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  • 2021-05-13 发布

温州中考应用题第1次专题练习20160416

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温州中考第23题第1次专题练习20160416‎ ‎ ‎ 一.解答题(共10小题)‎ ‎1.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒      .‎ ‎(1)现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.若要做两种纸盒共100个,设做竖式纸盒x个.‎ ‎①根据题意,完成以下表格:‎ 纸盒 纸板 竖式纸盒(个)‎ 横式纸盒(个)‎ ‎ x ‎100﹣x ‎ 正方形纸板(张)‎ ‎ 2(100﹣x)‎ ‎ 长方形纸板(张)‎ ‎ 4x ‎②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?‎ ‎(2)若有正方形纸162张,长方形纸板a张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知290<a<306.求a的值.‎ ‎2.有一种规格为165cm×30cm的标准板材,可按如图所示的两种裁法得到规格为60cm×30cm的A型板材与规格为35cm×30cm的B型板材.‎ ‎(1)某公司装修需要A型板材140张,B型板材215张.现购得标准板材100张,恰好裁完.设按裁法一裁剪的标准板材为x张.‎ ‎①根据题意,完成以下表格:‎ 标准板材裁法一 标准板材裁法二 ‎ x(张)‎ ‎      (张)‎ A型板材(张)‎ ‎      ‎ ‎2(100﹣x)‎ B型板材(张)‎ ‎ 3x ‎      ‎ ‎②按以上两种裁法的张数来分,共有哪几种裁剪方案?‎ ‎(2)若装修师傅购买标准板材若干张,按以上两种方法裁剪后,得到A型板材恰为140张,B型板材恰为a张(180<a<200),则购进的标准板材可以是      张.(写出一个即可)‎ ‎3.某校积极开展“促进有效学习”课堂教学改革实验,班内各个学习小组共设四个评价项目每月都要评奖:自主学习,课堂展示,互动点评,反馈检测,每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分.下表为繁星、新月、初阳三个小组的得分情况(单位:分)‎ 自主学习 课堂展示 互动点评 反馈检测 繁星 ‎80‎ ‎50‎ ‎40‎ ‎70‎ 新月 ‎40‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎35‎ 初阳 ‎40‎ ‎95‎ ‎85‎ ‎35‎ ‎(1)月底,繁星组组长猜测自主学习,课堂展示,互动点评,反馈检测这四项得分分别按10%,30%,20%,40%折算计入总分,根据猜测,求出繁星组的总分;‎ ‎(2)学校决定,总分为60分以上(包括60分)的学习小组获得优秀小组称号.现获悉新月、初阳两组的总分分别是64.5分,69.5分,繁星组的自主学习,反馈检测两项得分折算后的分数和是29分,问:繁星组能否获得优秀?‎ ‎4.今年我区为绿化行车道,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.设买甲种树苗x棵.有关甲、乙两种树苗的信息如图所示.‎ ‎(1)当n=500时,‎ ‎①根据信息填表(用含x代数式表示)‎ 树苗类型 甲种树苗 乙种树苗 买树苗数量(单位:棵)‎ x 买树苗的总费用(单位:元)‎ ‎②如果购买甲、乙两种树苗共用25600元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵?‎ ‎(2)要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买这两种树苗的总费用为26000元,求n的最大值.‎ ‎5.温州享有“中国笔都”之称,其产品畅销全球,某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,各地的运费如图所示.设安排x件产品运往A地.‎ ‎(1)当n=200时,①根据信息填表:‎ A地 B地 C地 合计 产品件数(件)‎ x ‎2x ‎200‎ 运费(元)‎ ‎30x ‎②若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有哪几种运输方案?