盒x个，横式无盖礼品盒y个，求x，y的值．‎ 图2‎ ‎24．小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：‎ 营业员 小丽 小华 月销售件数(件)‎ ‎200‎ ‎150‎ 月总收入(元)‎ ‎1 400‎ ‎1 250‎ 假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元．‎ ‎(1)求x，y的值；‎ ‎(2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需________元．‎ 参考答案 ‎1-5 BACBC ‎ ‎6-10 DBDDA ‎11.2019‎ ‎12. ‎13. 16‎ ‎14. -2或-3‎ ‎15. x＋y＝1(答案不唯一)‎ ‎16. 1,-1‎ ‎17. 80‎ ‎18. ‎19. 解：由①得x＝4－2y，‎ 代入②得3(4－2y)－4y＝2，‎ 解得y＝1，‎ 把y＝1代入x＝4－2y得x＝2，‎ 则方程组的解是 ‎20. 解：设每块小长方形地砖的长为x(cm)，宽为y(cm)．‎ 由题意得解得 答：小长方形地砖的长为45 cm，宽为15 cm.‎ ‎21. 解：(1)根据题意得 解得 ‎(2)设购买A型车x台，则购买B型车(10－x)台，‎ 根据题意得2.4x＋2(10－x)＝22.4，‎ 解得x＝6，∴10－x＝4，‎ ‎∴120×6＋100×4＝1 120(万元)．‎ 答：购买这批混合动力公交车需要1 120万元．‎ ‎22. 解：将x＝－3，y＝－1代入②得－12＋b＝－2，即b＝10；‎ 将x＝4，y＝3代入①得4a＋3＝15，‎ 即a＝3，‎ 方程组为 ‎①×10＋②得34x＝148，即x＝，‎ 将x＝代入①得y＝，‎ 则x＋6y＝＋＝16.‎ ‎23. 解：(1)由题意得 解得 答：图1中a与b的值分别为60，40.‎ ‎(2)①64　38‎ ‎②根据题意竖式有盖礼品盒的x个，横式无盖礼品盒的y个，则A型板材需要(4x＋3y)个，B型板材需要(2x＋2y)个，‎ 所以解得 ‎24. 解：(1)设营业员的基本工资为x元，卖一件的奖励为y元．‎ 由题意得 ‎ 解得 即x的值为800，y的值为3.‎ ‎(2)设购买一件甲为x元，一件乙为y元，一件丙为z元．‎ 则 将两等式相加得4x＋4y＋4z＝600，则x＋y＋z＝150.‎ 答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需150元．‎