中考数学专题复习五相似三角形无答案 4页

‎2016年中考数学相似三角形专题复习（5）‎ 一、选择题 ‎1.如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ）‎ A.= ‎ ‎ B.= ‎ ‎ C. = ‎ D.= ‎2. 如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）‎ A‎.600m B‎.500m C‎.400m D‎.300m ‎3．.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2，CD=，点P在四边形ABCD的边上．若P到BD的距离为 ，则点P的个数为（ ）‎ A．1 ‎ B．‎2 ‎ ‎ C．3 ‎ D．4‎ ‎4．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y 轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（ ）‎ A．（3，2） B．（－2，－3） C．（2，3）或（－2，－3） D．（3，2）或（－3，－2）‎ ‎5．如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O ‎，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC = OB∶OD，则下列结论中一定正确的是 ( )‎ A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似 A B C D O ‎①‎ ‎②⊙o⊙‎ ‎③⊙o⊙‎ ‎④⊙o⊙‎ ‎（第6题）‎ B′‎ A′‎ 第7题 ‎-1‎ x ‎1‎ O ‎-1‎ ‎1‎ y B A C ‎7. 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎8. 如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有( )‎ C B D A E F C B D(A)‎ A A．1对　　B．2对　　　C．3对　　　　D．4对　‎ ‎9．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方 折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（ ）‎ A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5‎ ‎10．如图4，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行‎20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是‎1.5m，两个路灯的高度都是‎9m，则两路灯之间的距离是( )‎ A．24m B．25m C．28m D．30m 二、填空题 ‎11．如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，‎ 点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 ．‎ O D C B A ‎12．如图，已知零件的外径为25，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等，OC=OD）量零件的内孔直径AB．若OC∶OA=1∶2，量得CD＝10，则零件的厚度．‎ ‎13．若某地图上A，B两城市的距离是‎14cm，‎ 而实际A，B两城市的距离为‎7km，则该地 区的比例尺为_________．‎ A E D B F C ‎14．已知M是ABCD的BC边的中点，DM与 AC交于E，则图中阴影部分面积与ABCD‎ 面积之比为_______．‎ ‎15．如图，与中，‎ 交于．给出下列结论：①；‎ ‎②；③；④．‎ 其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．‎ ‎16．如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ=，则此三角形移动的距离PP′是_____．‎ ‎17．已知a，b，c为三角形三边，=k，‎ 且a+b+c≠0，则y=kx+k的图形一定不经过_________.‎ 三、解答题 ‎18．如图，为测量油桶内油面的高度，将一根细木棒自油桶的小孔插入桶内，测得木棒插入部分的长为‎100cm，木棒上沾油部分的长为‎60cm，桶高为‎80cm，求桶内油面的高度．‎ ‎19．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．‎ ‎(1)　判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；‎ A C B F E D P1‎ P2‎ P3‎ P4‎ P5‎ ‎(2)　P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．‎ ‎20．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.‎ (1) 求证：△ADF∽△DEC (2) 若AB＝4,AD＝3,AE＝3,求AF的长.‎ ‎21．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，6），B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t（s）．当t为何值时，△APQ与△AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标．‎