‎ ‎(2)若总运费为5800元,求n的最小值.‎ ‎6.2011年5月20日是第22个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答下列问题.‎ ‎(1)求这份快餐中所含脂肪质量;‎ ‎(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;‎ ‎(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.‎ ‎7.2013年1月,由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区,口罩市场出现热卖,某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩,销售完后共获利2800元,进价和售价如下表:‎ ‎ 品名 价格 甲种口罩 乙种口罩 进价(元/袋)‎ ‎20‎ ‎25‎ 售价(元/袋)‎ ‎26‎ ‎35‎ ‎(1)求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋?‎ ‎(2)该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩,购进乙种口罩袋数不变,而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍.甲种口罩按原售价出售,而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕,要使第二次销售活动获利不少于3680元,乙种口罩最低售价为每袋多少元?‎ ‎8.今年小芳家添置了新电器.已知今年5月份的用电量是240千瓦时.‎ ‎(1)若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的1.5倍,设今年7月份用电量增长率为x,‎ 补全下列表格内容(用含x代数式表示)‎ 月份 ‎6月份 ‎7月份 月增长率 x 用电量 ‎(单位:千瓦时)‎ ‎(2)在(1)的条件下,预计今年7月份的用电量将达到480千瓦时,求今年7月份用电量增长率x的值.(精确到1%)‎ ‎(3)若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的n倍,6月份用电量为360千瓦时,预计今年7月份的用电量将不低于500千瓦时.则n的最大值为      .(直接写出答案)‎ ‎9.某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.‎ ‎(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.‎ ‎(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元.则有哪几种购车方案?‎ ‎10.为进一步建设秀美、宜居的生态环境,某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄,已知甲、乙丙三种树的价格之比为2:2:3,甲种树每棵200元,现计划用210000元资金,购买这三种树共1000棵.‎ ‎(1)求乙、丙两种树每棵各多少元?‎ ‎(2)若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍,恰好用完计划资金,求这三种树各能购买多少棵?‎ ‎(3)若又增加了10120元的购树款,在购买总棵树不变的前提下,求丙种树最多可以购买多少棵?‎ ‎ ‎ 温州中考第23题第2次专题练习 参考答案与试题解析 ‎ ‎ 一.解答题(共10小题)‎ ‎1.(2009•温州)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒  .‎ ‎(1)现有正方形纸板162张,长方形纸板340张.若要做两种纸盒共100个,设做竖式纸盒x个.‎ ‎①根据题意,完成以下表格:‎ 纸盒 纸板 竖式纸盒(个)‎ 横式纸盒(个)‎ ‎ x ‎100﹣x ‎ 正方形纸板(张)‎ ‎ 2(100﹣x)‎ ‎ 长方形纸板(张)‎ ‎ 4x ‎②按两种纸盒的生产个数来分,有哪几种生产方案?‎ ‎(2)若有正方形纸162张,长方形纸板a张,做成上述两种纸盒,纸板恰好用完.已知290<a<306.求a的值.