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  • 2021-05-13 发布

2019届中考数学一轮复习 第3课时 整式(2)导学案(无答案)

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第3课时整式(2)‎ 姓名 班级 ‎ 学习目标: ‎ ‎1.了解幂的意义,会进行幂的运算,注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。‎ ‎2.会进行整式的乘法运算,其中单项式乘法是关键,其他乘除都要转化为单项式乘法。‎ ‎3.运用乘法公式进行计算,要注意观察每个因式的结构特点,灵活运用公式使计算简化。‎ ‎4.理解因式分解的意义,会解答简单的因式分解问题。‎ 学习重难点:理解因式分解的意义,会解答简单的因式分解问题 学习方法:‎ 学习过程:‎ ‎【复习指导】‎ ‎1.分解因式的概念 ‎(1)分解因式:把一个多项式化成几个____________的形式。‎ ‎(2)分解因式与整式乘法的关系:‎ ‎2.分解因式的基本方法:‎ ‎(1)提公因式法:。‎ ‎(2)运用公式法:(1)平方差公式:;‎ ‎(2)完全平方公式:。‎ 知识点1:因式分解 例1:下列四个多项式中,能因式分解的是(  )‎ ‎  A. B. C. D.‎ 例2:因式分解: ‎ 知识点2:求代数式的值 例1:若则的值为 ‎ 例2:已知求代数式的值 例3:如图,在边长为的正方形中,剪去一个边长为的小正方形,将剩余部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a、b的恒等式为( )‎ 5‎ A. B.‎ C. D.‎ 知识点4:开放性问题 例:给出三个整式中,请你任意选出两个进行加(减)法运算,使所得整式可以因式分解,并进行因式分解。‎ 基础巩固 ‎1.因式分解: ‎ ‎2.把多项式分解因式,最后结果为 ‎ ‎3.把下列各式分解因式:‎ ‎(1) (2)‎ ‎4.甲、乙两名同学在将分解因式时,甲看错了,分解结果为;乙看错了,分解结果为。请你分析一下,的值分别为多少?并写出正确的因式分解过程。‎ 5‎ ‎【变式拓展】‎ ‎1.若多项式能用完全平方公式因式分解,则m的值为 ‎ ‎2. 先阅读后作答:我们已经知道,根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式,实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明,例如:,就可以用图1的面积关系来说明.‎ ‎(1) 根据图2写出一个等式 : ‎ ‎(2)已知等式,请你画出一个相应的几何图形加以说明。‎ 例3(中考指要)阅读理解:用“十字相乘法”分解因式的方法.‎ (1) 二次项系数;‎ (2) 常数项 验算:“交叉相乘之和”; ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ (3) 发现第③个“交叉相乘之和”的结果,等于一次项系数-1,即,则.像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘法.仿照以上方法,分解因式: .‎ 5‎ ‎【反馈练习】‎ ‎1.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是 ( )‎ ‎ ‎ ‎2.把分解因式的结果是 ( )‎ ‎ ‎ ‎3.若是完全平方式,结果正确的是 ( )‎ A.2 B.±‎2 C.-6 D. ±6‎ ‎5.如图,在边长为的正方形中央剪去一边长为的小正方形,将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为( )‎ ‎ ‎ ‎6.把因式分解,结果为 ‎ ‎7.已知,则 ‎ ‎8.在实数范围内分解因式: ‎ ‎9.因式分解: ‎ ‎10.已知,,则的值为________。‎ ‎11.若,则。‎ ‎12.如果有理数同时满足,那么 ‎ 5‎ ‎13.多项式因式分解得,则 , ‎ ‎14.因式分解:‎ ‎(1); (2)‎ ‎15.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”。例如:‎ ‎ 、 、‎ 因此,4,12,20都是神秘数。‎ ‎(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?‎ ‎(2)设两个连续偶数为(其中取非负数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?‎ ‎(3)两个连续奇数的平方数(取正数)是神秘数吗?为什么?‎ 5‎