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- 2021-05-13 发布
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中考复习之轴对称和中心对称
一、选择题:
1.下列标志中,可以看作是中心对称图形的是【 】
(A)
(B)
(C)
(D)
2.在下列图形中,为中心对称图形的是【 】
A.等腰梯形 B.平行四边形 C.正五边形 D.等腰三角形
3.下列图形中,是轴对称图形的是【 】
A. B. C. D.
4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
5.下列图形中是轴对称图形的是【 】
A. B. C. D.
6.下列平面图形,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是【 】
A.等腰三角形 B.正五边形 C.平行四边形 D.矩形
7.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是【 】
A. B. C. D.
8.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【 】
9.下列图形中不是中心对称图形的是【 】
A.矩形 B.菱形 C.平行四边形 D.正五边形
10.下列图案中,属于轴对称图形的是【 】
A. B. C. D.
11.在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形.该小正方形的序号是【 】
A.① B.② C.③ D.④
12.下列交通标志图案是轴对称图形的是【 】
A. B. C. D.
13.在下列四个汽车标志图案中,是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
14.下列图形中,中心对称图形是【 】
15.下列图案是轴对称图形的是【 】
A. B. C. D.
16.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
17.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【 】
A.平行四边形 B.等边三角形 C.等腰梯形 D.正方形
18.下列图形中是轴对称图形的是【 】
19.下列几何图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
A.等边三角形 B.矩形 C. 平行四边形 D.等腰梯形
20.下列两个电子数字成中心对称的是【 】
21.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是【 】
22.下列图形中,有且只有两条对称轴的中心对称图形是【 】.
A .正三角形 B.正方形 C.圆 D.菱形
23.在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中,是轴对称图形是【 】
A. B. C. D.
24.下列图形:①等腰梯形,②菱形,③函数的图象,④函数y=kx+b(k≠0)的图象,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】 A.①② B.①③ C.①②③ D.②③④
25.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是【 】
A. B. C. D.
26.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【 】.
A.等腰三角形 B.平行四边形 C.正方形 D.等腰梯形
27.下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
28.下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【 】
A. B. C. D.
29.岳阳楼是江南三大名楼之一,享有“洞庭天下水,岳阳天下楼”的盛名,从图中看,你认为它是【 】
A.轴对称图形 B.中心对称图形
C.既是轴对称图形,又是中心对称图形 D.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形
30.在我们的生活中,常见到很多美丽的图案,下列图案中,既是中心对称,又是轴对称图形的是【 】
31.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
A.等边三角形 B.平行四边形 C.正方形 D.等腰梯形
32.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
33.把等腰△ABC沿底边BC翻折,得到△DBC,那么四边形ABDC【 】
A.是中心对称图形,不是轴对称图形
B.是轴对称图形,不是中心对称图形
C.既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.以上都不正确
34.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
35.下列几何图形中,对称性与其它图形不同的是【 】
36. 下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
37.下列图形:①平行四边形;②菱形;③圆;④梯形;⑤等腰三角形;⑥直角三角形;⑦国旗上的五角星.这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
38.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
39.下列图形是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
40.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
41.下列交通标志是轴对称图形的是【 】
A. B. C. D.
42.下列各图,不是轴对称图形的是【 】
43.下列图案是一副扑克牌的四种花色,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
44.下列图形是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
45.下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是【 】
A.正三角形 B.平行四边形 C.等腰梯形 D. 正方形
46.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
47.下列图形中,是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
48.下列图形中是中心对称图形是【 】
A. B. C. D.
49.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有【 】
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
50.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
51.如图,所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是【 】
A. B. C. D.
52.下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有:【 】
①平行四边形;②正方形;③等腰梯形;④菱形;⑤正六边形
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
53.下面四个标志图是中心对称图形的是【 】
A
B
C
D
54.在下列平面图形中,是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
55.娜娜有一个问题请教你,下列图形中对称轴只有两条的是【 】
56.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
57.下列四幅图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
58.如下是一种电子记分牌呈现的数字图形,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
59.在下列四个黑体字母中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
60.如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为【 】
A.130° B.120° C.110° D.100°
61.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
62.下列哪个函数的图象不是中心对称图形【 】
A. B. C. D.
63.下列图形是中心对称图形的是【 】.
