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  • 2021-05-13 发布

2018有关中考数学试题分类汇编平移旋转与对称

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‎14、(2010年浙江省东阳县)如图,D是AB边上的中点,将沿过D的直线折叠,‎ 使点A落在BC上F处,若,则 __ __度. ‎ ‎【关键词】折叠问题 ‎【答案】80°‎ ‎4.(2010年山东省青岛市)下列图形中,中心对称图形有( ). ‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【关键词】中心对称图形 ‎【答案】C ‎1(2010盐城)以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形 关键词:轴对称、中心对称 答案:B ‎2、(2010盐城)图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上.‎ ‎(1)以点O为位似中心,在方格图中将△ABC放大为原来的2倍,得到△A′B′C′;‎ ‎(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转,画出旋转后得到的△A″B′C″,并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积.‎ 关键词:位似,旋转 ‎ 答案:(1)见图中△A′B′C′ ‎ ‎(直接画出图形,不画辅助线不扣分)‎ ‎(2)见图中△A″B′C″ (直接画出图形,不画辅助线不扣分)‎ S=π ( 22+42)=π·20=5π(平方单位)‎ ‎1.(2010年山东省济南市)如图,ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称,则∠B的度数为 ( )‎ A.50° B.30° C.100° D.90°‎ ‎【关键词】轴对称 ‎【答案】C ‎3、(2010年宁波)下列各图是选自历届世博会徽中的图案,其中是中心对称图形的是( )‎ ‎ ‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ 答案:C ‎(2010年毕节地区)正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD 绕D点顺时针方向旋转后,B点的坐标为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【关键词】坐标和旋转变换 ‎【答案】D ‎(2010年重庆市潼南县)如图,△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( )‎ ‎ A.把△ABC向左平移4个单位,再向下平移2个单位 B.把△ABC向右平移4个单位,再向下平移2个单位 ‎ C.把△ABC向右平移4个单位,再向上平移2个单位 ‎ D.把△ABC向左平移4个单位,再向上平移2个单位 ‎ ‎【关键词】图形的平移变换 ‎【答案】C ‎1.(2010年山东聊城)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,RtA 可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的,则线段的长为_________________.‎ 第17题 A C B ‎【关键词】旋转 ‎【答案】 过点B`作B`D⊥AC于D,在Rt△DB`C中思考可得的长.‎ ‎1、(2010年宁波市)下列各图是选自历届世博会徽中的图案,其中是中心对称图形的是( )‎ ‎ ‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【关键词】中心对称图形 ‎【答案】C ‎2. (2010年兰州市) 观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【关键词】中心对称图形 ‎【答案】B ‎3. (2010年兰州市)如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD = 2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,△ADE的面积为3,则BC的长为 .‎ ‎【关键词】旋转 ‎【答案】5‎ P ‎19.(2010年浙江省东阳市)(6分)在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点 都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).‎ ‎(1)如果建立直角坐标系,使点B的坐标为(-5,2),点C的坐标为(-2,2),则点A的坐标为 ▲ ; ‎ ‎(2) 画出绕点P顺时针旋转后的△A1B1C1,并求线段BC扫过的面积.‎ ‎【关键词】旋转 ‎【答案】(1)A(-4,4)................................2分  ‎ ‎(2)图略......................................2分 线段BC扫过的面积=(42-12)=......................2分 ‎18. (2010年安徽中考)在小正方形组成的15×15的网络中,四边形ABCD和四边形的位置如图所示。