昆明市2013年中考数学卷 6页

昆明市2013年学业水平考试 数 学 试 卷 ‎（全卷三个大题，共23小题，共6页；满分100分，考试时间120分钟，）‎ 注意事项：‎ 1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填 写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码。‎ 2. 考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。‎ 3. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色 碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。‎ 4. 考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人负责。‎ 5. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 一、 选择题（每小题3分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的； 每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）‎ 1. ‎-6的绝对值是（ ）‎ A. ‎-6 B.6 C.±6 D.‎ 2. 下面所给几何体的左视图是（ ）‎ ‎3.下列运算正确的是（ ）‎ A. ‎ B.‎ C. D.‎ 4. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，A=50°，ADE=60°，则C的 度数为（ ）‎ A.50° B.60° C.70° D.80°‎ 5. 为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取1000名学生的 数学成绩，下列说法正确的是（ ）‎ A.2013年昆明市九年级学生是总体 B.每一名九年级学生是个体 C.1000名九年级学生是总体的一个样本 D.样本容量是1000‎ 6. 一元二次方程的根的情况是（ ）‎ A. 有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 7. 如图，在边长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米²，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米，则可列方程为（ ）‎ A. B.‎ C. D.‎ 8. 如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A、B重合），对角线AC、BD相交于 点，过点P分别作AC、BD的垂线，分别交AC、BD于点E、F，交AD、BC于点M、N。下 列结论：‎ ‎ ‎ 其中正确的结论有（ ）‎ A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 二、 填空题（每小题3分，满分18分。请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的 横线上）‎ 9. 据报道，2013年一季度昆明市共接待游客约为12340000人，将12340000人用科学记数法表 示为__________人。‎ 10. 已知正比例函数的图象经过点A（-1，,2），则正比例函数的解析式为__________。‎ 11. 求9的平方根的值为__________。‎ 12. 化简：__________。‎ 13. 如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点、A、B 在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是__________cm。‎ 14. 在平面直角坐标系中，已知点A（2,3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三 角形，则这样的点P共有__________个。‎ 三、 解答题（共9题，满分58分。请考生用黑色碳素笔在答题卡上相应的题号后答题区域内 作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效。特别注意： 作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）‎ 15. ‎（本小题5分）计算：‎ 16. ‎（本小题5分）已知：如图，AD、BC相交于点，∥CD。求证：AB=CD。‎ 17. ‎（本小题5分）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：‎ ‎ ‎ 18. ‎（本小题5分）2013年6月6日第一届南亚博览会在昆明举行。某校对七年级学生开展了“南 博会知多少？”的调查活动，采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分 为“不太了解”、“基本了解”、“比较了解”、“非常了解”四个等级，对调查结果进行统 计后，绘制了如下不完整的条形统计图：、‎ 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：‎ （1） 若“基本了解”的人数占抽样调查人数的25%，此次调查抽取了_____名学生；‎ （2） 补全条形统计图；‎ （1） 若该校七年级有600名学生，请估计“比较了解”和“非常了解”的学生共有多少人？‎ 19. ‎（本小题6分）有三张正面分别标有数字：-1,1,2的卡片，它们除数字不同外其余全部 相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机 抽出一张记下数字。‎ （1） 请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；‎ （2） 将第一次抽出的数字作为点的横坐标，第二次抽出的数字作为点的纵坐标，求点 （，）落在双曲线上的概率。‎ 20. ‎（本小题7分）如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为 梯形ABCD的过街天桥，若天桥斜坡AB的坡角为35°，斜坡CD的坡度为 （垂直高度CE与水平宽度DE的比），上底BC=10cm，天桥高度CE=5m，求天桥下底AD 的长度？（结果精确到0.1m，参考数据）‎ 21. ‎（本小题8分）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔 记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本。‎ （1） 求打折前每本笔记本的售价是多少元？‎ （2） 由于考虑学生的需求不同，学校决定购买笔记本和笔袋共90件，笔袋每个原售价为6 元，两种物品都打九折，若购买总金额不低于360元，且不超过365元，问有哪几种 购买方案？‎ 22. ‎（本小题8分）已知：如图，AC是⊙的直径，BC是⊙的弦，点P是⊙外一点，。‎ ‎ ‎ 23. ‎（本小题9分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，=4，=3，若抛物线的顶点在边BC上，且抛物线经过、两点，直线AC交抛物线于点D。‎ （1） 求抛物线的解析式；‎ （2） 求点D的坐标；‎ （3） 若点M在抛物线上，点N在轴上，是否存在以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。‎