中考数学常考考点（三） 14页

中考数学常考考点（三）‎ n ‎（十一）可能事件、必然事件、简单的概率、抽样方式；‎ n ‎1.下列事件中，必然事件是（ ）‎ A．中秋节晚上能看到月亮 B．今天考试小明能得满分 C．早晨的太阳从东方升起 D．明天气温会升高 ‎2.为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 ．‎ ‎4.下列调查工作需采用的普查方式的是………………【 】‎ A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查 B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查 ‎5.要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（ ）‎ A．一年中随机选中20天进行观测； B．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。‎ C．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；D．一年中随机选中一个月进行连续观测；‎ ‎6.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）‎ A．调查全体女生 B．调查全体男生 C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生 ‎7.某烟花爆竹厂从20万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么你估计该厂这20万件产品中合格品约为（ ）‎ A．1万件 B．19万件 C．15万件 D．20万件 ‎8.下列调查适合普查的是 【 】‎ ‎（A）调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量 ‎（B）了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 ‎ ‎ (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 ‎ ‎ (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间 n ‎（十二）周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方；‎ ‎1.若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）‎ A．1∶4 B．1∶‎2 ‎ C．2∶1 D．１∶‎ ‎2.已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 ( )‎ ‎ (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1‎ ‎3.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：( )‎ ‎（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有： A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎5. 如图，在△中，点分别在边上，‎ ‎∥，若，，则等于 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6. 如图，小东用长为‎3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距‎8m、与旗杆相距‎22m，则旗杆的高为（　　）‎ A．‎12m B．‎10m C．‎8m D．‎‎7m A B C M N ‎　　　　　　‎ ‎7. 如图，在中，，，点为的中点，于点，则等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8. 如图，在等边中，为边上一点，为边上一点，且 则的边长为（ ）‎ A. 9　　　B. ‎12　‎　　C. 15　　　D. 18‎ ‎9.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ）‎ A．△AOM和△AON都是等边三角形 B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形 D B C A N M O ‎10.在和中，，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）‎ A．8，3　　B．8，‎6　‎　C．4，3　　D．４，6‎ ‎11. 如果两个相似三角形的一组对应边分别为和，且较小三角形的周长为，则较大三角形的周长为__________．‎ ‎12. 已知△与△相似且对应中线的比为，则△与△的周长比为 ． ‎ D C A B F E ‎13. 已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为 ．‎ ‎14. 在中，在上，若，则 ．‎ ‎15. 将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 ．‎ n ‎（十三）菱形的周长、等腰梯形的性质、平行四边形的性质；‎ ‎1、已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（　　）‎ ‎ A、4 B、‎12 ‎ C、24 D、28‎ ‎2、如图所示，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交 于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（　　）‎ ‎ A、AC⊥BD B、AB=CD ‎ C、BO=OD D、∠BAD=∠BCD ‎3、如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（　　）‎ ‎ A、S△AFD=2S△EFB B、BF=DF ‎ ‎ C、四边形AECD是等腰梯形 D、∠AEB=∠ADC ‎4、如图，在平行四边形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=‎10cm，BD=‎6cm，则AD的长为（　　）‎ ‎ A、‎4cm B、‎‎5cm ‎ C、‎6cm D、‎‎8cm ‎5、如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，则▱ABCD的周长为（　　）‎ ‎ A、6 B、‎9 ‎ C、12 D、15‎ ‎6、如图所示，在▱ABCD中，已知AD=‎10cm，AB=‎4cm，AE平分∠BAD交BC于点E，则EC等于（　　）‎ ‎ A、‎7cm B、‎‎6cm ‎ C、‎5cm D、‎‎4cm ‎7、在平行四边形ABCD中，∠B=60°，那么下列各式中，不能成立的是（　　）‎ ‎ A、∠D=60° B、∠A=120° C、∠C+∠D=180° D、∠C+∠A=180°‎ ‎8、如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（　　）‎ ‎ A、AF=EF B、AB=EF ‎ C、AE=AF D、AF=BE ‎9、如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠A=60°，则∠1的度数为（　　）‎ ‎ A、120o B、60o ‎ C、45o D、30o ‎10、如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足．如果∠A=125°，则∠BCE=（　　）‎ ‎ A、55° B、35°‎ ‎ C、25° D、30°‎ ‎11、在▱ABCD中，∠A=120°，则∠1=　_________　度．‎ ‎12、如图所示，平行四边形ABCD的周长是‎18cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是‎5cm，则边AB的长是　_________　cm．‎ ‎13、如图，在▱ABCD中，AE=EB，AF=2，则FC等于　_________　．‎ ‎14、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为　_________　．‎ ‎15、若点O为▱ABCD的对角线AC与BD交点，且AO+BO=‎11cm，则AC+BD=　____　cm．‎ ‎16、如图，平行四边行ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE需添加一个条件：　_________　．（答案不唯一）‎ ‎17、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点M、N，若△CON的面积为2，△DOM的面积为4，则△AOB的面积为　_________　．‎ ‎18、如图，AB∥DC，AD∥BC，若∠A=35°，则∠C=　_________　度．‎ ‎19、如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠A=65°，CE⊥BD于E，则∠BCE=　_________　度．‎ ‎20、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=5，ED=3，则平行四边形ABCD的周长为　_________　．‎ ‎21、如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=‎4cm，AD=‎7cm，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=　_________　cm．‎ ‎22、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　）‎ ‎ A、1组 B、2组 C、3组 D、4组 ‎23、如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）‎ ‎ A、AB=DC，AD=BC B、AB∥DC，AD∥BC ‎ C、AB∥DC，AD=BC D、AB∥DC，AB=DC ‎24、顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（　　）‎ ‎ A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 ‎25、已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（　　）‎ ‎ A、6 B、9 ‎ ‎ C、12 D、18‎ ‎26、如图，AE∥BD，BE∥DF，AB∥CD，下面给出四个结论：（1）AB=CD；（2）BE=DF；（3）SABDC=SBDFE；（4）S△ABE=S△DCF．其中正确的有（　　）‎ ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎27、下列说法正确的有（　　）‎ ‎①平行四边形的对角线相等； ②平行四边形的对边相等；‎ ‎③平行四边形的对角线互相垂直； ④平行四边形的对角线互相平分；‎ ‎⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形；‎ ‎⑥一组对边平行而且另一组对边相等的四边形是平行四边形．‎ ‎ A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 ‎28、若一个菱形的一条边长为‎4cm，则这个菱形的周长为（　　）‎ ‎ A、‎20cm B、‎18cm C、‎16cm D、‎‎12cm ‎29、已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长度是6和8，则这个菱形的周长是（　　）‎ ‎ A、20 B、‎14 ‎ C、28 D、24‎ ‎30、如图，菱形ABCD的周长是16，∠A=60°，则对角线BD的长度为（　　）‎ ‎ A、2 B、2‎ ‎ C、4 D、4‎ ‎31、已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（　　）‎ ‎ A、16 B、‎16 ‎ C、8 D、8‎ ‎32、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4），则顶点A、B的坐标分别是（　　）‎ ‎ A、（4，0）（7，4） B、（4，0）（8，4）‎ ‎ C、（5，0）（7，4） D、（5，0）（8，4）‎ ‎33、如图所示，菱形ABCD的周长为‎20cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的个数有（　　）‎ ‎①DE=‎3cm；②BE=‎1cm；③菱形的面积为‎15cm2；④BD=‎2cm．‎ ‎ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 ‎34、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为（　　）‎ ‎ A、1 B、2‎ ‎ C、 D、‎ ‎35、如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（　　）‎ ‎ A、6 B、18‎ ‎ C、24 D、30‎ ‎36、如图，在▱ABCD中，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的是（　　）‎ ‎ A、AB=BC B、AC⊥B ‎ C、BD平分∠ABC D、AC=BD ‎37、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）‎ ‎ A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角互补 ‎38、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（　　）‎ ‎ A、2条 B、4条 ‎ C、5条 D、6条 ‎39、如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为　_________　．‎ ‎40、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是　_________　．‎ ‎41、请从①AB∥CD；②BC=AD；③BC∥AD；④AB=CD这四个条件中选取两个，使四边形ABCD成为平行四边形：　_________　．（只需填写所选取的两个条件的序号即可）‎ ‎42、如图所示，BD是▱ABCD的对角线，点E，F在BD上．‎ ‎（1）要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是　_________　；（填上一个你认为正确的条件即可，不必考虑所有可能情形）‎ ‎（2）若要使▱AECF为矩形，还需要再增加的一个条件是　_________　．‎ ‎43、已知菱形的两条对角线长分别为‎2cm，‎3cm，则它的面积是　_________　cm2．‎ ‎44、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=　_________　．