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  • 2021-05-13 发布

黄冈中学数学中考复习试题

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2016 年黄冈中学数学中考复习试题 试卷总分:120 分 考试时间:120 分钟 一、选择题(每小题 3 分,共 21 分) 1、下列数中,倒数为 -2 的数是( ). A. B. C. 2 D. 2、下列等式成立的是(  ). A.   B. C.     D.   3.如图所示的几何体的主视图是(  )  A. B. C . D. 4. 在函数 中,自变量 的取值范围是 ( ) A. B.  C. x≥1  D. 5.若 α、β 是一元二次方程 x2+2x﹣6=0 的两根,则 α2+β2=(  )  A.﹣8 B. 32 C . 16 D. 40 6.如图,圆锥体的高 h=2 cm,底面半径 r=2cm,则圆锥体的全面积为(  )cm2.  A.4 π B.8π C. 12π D.(4 +4)π 7、已知, A、B 两地相距 120 千米,甲骑自行车以 20 千米/时的速度由起点 A 前往终点 B, 乙骑摩托车以 40 千米/时的速度由起点 B 前往终点 A.两人同时出发,各自到达终点后停止. 设两人之间的距离为 s(千米),甲行驶的时间为 t(小时),则下图中正确反映 s 与 t 之间 函数关系的是( ) A B C D 二、填空题(每题 3 分,共 21 分) 8、4 的算术平方根为   . 9.分解因式:x3―xy2= 10.计算―22+ +(π―1)0 的结果是 。 2− 2 1− 2 1 22 3a a a− = − 2( 4)( 4) 4a a a+ − = − 6 3 2a a a÷ = 2 6a a=3( ) 1 1 y x = − x 1x ≠ 1x > − 1x > 9 11、将矩形 ABCD 沿 AE 折叠,得到如图的图形.已知∠CEB′=50°,则∠B ′AD=  . 12.化简:(1+ )÷ 的结果为 。 13.若小唐同学掷出的铅球在场地上砸出一个直径约为 10cm、深约为 2cm 的小坑,则该铅球的直径约为 cm 14.等腰△ABC中,∠A=30°,AB=4 ,则 AB 边上的高 CD 的长是  . 三、解答题(共 10 道题,共 78 分) 15、(本题 5 分)解不等式组 ,并在数轴上表示出不等式组的解集. 16、(本题 6 分)山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场. 某车行经 营的 A 型车去年销售总额为 5 万元,今年每辆销售价比去年降低 400 元,若卖出的数量 相同,销售总额将比去年减少 20%.今年 A 型车每辆售价多少元? 17、(本题 6 分)如图,四边形 中, , 平分 , 交 于 .求证:四边形 是菱形; 18. (本题 7 分)甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打, 要从中选出两位同学打 笫一场比赛. (1)请用树状图法或列表法,求恰好选中甲、乙两位同学的概率; (2)若已确定甲打第一场,再从其余三位同学中随机选取一位,求恰好选中乙同学的 概率. 19.(本题 7 分)为了了解江城中学学生的身高情况,随机对该校男生、女生的身高进行抽 样调查.已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制如图所示的统 计图表. 组别 身高(cm) A x<150 B 150≤x<155 C 155≤x<160 D 160≤x<165 E x≥165 x 1 x x 12 − 3 1 3 1 1 2 12 3 x x x x + < − + + + ≤ ABCD AB CD∥ AC BAD∠ CE AD∥ AB E AECD 女生身高情况扇形图男生身高情况直方图 A B C D E 5% 15%30% 20% 身高/cm 频数(人数) E DC B A14 12 8 4 2 0 根据图表中提供的信息,回答下列问题: (1)在样本中,男生身高的中位数落在_______组(填组别序号),女生身高在 B 组的 人数有_______人; (2)在样本中,身高在 150≤x<155 之间的人数共有_______人,身 高人数最多的在 ____组(填组别序号); (3)已知该校共有男生 500 人,女生 480 人,请估计身高在 155≤ <165 之间的学生 约有多少人? 20.(本题 7 分)小明听说“武黄城际列车”已经开通,便设计了如下问题:如图,以往从黄 石 A 坐客车到武昌客运站 B,现在可以在 A 坐城际列车到武汉青山站 C,再从青山站 C 坐 市内公共汽车到武昌客运站 B.设 AB=80km,BC=20km,∠ABC=120°.请你帮助小明解 决以下问题: (1)求 A、C 之间的距离;(参考数据 =4.6) (2)若客车的平均速度是 60km/h,市内的公共汽车的平均速度为 40km/h,城际列车的平 均速度为 180km/h,为了最短时间到达武昌客运站,小明应该选择哪种乘车方案?请说明 理由.(不计候车时间) 21. (本题 8 分)如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,AB=AC,过点 A 作 AP∥BC,交 BO 的延长线 于点 P. (1)求证:AP 是⊙O 的切线; (2)若⊙O 的半径 R=5,BC=8,求线段 AP 的长. 22.