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  • 2021-05-13 发布

丽水市2014年中考数学试题及答案(word版)

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浙江省2014年初中毕业生学业考试(丽水卷)‎ 数 学 试题 卷 满分为120分,考试时间为120分钟 参考公式:二次函数图象的顶点坐标是(,);‎ 一组数据,,,…,的方差:‎ (其中是这组数据的平均数)。‎ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎1. 在数,1,-3,0中,最大的数是 A. B. 1 C. -3 D. 0‎ ‎2. 下列四个几何体中,主视图为圆的是 ‎3. 下列式子运算正确的是 A. B. C. D. ‎4. 如图,直线∥,AC⊥AB,AC交直线于点C,∠1=60°,则∠2的度数是 A. 50° B. 45°‎ C. 35° D. 30°‎ ‎5. 如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),坝高BC=3m,则坡面AB的长度是 A. 9m B. 6m C. m D. m ‎6. 某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示。从统计图看,该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是 A. 23,25 B. 24,23‎ C. 23,23 D. 23,24‎ ‎7. 如图,小红在作线段AB的垂直平分线时,是这样操作的:分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度一半的长为半径画弧,相交于点C,D,则直线CD即为所求。连结AC,BC,AD,BD,根据她的作图方法可知,四边形ADBC一定是 A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形 ‎8. 在同一平面直角坐标系内,将函数的图象向右平移2个单位,再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是 A.(-3,-6) B. (1,-4) C. (1,-6) D. (-3,-4)‎ ‎9. 如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD。已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于 A. B. C. 4 D. 3‎ ‎10. 如图,AB=4,射线BM和AB互相垂直,点D是AB上的一个动点,点E在射线BM上, ‎,作EF⊥DE并截取EF=DE,连结AF并延长交射线BM于点C。设,,则关于的函数解析式是 A. B. C. D. 二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)‎ ‎11. 若分式有意义,则实数的取值范围是▲‎ ‎12. 写出图象经过点(-1,1)的一个函数的解析式是▲‎ ‎13. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是▲‎ ‎14. 有一组数据:3,, 4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是▲‎ ‎15. 如图,某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种花草。要使每一块花草的面积都为78m2,那么通道的宽应设计成多少m?设通道的宽为m,由题意列得方程▲‎ ‎16. 如图,点E,F在函数的图象上,直线EF分别与轴、轴交于点A,B,且BE:BF=1:。过点E作EP⊥轴于P,,已知△OEP的面积为1,则值是▲,△OEF的面积是▲(用含的式子表示)‎ 三、解答题(本题有6小题,共66分)‎ ‎17.(本题6分)‎ 计算: ‎18.(本题6分)‎ 解一元一次不等式组:,并将解集在数轴上表示出来 ‎19.(本题6分)‎ 如图,正方形网格中的每个小的边长都是1,每个小正方形的顶点叫做格点。△ABC的三个顶点A,B,C都在格点上,将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′‎ ‎(1)在正方形网格中,画出△AB′C′;‎ ‎(2)计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积 ‎20.(本题8分)‎ 学了统计知识后,小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查。图(1)和图(2)是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息解答以下问题:‎ ‎(1)补全条形统计图,并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数;‎ ‎(2)如果全年级共600名同学,请估算全年级步行上学的学生人数;‎ ‎(3)若由3名“喜欢乘车”的学生,1名“喜欢步行”的学生,1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动,欲从中选出2人担任组长(不分正副),列出所有可能的情况,并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率。‎ ‎21.(本题8分)‎ 为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共10台。已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同,每台设备价格及月处理污水量如下表所示:‎ 污水处理设备 A型 B型 价格(万元/台)‎ 月处理污水量(吨/台)‎ ‎220‎ ‎180‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元,问有多少种购买方案?并求出每月最多处理污水量的吨数 ‎22.(本题10分)‎ 如图,已知等边△ABC,AB=12,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DF⊥AC,垂足为F,过点F作FG⊥AB,垂足为G,连结GD。‎ ‎(1)求证:DF是⊙O的切线;‎ ‎(2)求FG的长;‎ ‎(3)求tan∠FGD的值。‎ ‎23.(本题10分)‎ 提出问题:‎ ‎(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,H分别在BC,AB上,若AE⊥DH于点O,求证:AE=DH;‎ 类比探究:‎ ‎(2)如图2,在正方形ABCD中,点H,E,G,F分别在AB,BC,CD,DA上,若EF ‎⊥HG于点O,探究线段EF与HG的数量关系,并说明理由;‎ 综合运用:‎ ‎(3)在(2)问条件下,HF∥GE,如图3所示,已知BE=EC=2,EO=2FO,求图中阴影部分的面积。‎ ‎24.(本题12分)‎ 如图,二次函数的图象经过点(1,4),对称轴是直线,线段AD平行于轴,交抛物线于点D。在轴上取一点C(0,2),直线AC交抛物线于点B,连结OA, OB,OD,BD。‎ ‎(1)求该二次函数的解析式;‎ ‎(2)求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标;‎ ‎(3)设点F是BD的中点,点P是线段DO上的动点,问PD为何值时,将△BPF沿边PF翻折,使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的?‎