‎ ‎45、如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于　_________　．‎ ‎46、如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=‎3cm，则P点到AB的距离是　_________　cm．‎ ‎47、如图，菱形ABCD中，已知∠ABD=20°，则∠C的大小是　_________　度．‎ ‎48、如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是　_________　．‎ ‎49、如图，▱ABCD中，对角形AC，BD相交于点O，添加一个条件，能使▱ABCD成为菱形．你添加的条件是　_________　（不再添加辅助线和字母）‎ ‎50、‎ 如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA、下列四种说法：‎ ‎①四边形AEDF是平行四边形；‎ ‎②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；‎ ‎③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；‎ ‎④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形．‎ 其中，正确的有　_________　（只填写序号）．‎ ‎51、如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=‎6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于　_________　cm2．‎ ‎52、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交与点O．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（　　）‎ ‎ A、2条 B、4条 ‎ C、5条 D、6条 ‎53、菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）‎ ‎ A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对角互补 ‎54、如图，长方形ABCD中，E为BC中点，作∠AEC的角平分线交AD于F点．若AB=6，AD=16，则FD的长度为何？（　　）‎ ‎ A、4 B、5‎ ‎ C、6 D、8‎ ‎55、如图所示，在矩形ABCD中，AB=，BC=2，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（　　）‎ ‎ A、 B、 C、1 D、1.5‎ ‎56、在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　）‎ ‎ A、 B、‎2 ‎ C、 D、1‎ ‎57、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　）‎ ‎ A、AB∥DC B、AC=BD ‎ C、AC⊥BD D、AB=DC ‎58、正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，且G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（　　）‎ ‎ A、10 B、12‎ ‎ C、14 D、16‎ ‎59、下列说法不正确的是（　　）‎ ‎ A、一组邻边相等的矩形是正方形 B、对角线相等的菱形是正方形 ‎ C、对角线互相垂直的矩形是正方形 D、有一个角是直角的平行四边形是正方形 ‎60、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD+BC等于（　　）‎ ‎ A、2 B、3‎ ‎ C、4 D、5‎ ‎61、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（　　）‎ ‎ A、AC=BD B、∠OBC=∠OCB ‎ C、S△AOB=S△DOC D、∠BCD=∠BDC ‎62、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=8，则EF=　_________　．‎ ‎63、如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件　_________　，可使它成为矩形．‎ ‎64、如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sinα=　_________　．‎ ‎65、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，则△CDE的周长是　_________　．‎ ‎66、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC且AC⊥BD于E，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为　_________　．‎ ‎67、在梯形ABCD中，AD∥BC，中位线长为5，高为6，则它的面积是　_________　．‎ ‎68、等腰梯形的腰长为‎5cm，它的周长是‎22cm，则它的中位线长为　_________　cm．‎ n ‎（十四）找规律；‎ ‎1.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数（ ）粒。A、 B、 C、 D、‎ 观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）‎ ‎……‎ 第1个 第2个 第3个 A． B． C． D．‎ ‎2.观察数表‎1‎ 第4个图形 第3个图形 ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎15‎ ‎5‎ A ‎1‎ ‎1‎ 根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是____________．‎ ‎3.图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成．‎ 图6‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)‎ ‎……‎ ‎-‎ ‎4.观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k个数是 ．‎ n ‎（十五）同底数的幂相乘、幂的乘方； ‎ ‎1. 下列运算正确的是( )‎ A． Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．‎ ‎2. 下列各式运算正确的是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3. 下列运算中正确的是（　　）‎ Ａ．　　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．‎ ‎4. 下列各式：① ② ③ ④‎ ‎⑤其中计算正确的是（ ）‎ A．①②③ B.①②④ C. ③④⑤ D. ②④⑤‎ ‎5. 下列计算正确的是（ ）‎ A．a＋a＝x2 B．a·a2＝a‎2 C．(a2) 3＝a5 D．a2 (a＋1)＝a3＋1‎ ‎6. 下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 下列运算中正确的是（ ）‎ A．　　　 B．　　　C．　　　D．‎ ‎8. 下列等式成立的是（　　）．‎ ‎（A）　　（B） （C）　（D）‎ ‎9.填空： ‎ ‎ ‎