‎ ‎⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900,画出相应的图形,‎ ‎⑵若四边形ABCD平移后,与四边形成轴对称,写出满足要求的一种平移方法,并画出平移后的图形 ‎【关键词】平移、旋转 ‎【答案】(1)旋转后得到的图形如图所示;‎ ‎(2)将四边形ABCD先向右平移四个单位,再向下平移6个单位,如图所示。‎ ‎6.(2010江苏泰州,6,3分)下列命题:①正多边形都是轴对称图形;②‎ 通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况;③方程的解是;④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等.其中真命题的个数有( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【答案】B ‎ 【关键词】轴对称与中心对称 随机抽样 分式方程的解法 简单的推理 ‎(2010日照市)13.已知以下四个汽车标志图案:‎ 其中是轴对称图形的图案是 (只需填入图案代号).‎ 答案:①,③‎ ‎(2010重庆潼南县)9.如图,△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( ) ‎ ‎ A.把△ABC向左平移4个单位,再向下平移2个单位 B.把△ABC向右平移4个单位,再向下平移2个单位 ‎ C.把△ABC向右平移4个单位,再向上平移2个单位 ‎ D.把△ABC向左平移4个单位,再向上平移2个单位 答案:D ‎(2010年眉山市)25.如图,Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CC ¢ 交斜边于点E,CC ¢ 的延长线交BB ¢ 于点F.‎ ‎(1)证明:△ACE∽△FBE;‎ ‎(2)设∠ABC=,∠CAC ¢ =,试探索、满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由.‎ ‎(1)证明:∵Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,‎ ‎ ∴AC=AC ¢,AB=AB ¢,∠CAB=∠C ¢AB ¢ ‎ ‎ ∴∠CAC ¢=∠BAB ¢ ‎ ‎∴∠ACC ¢=∠ABB ¢ ‎ 又∠AEC=∠FEB ‎∴△ACE∽△FBE ‎ ‎ (2)解:当时,△ACE≌△FBE.‎ ‎ 在△ACC¢中,∵AC=AC ¢,‎ ‎ ∴ ‎ ‎ 在Rt△ABC中,‎ ‎ ∠ACC¢+∠BCE=90°,即,‎ ‎∴∠BCE=.‎ ‎ ∵∠ABC=,‎ ‎ ∴∠ABC=∠BCE ‎ ∴CE=BE ‎ 由(1)知:△ACE∽△FBE,‎ ‎ ∴△ACE≌△FBE ‎(2010珠海)4.现有如图1所示的四张牌,若只将其中一张牌旋转180后得到图2,则旋转的牌是( )B ‎ 图1 图2‎ ‎ A. B C D ‎14.(2010江西)如图所示,半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为 .‎ ‎【关键词】平移 ,割补法 ‎【答案】6‎ ‎4.(2010山东德州)下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎【关键词】轴对称、中心对称 ‎【答案】B ‎2010年广东省广州市)从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张,取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是( )‎ ‎ ‎ 图2‎ A. B. C. D.1‎ ‎【关键词】中心对称图形 概率 ‎【答案】A ‎(2010年四川省眉山)如图,Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CC ¢ 交斜边于点E,CC ¢ 的延长线交BB ¢ 于点F.‎ ‎(1)证明:△ACE∽△FBE;‎ ‎(2)设∠ABC=,∠CAC ¢ =,试探索、满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由.‎ ‎【关键词】三角形旋转、相似、探索型问题 ‎【答案】 (1)证明:∵Rt△AB ¢C ¢ 是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,‎ ‎ ∴AC=AC ¢,AB=AB ¢,∠CAB=∠C ¢AB ¢ ……(1分)‎ ‎ ∴∠CAC ¢=∠BAB ¢ ‎ ‎∴∠ACC ¢=∠ABB ¢ …………………(3分)‎ 又∠AEC=∠FEB ‎∴△ACE∽△FBE ………………(4分)‎ ‎ (2)解:当时,△ACE≌△FBE. …(5分)‎ ‎ 在△ACC¢中,∵AC=AC ¢,‎ ‎ ∴ ………(6分)‎ ‎ 在Rt△ABC中,‎ ‎ ∠ACC¢+∠BCE=90°,即,‎ ‎ ∴∠BCE=.‎ ‎ ∵∠ABC=,‎ ‎ ∴∠ABC=∠BCE ……………………(8分)‎ ‎ ∴CE=BE ‎ 由(1)知:△ACE∽△FBE,‎ ‎ ∴△ACE≌△FBE.………………………(9分)‎