‎ ‎【解答】解:(1)①如表:‎ 纸盒 纸板 竖式纸盒(个)‎ 横式纸盒(个)‎ x ‎100﹣x 正方形纸板(张)‎ x ‎2(100﹣x)‎ 长方形纸板(张)‎ ‎4x ‎3(100﹣x)‎ ‎②由题意得,,‎ 解得38≤x≤40.‎ 又∵x是整数,‎ ‎∴x=38,39,40.‎ 答:有三种方案:生产竖式纸盒38个,横式纸盒62个;‎ 生产竖式纸盒39个,横式纸盒61个;‎ 生产竖式纸盒40个,横式纸盒60个;‎ ‎(2)如果设x个竖式需要正方形纸板x张,长方形纸板横4x张;y个横式需要正方形纸板2y张,长方形纸板横3y张,可得方程组,‎ 于是我们可得出y=,‎ 因为已知了a的取值范围是290<a<306,‎ 所以68.4<y<71.6,由y取正整数,‎ 则,当取y=70,则a=298;‎ 当取y=69时,a=303;‎ 当取y=71时,a=293.‎ ‎293或298或303(写出其中一个即可).‎ ‎ ‎ ‎2.(2014•温州校级二模)有一种规格为165cm×30cm的标准板材,可按如图所示的两种裁法得到规格为60cm×30cm的A型板材与规格为35cm×30cm的B型板材.‎ ‎(1)某公司装修需要A型板材140张,B型板材215张.现购得标准板材100张,恰好裁完.设按裁法一裁剪的标准板材为x张.‎ ‎①根据题意,完成以下表格:‎ 标准板材裁法一 标准板材裁法二 ‎ x(张)‎ ‎  (张)‎ A型板材(张)‎ ‎  ‎ ‎2(100﹣x)‎ B型板材(张)‎ ‎ 3x ‎  ‎ ‎②按以上两种裁法的张数来分,共有哪几种裁剪方案?‎ ‎(2)若装修师傅购买标准板材若干张,按以上两种方法裁剪后,得到A型板材恰为140张,B型板材恰为a张(180<a<200),则购进的标准板材可以是 93或94或95 张.(写出一个即可)‎ ‎【解答】解:(1)①‎ 标准板材裁法一(张)‎ 标准板材裁法二(张)‎ x ‎100﹣x A型板材(张)‎ x ‎2(100﹣x)‎ B型板材(张)‎ ‎3x ‎100﹣x ‎②由题意,得 解得57.5≤x≤60‎ 又∵x是整数 ‎∴x=58,59,60‎ 答:共有三种裁剪方案:按裁法一裁剪58张,按裁法二裁剪42张;按裁法一裁剪59张,按裁法二裁剪41张;按裁法一裁剪60张,按裁法二裁剪40张.‎ ‎(2)设标准板中有m张安裁法1裁剪,有n张安裁法2裁剪,根据题意得:‎ ‎,‎ 整理得:,‎ 解得44<n<48,由于n为正整数,则 n=45,46,47,‎ 则m=50,48,46,‎ 故标准板材为:95张,94张,93张.‎ ‎ ‎ ‎3.(2014•温州二模)某校积极开展“促进有效学习”课堂教学改革实验,班内各个学习小组共设四个评价项目每月都要评奖:自主学习,课堂展示,互动点评,反馈检测,每个项目得分都按一定百分比折算后计入总分.下表为繁星、新月、初阳三个小组的得分情况(单位:分)‎ 自主学习 课堂展示 互动点评 反馈检测 繁星 ‎80‎ ‎50‎ ‎40‎ ‎70‎ 新月 ‎40‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎35‎ 初阳 ‎40‎ ‎95‎ ‎85‎ ‎35‎ ‎(1)月底,繁星组组长猜测自主学习,课堂展示,互动点评,反馈检测这四项得分分别按10%,30%,20%,40%折算计入总分,根据猜测,求出繁星组的总分;‎ ‎(2)学校决定,总分为60分以上(包括60分)的学习小组获得优秀小组称号.现获悉新月、初阳两组的总分分别是64.5分,69.5分,繁星组的自主学习,反馈检测两项得分折算后的分数和是29分,问:繁星组能否获得优秀?‎ ‎【解答】解:(1)繁星小组总分为80×10%+50×30%+40×20%+70×40%=59.‎ ‎(2)设课堂展示所占百分比为x,活动点评所占百分比为y 由题意得,,‎ 解得 ,‎ 所以繁星组得分29+50×40%+40×20%=57<60,‎ 所以繁星组不能获得优秀.‎ ‎ ‎ ‎4.(2015•阳谷县一模)今年我区为绿化行车道,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.设买甲种树苗x棵.有关甲、乙两种树苗的信息如图所示.‎ ‎(1)当n=500时,‎ ‎①根据信息填表(用含x代数式表示)‎ 树苗类型 甲种树苗 乙种树苗 买树苗数量(单位:棵)‎ x 买树苗的总费用(单位:元)‎ ‎②如果购买甲、乙两种树苗共用25600元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵?‎ ‎(2)要使这批树苗的成活率不低于92%,且使购买这两种树苗的总费用为26000元,求n的最大值.‎ ‎【解答】解:①根据信息填表(用含x代数式表示) (每空格2分)‎ 树苗类型 甲种树苗 乙种树苗 买树苗数量 ‎(单位:棵)‎ ‎500﹣x 买树苗的总费用 ‎(单位:元)‎ ‎50x ‎80(500﹣x)‎ ‎②50x+80(500﹣x)=25600,‎ 解得x=480,‎ ‎500﹣x=20.‎ 答:甲种树苗买了480棵,乙种树苗买了20棵. ‎ ‎(2)90%x+95%(n﹣x)≥92%×n,‎ 解得x≤n ‎50x+80(n﹣x)=26000,‎ 解得x=,‎ ‎∴≤n,‎ ‎∴n≤419,‎ ‎∵n为正整数,x为正整数,‎ ‎∴n的最大值=419.‎ ‎ ‎ ‎5.(2012•温州)温州享有“中国笔都”之称,其产品畅销全球,某制笔企业欲将n件产品运往A,B,C三地销售,要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍,各地的运费如图所示.设安排x件产品运往A地.‎ ‎(1)当n=200时,①根据信息填表:‎ A地 B地 C地 合计 产品件数(件)‎ x ‎2x ‎200‎ 运费(元)‎ ‎30x ‎②若运往B地的件数不多于运往C地的件数,总运费不超过4000元,则有哪几种运输方案?‎ ‎(2)若总运费为5800元,求n的最小值.‎ ‎【解答】解:(1)①根据信息填表 A地 B地 C地 合计 产品件数(件)‎ ‎200﹣3x 运费 ‎1600﹣24x ‎50x ‎56x+1600‎ ‎②由题意,得,‎ 解得40≤x≤42,‎ ‎∵x为正整数,‎ ‎∴x=40或41或42,‎ ‎∴有三种方案,分别是(i)A地40件,B地80件,C地80件;‎ ‎ (ii)A地41件,B地77件,C地82件;‎ ‎ (iii)A地42件,B地74件,C地84件;‎ ‎(2)由题意,得30x+8(n﹣3x)+50x=5800,‎ 整理,得n=725﹣7x.‎ ‎∵n﹣3x≥0,‎ ‎∴725﹣7x﹣3x≥0,‎ ‎∴﹣10x≥﹣725,‎ ‎∴x≤72.5,‎ 又∵x≥0,‎ ‎∴0≤x≤72.5且x为正整数.‎ ‎∵n随x的增大而减少,‎ ‎∴当x=72时,n有最小值为221.‎ ‎ ‎ ‎6.(2011•温州)2011年5月20日是第22个中国学生营养日,某校社会实践小组在这天开展活动,调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息(如图).根据信息,解答下列问题.‎ ‎(1)求这份快餐中所含脂肪质量;‎ ‎(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%,求这份快餐所含蛋白质的质量;‎ ‎(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%,求其中所含碳水化合物质量的最大值.‎ ‎【解答】解:(1)400×5%=20克.‎ 答:这份快餐中所含脂肪质量为20克;‎ ‎(2)设400克快餐所含矿物质的质量为x克,由题意得:‎ x+4x+20+400×40%=400,‎ ‎∴x=44,‎ ‎∴4x=176.‎ 答:所含蛋白质质量为176克;‎ ‎(3)设所含矿物质的质量为y克,则所含蛋白质质量为4y克,所含碳水化合物的质量为(380﹣5y)克.‎ ‎∴4y+(380﹣5y)≤400×85%,‎ ‎∴y≥40,‎ ‎∴﹣5y≤﹣200,‎ ‎∴380﹣5y≤380﹣200,‎ 即380﹣5y≤180,‎ ‎∴所含碳水化合物质量的最大值为180克.‎ ‎ ‎ ‎7.(2014•温州一模)2013年1月,由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区,口罩市场出现热卖,某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩,销售完后共获利2800元,进价和售价如下表:‎ ‎ 品名 价格 甲种口罩 乙种口罩 进价(元/袋)‎ ‎20‎ ‎25‎ 售价(元/袋)‎ ‎26‎ ‎35‎ ‎(1)求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋?‎ ‎(2)该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩,购进乙种口罩袋数不变,而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍.甲种口罩按原售价出售,而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕,要使第二次销售活动获利不少于3680元,乙种口罩最低售价为每袋多少元?‎ ‎【解答】解;(1)设网店购进甲种口罩x袋,乙种口罩y袋,‎ 根据题意得出:,‎ 解得:,‎ 答:甲种口罩200袋,乙种口罩160袋;‎ ‎(2)设乙种口罩每袋售价z元,根据题意得出:‎ ‎160(z﹣25)+2×200×(26﹣20)≥3680,‎ 解得:z≥33,‎ 答:乙种口罩每袋售价为每袋33元.‎ ‎ ‎ ‎8.(2014•温州模拟)今年小芳家添置了新电器.已知今年5月份的用电量是240千瓦时.‎ ‎(1)若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的1.5倍,设今年7月份用电量增长率为x,‎ 补全下列表格内容(用含x代数式表示)‎ 月份 ‎6月份 ‎7月份 月增长率 x 用电量 ‎(单位:千瓦时)‎ ‎(2)在(1)的条件下,预计今年7月份的用电量将达到480千瓦时,求今年7月份用电量增长率x的值.(精确到1%)‎ ‎(3)若今年6月份用电量增长率是7月份用电量增长率的n倍,6月份用电量为360千瓦时,预计今年7月份的用电量将不低于500千瓦时.则n的最大值为  .(直接写出答案)‎ ‎【解答】解:(1)‎ 月份 ‎6月份 ‎7月份 增长率 ‎1.5x x 用电量 ‎(单位:千瓦时)‎ ‎240(1+1.5x)‎ ‎240(1+x)(1+1.5x)‎ ‎(2)480=240(1+x)(1+1.5x),‎ 解得或x=﹣2(不合题意舍去),‎ ‎∴‎ ‎(3)设6月的增长率为x,列方程为240(1+x)=360,‎ 解得x=0.5,‎ 则7月的增长率为,列不等式360(1+)≥500,‎ 解得:n≤.∴n的最大值为,‎ ‎∴n的最大值为.‎ ‎ ‎ ‎9.(2014•舟山)某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元;本周已售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.‎ ‎(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.‎ ‎(2)甲公司拟向该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元.则有哪几种购车方案?‎ ‎【解答】解:(1)每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元.则 ‎,‎ 解得 .‎ 答:每辆A型车的售价为18万元,每辆B型车的售价为26万元;‎ ‎(2)设购买A型车a辆,则购买B型车(6﹣a)辆,则依题意得 ‎,‎ 解得 2≤a≤3.‎ ‎∵a是正整数,‎ ‎∴a=2或a=3.‎ ‎∴共有两种方案:‎ 方案一:购买2辆A型车和4辆B型车;‎ 方案二:购买3辆A型车和3辆B型车.‎ ‎ ‎ ‎10.(2012•湖州)为进一步建设秀美、宜居的生态环境,某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄,已知甲、乙丙三种树的价格之比为2:2:3,甲种树每棵200元,现计划用210000元资金,购买这三种树共1000棵.‎ ‎(1)求乙、丙两种树每棵各多少元?‎ ‎(2)若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍,恰好用完计划资金,求这三种树各能购买多少棵?‎ ‎(3)若又增加了10120元的购树款,在购买总棵树不变的前提下,求丙种树最多可以购买多少棵?‎ ‎【解答】解:(1)已知甲、乙丙三种树的价格之比为2:2:3,甲种树每棵200元,‎ 则乙种树每棵200元,‎ 丙种树每棵×200=300(元);‎ ‎(2)设购买乙种树x棵,则购买甲种树2x棵,丙种树(1000﹣3x)棵.‎ 根据题意:‎ ‎200×2x+200x+300(1000﹣3x)=210000,‎ 解得x=300‎ ‎∴2x=600,1000﹣3x=100,‎ 答:能购买甲种树600棵,乙种树300棵,丙种树100棵;‎ ‎(3)设购买丙种树y棵,则甲、乙两种树共(1000﹣y)棵,‎ 根据题意得:‎ ‎200(1000﹣y)+300y≤210000+10120,‎ 解得:y≤201.2,‎ ‎∵y为正整数,‎ ‎∴y最大取201.‎ 答:丙种树最多可以购买201棵.‎ ‎ ‎