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  • 2021-05-13 发布

相交线与平行线练习及中考典型题目

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第三章 《相交线与平行线》测试题 一、选择题(每小题3分,共30分)‎ ‎1、下面四个图形中,∠1与∠2是对顶角的图形 ( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、同一平面内的四条直线若满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列式子成立的是( )‎ A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c ‎4、如图,若m∥n,∠1=105 o,则∠2= ( )‎ A、55 o B、60 o ‎ C、65 o D、75 o ‎5、下列说法中正确的是 ( )‎ A、 有且只有一条直线垂直于已知直线 B、 从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线距离 C、 互相垂直的两条线段一定相交 D、 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm,则点A到直线c的距离是3cm ‎6、两条直线被第三条直线所截,下列条件中,不能判断这两条直线平行的的是( )‎ A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、同旁内角相等 ‎7、下列句子中不是命题的是 ( )‎ A、两直线平行,同位角相等。 B、直线AB垂直于CD吗?‎ C、若︱a︱=︱b︱,则a 2 = b 2。 D、同角的补角相等。‎ ‎8、下列说法正确的是 ( )‎ A、 同位角互补 B、同旁内角互补,两直线平行 C、内错角相等 D、两个锐角的补角相等 ‎9、如图,能判断直线AB∥CD的条件是 ( )‎ A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 ‎ C、∠1+∠3=180 o D、∠3+∠4=180 o ‎10、如图,PO⊥OR,OQ⊥PR,则点O到PR所在直线的距离是线段( )的长 A、PO B、RO C、OQ D、PQ ‎ 二、填空题(每空1.5分,共45分)‎ ‎1.如图(1)是一块三角板,且,则。‎ ‎2.若则的关系是 。‎ ‎3.若则的关系是 。‎ ‎4.若则的关系是 ,理由是 。 ‎ ‎5.若则的关系是 ,‎ 理由是 。 ‎ ‎6.如图(3)是一把剪刀,其中,则 ,‎ 其理由是 。‎ ‎7.如图(4),则AB与CD的关系是 ,理由是 。‎ ‎8.如图(5),∠1的同位角是 ,∠1的内错角是 ,若∠1=∠BCD,则 ∥ ,根据是 。‎ 若∠1=∠EFG,则 ∥ ,根据是 。‎ ‎9.已知:如图6,∠B+∠A=180°,则 ∥ ,理由是 。‎ ‎∵∠B+∠C=180(已知),∴ ∥ ( )。‎ ‎10.如图7,直线a与b的关系是 。‎ ‎11. 23°30′= ______° 13.6°=_____°_____′‎ 三、仔细想一想,完成下面的推理过程(每空1分,共10分)‎ 1、 如图EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70 o,求∠AGD。‎ 解:∵EF∥AD,‎ ‎∴∠2= ( )‎ 又∵∠1=∠2,‎ ‎∴∠1=∠3,‎ ‎∴AB∥ ( )‎ ‎∴∠BAC+ =180 o( )‎ ‎∵∠BAC=70 o,∴∠AGD= 。‎ 2、 如图,已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的关系。‎ 解:AB∥CD,理由如下:‎ 过点E作∠BEF=∠B ‎∴AB∥EF( )‎ ‎∵∠BED=∠B+∠D ‎∴∠FED=∠D ‎∴CD∥EF( )‎ ‎∴AB∥CD( )‎ 四、画一画(每题5分,共10分)‎ 1、 如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M、N是分别位于公路AB两侧的村庄。设汽车行驶到点P时,离村庄M最近,汽车行驶到点Q时,离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置。‎ 2、 把下图中的小船向右平移,使得小船上的点A向右平移5cm到A′。‎ 五、解答题(共7分)‎ 1、 如图,EB∥DC,∠C=∠E,请你说出∠A=∠ADE的理由。‎ 2、 如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30 o,求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。‎ 相交线与平行线(中考题演练)‎ ‎1.(贵阳)在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD∥AC,则∠CBD的度数是______.‎ ‎ ‎ ‎ (第1题) (第2题) (第3题)‎ ‎2.(南通)如图所示,在下列条件中,不能判定直线L1∥L2的是( ).‎ ‎ A.∠1=∠3 B.∠2=∠‎3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°‎ ‎3.(龙岩)下图是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥DE,测得∠B=140°,∠D=120°,则∠C的度数为( ). A.120° B.100° C.140° D.90°‎ ‎4.(连云港)如图所示,直线L1∥L2,L3⊥L4,有三个命题:①∠1+∠3=90°,②∠2+∠3=90°,③∠2=∠4.下列说法中,正确的是( ).‎ ‎ A.只有①正确 B.只有②正确 C.①和③正确 D.①②③都正确 ‎5.(潍坊)如图所示,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且EF∥AB,要使DF∥BC,只要满足( ).‎ ‎ A.∠1=∠2 B.∠1=∠DFE; C.∠1=∠AFD D.∠2=∠AFD ‎ ‎ ‎ (第4题) (第5题) (第6题)‎ ‎6.(内江)如图所示,直线c与直线a,b相交,且a∥b,则下列结论:①∠1=∠2,②∠1=∠3,③∠3=∠2,其中正确的个数为( ).‎ ‎ A.0 B.‎1 C.2 D.3‎ ‎7.(荆州)将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上,且斜边与这把直尺平行,那么,在形成的这个图中与∠α互余的角共有( ).‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎9.(黄冈)如图所示,已知AB∥CD,∠1=∠2,若∠1=50°,则∠3=_______.‎ ‎10.(陕西)观察下列网格中的图形,解答下列问题:将网格中左图沿水平方向向右平移,使点A移至点A′处,作出平移后的图形.‎