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  • 2021-05-13 发布

中考数学易错题分类汇编

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中考数学易错题分类汇编 一、数与式 例题:的平方根是.(A)2,(B),(C),(D).‎ 例题:等式成立的是.(A),(B),(C),(D).‎ 二、方程与不等式 ‎⑴字母系数 ‎ 例题:关于的方程,且.求证:方程总有实数根.‎ 例题:不等式组的解集是,则的取值范围是.‎ ‎(A),(B),(C),(D). ‎ ‎⑵判别式 例题:已知一元二次方程有两个实数根,,且满足不等式,求实数的范围.‎ ‎⑶解的定义 例题:已知实数、满足条件,,则=____________.‎ ‎⑷增根 例题:为何值时,无实数解.‎ ‎⑸应用背景 例题:某人乘船由地顺流而下到地,然后又逆流而上到地,共乘船3小时,已知船在静水中的速度为‎8千米/时,水流速度为‎2千米/时,若、两地间距离为‎2千米,求、两地间的距离.‎ ‎⑹失根 例题:解方程.‎ 三、函数 ‎⑴自变量 例题:函数中,自变量的取值范围是_______________.‎ ‎⑵字母系数 例题:若二次函数的图像过原点,则=______________.‎ ‎⑶函数图像 例题:如果一次函数的自变量的取值范围是,相应的函数值的范围是,求此函数解析式.‎ ‎⑷应用背景 例题:某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚应提高_________元.‎ 四、直线型 ‎⑴指代不明 例题:直角三角形的两条边长分别为和,则斜边上的高等于________.‎ ‎⑵相似三角形对应性问题 例题:在中,,,为上一点,,在上取点,得到,若两个三角形相似,求的长.‎ ‎⑶等腰三角形底边问题 例题:等腰三角形的一条边为4,周长为10,则它的面积为________.‎ ‎⑷三角形高的问题 例题:等腰三角形的一边长为10,面积为25,则该三角形的顶角等于多少度?‎ ‎⑸矩形问题 例题:有一块三角形铁片,已知最长边=‎12cm,高=‎8cm,要把它加工成一个矩形铁片,使矩形的一边在上,其余两个顶点分别在三角形另外两条边上,且矩形的长是宽的2倍,求加工成的铁片面积?‎ ‎⑹比例问题 例题:若,则=________.‎ 五、圆中易错问题 ‎⑴点与弦的位置关系 例题:已知是⊙O的直径,点在⊙O上,过点引直径的垂线,垂足为点,点分这条直径成两部分,如果⊙O的半径等于5,那么= ________.‎ ‎⑵点与弧的位置关系 例题:、是⊙O的切线,、是切点,,点是上异于、的任意一点,那么 ________.‎ ‎⑶平行弦与圆心的位置关系 例题: 半径为‎5cm的圆内有两条平行弦,长度分别为‎6cm和‎8cm,则这两条弦的距离等于________.‎ ‎⑷相交弦与圆心的位置关系 例题:两相交圆的公共弦长为6,两圆的半径分别为、5,则这两圆的圆心距等于________.‎ ‎⑸相切圆的位置关系 例题:若两同心圆的半径分别为2和8,第三个圆分别与两圆相切,则这个圆的半径为________.‎ 练习题:‎ 一、容易漏解的题目 ‎1.一个数的绝对值是5,则这个数是_________;__________数的绝对值是它本身.(,非负数)‎ ‎2._________的倒数是它本身;_________的立方是它本身.(,和0)‎ ‎3.关于的不等式的正整数解是1和2;则的取值范围是_________.()‎ ‎4.不等式组的解集是,则的取值范围是_________.()‎ ‎5.若,则_________.(,2,,0)‎ ‎6.当为何值时,函数是一个一次函数.(或) ‎ ‎7.若一个三角形的三边都是方程的解,则此三角形的周长是_________.(12,24或20)‎ ‎8.若实数、满足,,则________.(2,)‎ ‎9.在平面上任意画四个点,那么这四个点一共可以确定_______条直线.‎ ‎10.已知线段=‎7cm,在直线上画线段=‎3cm,则线段=_____.(‎4cm或‎10cm)‎ ‎11.一个角的两边和另一个角的两边互相垂直,且其中一个角是另一个角的两倍少,求这两个角的度数.(,或,)‎ ‎12.三条直线公路相互交叉成一个三角形,现在要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_______处?(4)‎ ‎13.等腰三角形一腰上的高与腰长之比为,则该三角形的顶角为_____.(或)‎ ‎14.等腰三角形的腰长为,一腰上的高与另一腰的夹角为,则此等腰三角形底边上的高为_______.(或)‎ ‎15.矩形的对角线交于点.一条边长为1,是正三角形,则这个矩形的周长为______.(或)‎ ‎16.梯形中,,,=‎7cm,=‎3cm,试在边上确定的位置,使得以、、为顶点的三角形与以、、为顶点的三角形相似.(=‎1cm,‎6cm或cm)‎ ‎17.已知线段=‎10cm,端点、到直线的距离分别为‎6cm和‎4cm,则符合条件的直线有___条.(3条)‎ ‎18.过直线外的两点、,且圆心在直线的上圆共有_____个.(0个、1个或无数个)‎ ‎19.在中,,,,以为圆心,以为半径的圆,与斜边只有一个交点,求的取值范围.(或)‎ ‎20.直角坐标系中,已知,在轴上找点,使为等腰三角形,这样的点共有多少个?(4个)‎ ‎21.在同圆中,一条弦所对的圆周角的关系是______________.(相等或互补)‎ ‎22.圆的半径为‎5cm,两条平行弦的长分别为‎8cm和‎6cm,则两平行弦间的距离为 _______.(‎1cm或‎7cm)‎ ‎23.两同心圆半径分别为9和5,一个圆与这两个圆都相切,则这个圆的半径等于多少?(2或7)‎ ‎24.一个圆和一个半径为5的圆相切,两圆的圆心距为3,则这个圆的半径为多少?(2或8)‎ ‎25.切⊙O于点,是⊙O的弦,若⊙O的半径为1,,则的长为____.(1或)‎ ‎26.、是⊙O的切线,、是切点,,点是上异于、的任意一点,那么 ________.(或)‎ ‎27.在半径为1的⊙O中,弦,,那么________.(或)‎ 二、容易多解的题 ‎28.已知,则_______.(3)‎ ‎29.在函数中,自变量的取值范围为_______.()‎ ‎30.已知,则________.()‎ ‎31.当为何值时,关于的方程有两个实数根.(,且).‎ ‎32.当为何值时,函数是二次函数.(2)‎ ‎33.若,则?.()‎ ‎34.方程组的实数解的组数是多少?(2)‎ ‎35.关于的方程有实数解,求的取值范围.()‎ ‎36.为何值时,关于的方程的两根的平方和为23?()‎ ‎37.为何值时,关于的方程的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦值?.().‎ ‎38.若对于任何实数,分式总有意义,则的值应满足______.()‎ ‎39.在中,,作既是轴对称又是中心对称的四边形,使、、分别在、、上,这样的四边形能作出多少个?(1)‎ ‎40.在⊙O中,弦=‎8cm,为弦上一点,且=‎2cm,则经过点的最短弦长为多少?(cm)‎ ‎41.两枚硬币总是保持相接触,其中一个固定,另一个沿其周围滚动,当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周,回到原来的位置,滚动的那个硬币自转的圈数为_______.(2)‎ 三、容易误判的问题:‎ ‎1.两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等。‎ ‎2.两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。‎ ‎3.两角及其对边的和对应相等的两个三角形全等。‎ ‎4.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等。‎