(A) (B) (C) (D)
64.下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是【 】
A. B. C. D.
二、填空题:
1.点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上,建立平面直角坐标系如图所示.若P是x轴上使得的值最大的点,Q是y轴上使得QA十QB的值最小的点,则= .
2.如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为 .
3.在四边形ABCD中,AB=CD,要使四边形ABCD是中心对称图形,只需添加一个条件,这个条件可以是 .(只要填写一种情况)
4.如图,MN为⊙O的直径,A、B是O上的两点,过A作AC⊥MN于点C,过B作BD⊥MN于点D,P为DC上的任意一点,若MN=20,AC=8,BD=6,则PA+PB的最小值是 。
三、解答题:
1.如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-1),
B(-3,-3),C(-1,-3).
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(4分)
②画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点A2的坐标.(4分)
2.阅读材料:
例:说明代数式 的几何意义,并求它的最小值.
解: ,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则可以看成点P与点A(0,1)的距离,可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=3,即原式的最小值为3。
根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B 的距离之和.(填写点B的坐标)
(2)代数式 的最小值为 .
3.如图,在10×10的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上).
(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;(要求:A与A1,B与B1,C与C1相对应)
(2)在(1)问的结果下,连接BB1,CC1,求四边形BB1C1C的面积.
4.在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题。
如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?
你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?你可以在上找几个点试一试,能发现什么规律?
聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的做法是这样的:
①作点B关于直线l的对称点B′.
②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求.
请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小.
(1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法).
(2)请直接写出△PDE周长的最小值: .
5.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣2,﹣4),O(0,0),B(2,0)三点.
(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;(2)若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM的最小值.
一、选择题:
1、B 2、B 3、B 4、B 5、C 6、D 7、A 8、A 9、D 10、A 11、B 12、B
13、B 14、D 15、D 16、C 17、D 18、C 19、B 20、A 21、B 22、D
23、B 24、D 25、A 26、C 27、A 28、C 29、A 30、C 31、C 32、C
33、C 34、C 35、A 36、C 37、B 38、C 39、C 40、A 41、A 42、A
43、C 44、B 45、D 46、B 47、B 48、D 49、B 50、C 51、C 52、C
53、B 54、B 55、C 56、A 57、D 58、C 59、C 60、B 61、B 62、C
63、A 64、D
二、填空题:
1、5 2、 3、AD=BC(答案不唯一) 4、14
三、解答题:
1、解:①如图所示,A1(-2,1)。
②如图所示,A2(2,1)。
2、解:(1)(2,3)。∵原式化为的形式,
∴代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A
(1,1)、点B(2,3)的距离之和。
(2)10。∵原式化为的形式,
∴所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(0,7)、点B(6,1)
的距离之和。
如图所示:设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,
∴求PA+PB的最小值,只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B
间的直线段距离最短。
∴PA′+PB的最小值为线段A′B的长度。
∵A(0,7),B(6,1),∴A′(0,-7),A′C=6,BC=8。
∴。
3、解:(1)如图,△A1B1C1 是△ABC关于直线l的对称图形。
(2)由图得四边形BB1C1C是等腰梯形,BB1=4,CC1=2,高是4。
∴S四边形BB1C1C。
4、解:(1)作D点关于BC的对称点D′,连接D′E,与BC交于点P,P点即为所求。
(2)8.
5、解:(1)把A(﹣2,﹣4),O(0,0),B(2,0)三点的坐标代入y=ax2+bx+c中,得
,解这个方程组,得。∴抛物线的解析式为y=﹣x2+x。
(2)由y=﹣x2+x=﹣(x﹣1)2+,可得
抛物线的对称轴为x=1,并且对称轴垂直平分线段OB。
∴OM=BM。∴OM+AM=BM+AM。
连接AB交直线x=1于M点,则此时OM+AM最小。
过点A作AN⊥x轴于点N,
在Rt△ABN中,,
因此OM+AM最小值为。