(8 分)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,已知四边形 DOBC 是矩形,且 D(0,4),B (6,0).若反比例函数 y= (x>0)的图象经过线段 OC 的中点 A,交 DC 于点 E,交 BC 于点 F.设直线 EF 的解析式为 y=k2x+b. (1)求反比例函数和直线 EF 的解析式; (2)求△OEF 的面积; (3)请结合图象直接写出不等式 k2x+b﹣ >0 的解集. x 23、(本题 10 分)端午节前夕,某校园超 市为食品厂代销一种粽子.经统计销售 情 况 发 现 , 这 种 粽 子 的 销 售 单 价 P (角)与每天销售个数 x (个)之间的关 系如图甲所示(销售价不低于 5 角), 每个粽子的成本价 Q(角)与每天销售 个数 x(个)之间的关系如图乙所示; (1)分别求出图中 P 与 x、Q 与 x 的函 数关系式;(3 分) (2)设每天的销售利润为 W(角),求出 W 与 x 的函数关系式;(4 分) (3)当每天销售个数 x 为多少时,该校园超市每天销售这种粽子获得的利润最大?最 大利润是多少?(4 分) 24、(本题 14 分)如图所示,已知在直角梯形 中, 轴于点 .动点 从 点出发,沿 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度移 动.过 点作 垂直于直线 ,垂足为 .设 点移动的时间为 秒( ), 与直角梯形 重叠部分的面积为 S. (1)求经过 三点的抛物线解析式;(3 分) (2)求点 P 运动多少秒时,S 是直角梯形 的面积的一半;(4 分) (3)求 时,S 与 的函数关系式; (4 分) (4)将 绕点 顺时针旋转 ,是否存在 ,使得 的顶点 在抛物线上? 若存在,直接写出 的值;若不存在,请说明理由.(3 分) OABC AB OC BC x∥ , ⊥ (11) (31)C A B, ,、 , P O x P PQ OA Q P t 0 4t< < OPQ△ OABC O A B、 、 OABC 0 4t< < t OPQ△ P 90° t OPQ△ Q t 2 O A B C x y 1 1 3P 第 24 题 图 Q 数学检测试卷(1)答题卷 试卷总分:120 分 考试时间:120 分钟 一、选择题(共 7 小题,每小题 3 分,共 21 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 二、填空题(每题 3 分,共 21 分) 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答题(共 10 道题,共 78 分) 15、(本题 5 分) 16、(本题 6 分) 17、(本题 6 分) 18. (7 分) 19.(本题满分 7 分) 组别 身高(cm) A x<150 B 150≤x<155 C 155≤x<160 D 160≤x<165 E x≥165 根据图表中提供的信息,回答下列问题: (1)_______组,_______人; (2)_______人,____ __组(填组别序号); (3) 20.(7 分) 女生身高情况扇形图男生身高情况直方图 A B C D E 5% 15%30% 20% 身高/cm 频数(人数) E DC B A14 12 8 4 2 0 21.(8 分) 22.(8 分) 23、(本题 10 分) 24、(本题 14 分) 2 O A B C x y 1 1 3P 第 24 题 图 Q 参考答案 一、选择题(每题 3 分,共 21 分) 1-7: A D 三、解答题(78 分) 15.(5 分)先求得不等式组解集为-5≤x<-2,则整数解为-5,-4, -3. 16. (6 分)设今年 A 型车每辆售价 x 元,则去年售价每辆为 (x+400)元,由题意,得 ,解得:x=1600. 经检验,x=1600 是元方程的根. 答:今年 A 型车每辆售价 1600 元. 17.(6 分)(1)证明:先利用两组对边分别平行证四边形 是平行四边形,再证 AE=EC 即可. (2) 是直角三角形. 证明:利用 AE=EC 和点 是 的 中点两个条件证明 和 都是等腰三角形,进而得到 + =90°,即 是直角三角形. 根据图表中提供的信息,回答下列问题: (1)在样本中,男生身高的中位数落在_______组(填组别序号),女生身高在 B 组的人 数有 _______人; (2)在样本中,身高在 150≤x<155 之间的人数共有_______人,身高人数最多的在____ AECD ABC△ E AB △AEC △BEC ∠ABC ∠ABC ABC△ 组(填组别序号); (3)已知该校共有男生 500 人,女生 480 人,请估计身高在 155≤ <165 之间的学生约 有多少人? 20 考点: 勾股定理的应用 分析: (1)过点 C 作 AB 的垂线,交 AB 的延长线于 E 点,利用勾股定理求得 AC 的长 即可; (2)分别求得乘车时间,然后比较即可得到答案. 解答: 解:(1)过点 C 作 AB 的垂线,交 AB 的延长线于 E 点, ∵∠ABC=120°,BC=20, ∴BE=10, 在△ACE 中, ∵AC2=8100+300, ∴ ; (2)乘客车需时间 (小时); 乘列车需时间 (小时); ∴选择城际列车. 点评: 本题考查了勾股定理的应用,解题的关键是正确的构造直角三角形. 23.(11 分)(1)当 0≤x≤80 时,P=11,当 80