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- 2021-05-13 发布
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第(17)课时 课题:三角形及其有关证明 。复习目标:掌握三角形的性质及三角形全等的应用。
基础回顾
范例尝试
巩固提高
1、如果三角形的两边长分别为4和9,则第三边的长度a的取值范围是 ;
2、在△ABC中,∠A-∠C=25,∠B-∠A=10,则∠B= ;
3、如图,在锐角三角形ABC中,CD、BE分别是AB、AC边上的高,且CD、BE交于一点P,若∠A=50,则∠BPC= ;
A
D E B D
P
B C A C
4、如图AB=CD,请补充条件 (写一个即可),使△ABC≌△CDA;
5、下列命题错误的是( )
A、两角及一边对应相等的两个三角形全等;
B、三边对应相等的两个三角形全等;
C、一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等;
D、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。
6、若△ABC≌△DEF,△DEF的周长为20cm,DE=8cm,EF=5 cm,则AB= cm,AC= cm;
7、如图,AB=AC,AD=AE,则图中全等三角形的对数为( )
A、2对 B、3对 E C
C、4对 D、5对
A F
D
例1如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,点E、F在AB上,且AE=BF,连接CE、DF.求证:CE=DF.
例2、如图,四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O,现给出如下三个条件:
.
(1)请你再增加一个条件:________,使得四边形ABCD为矩形(不添加其它字母和辅助线,只填一个即可,不必证明);
(2)请你从中选择两个条件________(用序号表示,只填一种情况),使得,并加以证明.
1、若△ABC的三边长分别为整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最大边长是 ;
2、如图,∠C=90,AD为△ABC的角平分线,BC=30,AB=50,若BD :DC=5 :3,则△ADB的周长为 ;
C B
D D
A
B A E
C
3、如图D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则补充一个条件,仍无法判定△ACD≌△ABE的是( )
A、AD=AE B、∠AEB=∠ADC C、BE=CD D、AB=AC
4、如图,已知点在线段上,,请在下列四个等式中,
①AB=DE,②∠ACB=∠F,③∠A=∠D,④AC=DF.选出两个作为条件,推出.并予以证明.(写出一种即可)
已知: , .
C
E
B
F
D
A
求证:.
证明: