（云南专版）2020届中考物理 题型复习（五）综合计算题 27页

题型复习(五)　综合计算题 题型之一　力学计算 类型1　交通工具类(压强、功、功率、效率)‎ ‎1．太阳能汽车是靠太阳能电池提供动力．若某太阳能汽车质量是‎500 kg，在平直路面上行驶速度最大可达‎15 m/s，行驶过程中所受的平均阻力是车重的0.02倍，一个轮胎接触地面的面积是‎50 cm2，则该汽车在平直路面上以最高速度行驶5 min时，(g取10 N/kg)求：‎ ‎(1)太阳能汽车的重力是多少；驱动电机提供的牵引力是多少；‎ ‎(2)太阳能汽车克服阻力做了多少功；驱动电机的输出功率是多少；‎ ‎(3)其次军军的爸爸用这太阳能汽车送他上学，在十字路口突然有人横穿马路，军军的爸爸紧急刹车，此时车上的军军突然前倾摔倒，请用物理知识解释这一现象．‎ 解：(1)太阳能汽车的重力：‎ G＝mg＝‎500 kg×10 N/kg＝5×103 N 因为匀速直线运动，由二力平衡 得F＝f＝‎0.02G＝5×103 N×0.02＝100 N ‎(2)s＝vt＝‎15 m/s×5×60 s＝4 ‎‎500 m 太阳能汽车克服阻力做的功：‎ W＝fs＝100 N×4 ‎500 m＝4.5×105 J 输出功率：P＝Fv＝100 N×‎15 m/s＝1.5×103 W ‎(3)军军的爸爸紧急刹车时，汽车很快停止了前进，军军的下半身随车停止了运动，而上半身由于惯性要保持原来的状态继续向前运动，所以才会前倾摔倒．‎ ‎2．下表是某种型号自行车的主要技术参数．某同学到学校的路程是6×‎103 m的平直路面，匀速骑车从家到学校的时间为20 min，该同学的质量是‎40 kg，骑车过程中所受的阻力为人和车重的0.02倍(g取10 N/kg)，求该同学骑车上学时：‎ 自行车净重 ‎200 N 行驶过程中轮胎与地面总接触面积 ‎1×10－‎‎2 m2‎ 车轮直径 ‎0.61 m 轮胎承受的最大压强 ‎1.4×105 Pa ‎(1)骑车时的速度；‎ 27‎ ‎(2)自行车对地面的压强；‎ ‎(3)人克服阻力做功的功率．‎ 解：(1)骑车时的速度：v＝＝＝‎5 m/s ‎(2)人的重力：G人＝mg＝‎40 kg×10 N/kg＝400N 自行车对地面的压强：p＝＝＝＝＝6×104 Pa ‎(3)车受到的阻力：f＝‎0.02G＝0.02×600 N＝12 N 人克服阻力做功的功率：‎ P＝fv＝12 N×‎5 m/s＝60 W ‎3．“国庆节”小佳一家去植物园游玩，看到如图所示的新型太阳能电动观光车，该车质量为‎400 kg.求：‎ ‎(1)若车上人的总质量是‎200 kg，车轮与地面总的接触面积为‎0.05 m2‎，则乘客坐在观光车上静止时车辆对水平地面的压强是多大；‎ ‎(2)观光车以‎5 m/s的速度在水平路面上匀速行驶时，受到的平均阻力是200 N，则观光车克服阻力做功的功率是多大；‎ ‎(3)观光车的表面安装有太阳能电池板，以‎5 m/s的速度在水平路面上匀速行驶时接受太阳能的功率为5×103 W，求太阳能观光车的效率．‎ 解：(1)该车受到的重力：G车＝m车g＝‎400 kg×10 N/kg＝4×103 N 人的重力：G人＝mg＝‎200 kg×10 N/kg＝2×103 N 总重力：‎ G＝G车＋G人＝4×103 N＋2×103 N＝6×103 N 车辆对水平地面的压强：‎ p＝＝＝＝1.2×105 Pa ‎(2)观光车克服阻力做功的功率：‎ 27‎ P＝fv＝200 N×‎5 m/s＝1 000 W ‎(3)太阳能观光车的效率：‎ η＝＝＝＝＝20%‎ ‎4．(2017·福建)一辆汽车为‎50 km长的新建大桥进行通车测试，如图所示．汽车总质量为1.5 t，以‎100 km/h的速度匀速通过大桥，受到的阻力是总重的0.08倍，全程消耗了‎4 kg的汽油．g取10 N/kg，求汽车通过大桥：‎ ‎(1)所需的时间；‎ ‎(2)牵引力所做的功；‎ ‎(3)汽油机的效率．(q汽油＝4.6×107 J/kg)‎ 解：(1)由v＝可得，所需的时间：‎ t＝＝＝0.5 h ‎(2)汽车的总重力：‎ G＝mg＝1.5×‎103 kg×10 N/kg＝1.5×104 N 汽车受到的阻力是总重的0.08倍，即 f＝‎0.08G＝0.08×1.5×104 N＝1.2×103 N 因为匀速通过大桥，所以牵引力：F＝f＝1.2×103 N 牵引力所做的功：‎ W＝Fs＝1.2×103 N×5×‎104 m＝6×107 J ‎(3)汽油完全燃烧放出的热量：‎ Q＝mq＝‎4 kg×4.6×107 J/kg＝1.84×108 J 汽油机的效率 η＝＝≈32.6%‎ ‎5．(2018·宜昌)近几年来，我国大力推广新能源汽车，2017年12月宜昌市正式发放新能源汽车牌照．某款电动汽车(如图)以‎60 km/h的速度匀速行驶了‎80 km，所受的牵引力为720 N，耗电18‎ 27‎ ‎ kW·h，请解答下列问题：‎ ‎(1)牵引力所做的功及功率各是多少？‎ ‎(2)上述行驶过程中，电动车的效率是多少？‎ ‎(3)有一款与它外形，重量均相同的汽油车，在相同路面上以‎60 km/h的速度行驶‎80 km，其效率为25%，需要消耗多少汽油？(q汽油＝4.5×107 J/kg)‎ 解：(1)牵引力做的功(有用功)：‎ W有用＝Fs＝720 N×80×‎103 m＝5.76×107 J 牵引力做功的功率：‎ P＝＝＝Fv＝720 N×60× m/s＝1.2×104 W ‎(2)消耗的电能：‎ W总＝18 kW·h＝18×3.6×106 J＝6.48×107 J 电动车的效率：‎ η＝＝×100%≈88.9%‎ ‎(3)由η＝得，‎ Q放＝＝＝2.304×108 J 由Q放＝mq得需要汽油的质量：‎ m＝＝＝‎‎5.12 kg 类型2　海上运输类(压强、浮力、效率)‎ ‎6．海权握，国则兴，建设一支强大海军是实现中国梦的有力保障．某次军事演习，我国派出多艘驱逐舰进行军事表演，其中一艘舰船的排水量为5 000 t，海水的密度是1.0×‎103 kg/m3.(g取10 N/kg)请解答下列问题：‎ ‎(1)满载时，该船受到的浮力是多少？‎ ‎(2)表演时该船以‎18 km/h匀速行驶5 h，受到的动力为1.2×106 N，则该船在5 h内动力做的功是多少？‎ 27‎ ‎(3)军事演习时，我国航空母舰也亮相了，当舰载机飞离航母后，航母所受浮力将如何变化？‎ 解：(1)满载时，该船受到的浮力：‎ F浮＝G排＝m排g＝5×‎106 kg×10 N/kg＝5×107 N ‎(2)5 h内的路程：s＝vt＝‎18 km/h×5 h＝‎‎90 km 该船在5 h内动力做的功：‎ W＝Fs＝1.2×106 N×9×‎104 m＝1.08×1011 J ‎(3)由于航母处于漂浮，F浮＝G，当舰载机飞离后，航母仍漂浮，F浮′＝G′，由于G减小，所以所受的浮力减小．‎ ‎7．仁爱礁是我国的固有领土，隶属我国海南省三沙市，中国公务船只定期在那里巡视，如图所示是我国一艘装备精良的现代化综合公务船．g取10 N/kg.‎ ‎(1)该船以‎20 km/h的速度匀速航行了5 h，则航行的距离是多少？‎ ‎(2)若该船的声呐探头距海面深度为‎10 m，则该声呐探头受到海水的压强是多少？‎ ‎(3)该船满载时排水量为5×‎106 kg，则船受到的重力和浮力各为多少？(海水密度为1.03×‎103 kg/m3)‎ 解：(1)航行的距离：s＝vt＝‎20 km/h×5 h＝‎‎100 km ‎(2)该声呐探头受到海水的压强：p＝ρ水gh＝1.03×‎103 kg/m3×10 N/kg×‎10 m＝1.03×105 Pa ‎(3)船受到的浮力：F浮＝G排＝m排g＝5×‎106 kg×10 N/kg＝5×107 N 船漂浮在水面，则重力：G＝F浮＝5×107 N ‎8．五一假期间，毛毛组织同学乘坐游艇沿江游玩，一条游艇满载时排开水的体积是‎2.8 m3‎，游艇及艇上工作人员质量为1.7×‎103 kg，若每位学生的质量为‎52 kg(g取10 N/kg)．求：‎ ‎(1)游艇满载时所受的浮力是多少？‎ ‎(2)若游艇吃水深度为‎1.8 m，则游艇底受到水的压强为多大？‎ 27‎ ‎(3)为了保证同学安全，一条游艇最多可承载多少位学生游玩？‎ 解：(1)游艇满载时所受的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×‎103 kg/m3×10 N/kg×‎2.8 m3‎＝2.8×104 N ‎(2)游艇底受到水的压强：p＝ρ水gh＝1.0×‎103 kg/m3×10 N/kg×‎1.8 m＝1.8×104 Pa ‎(3)满载时：G＝F浮＝2.8×104 N 游艇所能承受的最大质量：‎ m＝＝＝2.8×‎‎103 kg m学生＝2.8×‎103 kg－1.7×‎103 kg＝1.1×‎‎103 kg 学生数n＝≈21.15所以，最多可承载21位同学．‎ ‎9．(2017·德州)图1是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长‎30米，宽‎15米，排水量60 t，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6×105 W，若接收的太阳能只用来驱动船前进．在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图2甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示．(g取10 N/kg)‎ 求：‎ ‎　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　甲　　　　　　　乙 ‎　　　　图1　　　　　　　　　　　图2‎ ‎(1)满载时太阳能船受到的浮力；‎ ‎(2)第50 s到第100 s内牵引力做的功；‎ ‎(3)第50 s到第100 s的运动过程中，太阳能船的效率．‎ 解：(1)满载时太阳能船受到的浮力：‎ F浮＝G排＝m排g＝60×‎103 kg×10 N/kg＝6×105 N ‎(2)第50 s到第100 s内，由图甲可知牵引力F＝8×104 N，由图乙可知船匀速行驶的速度v＝‎0.5 m/s 由v＝可得，船行驶的距离：‎ s＝vt＝‎0.5 m/s×50 s＝‎‎25 m 27‎ 第50 s到第100 s内牵引力做的功：‎ W＝Fs＝8×104 N×‎25 m＝2×106 J ‎(3)由题可知，太阳能电池板接收太阳能的功率为1.6×105 W，则第50 s到第100 s的运动过程中，太阳能电池板接收到的太阳能：‎ E＝Pt＝1.6×105 W×50 s＝8×106 J 则太阳能船的效率：‎ η＝＝＝25%‎ 类型3　简单机械类 ‎10用如图所示滑轮组在15 s内将重1 000 N的物体匀速提升了‎3 m，人所用的拉力F为400 N，不计绳重和摩擦力．求：‎ ‎(1)动滑轮的重；‎ ‎(2)绳子自由端拉力F的功率；‎ ‎(3)滑轮组的机械效率；‎ ‎(4)若用此滑轮组匀速吊起重为1 300 N的物体时，用该滑轮组将重物匀速提高相同的高度，该滑轮组的机械效率是多少？(结果保留一位小数)‎ 解：(1)动滑轮的重：G动＝nF－G物＝3×400 N－1 000 N＝200 N ‎(2)绳子自由端拉力F做的功：‎ W总＝Fs＝400 N×3×‎3 m＝3.6×103 J 功率：P＝＝＝240 W ‎(3)滑轮组的机械效率：‎ η＝＝＝＝＝＝83.3%‎ ‎(4)拉力：F′＝＝＝500 N 则该滑轮组的机械效率：η＝＝≈86.7%‎ 27‎ ‎11用如图所示滑轮组提升重物．人用50 N的拉力F，15 s内使重为90 N的物体匀速上升了‎3 m．不计绳重和摩擦，求：‎ ‎(1)人拉绳子做功的功率；‎ ‎(2)滑轮组的机械效率；‎ ‎(3)如果用同一滑轮组只改变绕线方法，提升相同的重物，机械效率如何变化？‎ 解：(1)物体移动的速度：v物＝＝‎0.2 m/s 人拉绳子做功的功率：‎ P＝Fv＝50 N×2×‎0.2 m/s＝20 W ‎(2)滑轮组的机械效率：‎ η＝＝＝90%‎ ‎(3)不考虑绳重和摩擦，滑轮组的机械效率：‎ η＝＝＝＝ 由此可知滑轮轮组的机械效率与绕线方法无关，所以机械效率不变 ‎12如图所示，一个质量为‎60 kg的物块，通过滑轮组在25 N拉力作用下做匀速直线运动，在水平方向前进‎0.5 m用时2 s，已知物块受到的滑动摩擦力为物重的0.1倍，(不计绳重和滑轮摩擦)．求：‎ ‎(1)该滑轮组的有用功是多少？‎ ‎(2)该滑轮组的机械效率是多少？‎ ‎(3)拉力F做功的功率是多少？‎ 解：(1)滑动摩擦力：f＝‎0.1G物＝0.1×‎60 kg×10 N/kg＝60 N 滑轮组的有用功：W有＝fs＝60 N×‎0.5 m＝30 J ‎(2)滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝80%‎ 27‎ ‎(3)物体移动的速度：v物＝＝＝‎0.25 m/s 拉力F做功的功率：‎ P＝Fv＝25 N×3×‎0.25 m/s＝18.75 W ‎13(2017·郴州)利用如图所示的滑轮组，用F＝1 000 N的力拉绳子自由端，货物A以‎0.1 m/s的速度匀速直线运动10 s，整个过程中，滑轮组的机械效率为75%.求：‎ ‎(1)货物A在10 s内移动的距离；‎ ‎(2)这个过程中拉力F的功率；‎ ‎(3)水平地面对货物A的摩擦力大小．‎ 解：(1)根据v＝可知货物A在10 s内移动的距离：‎ sA＝vAt＝‎0.1 m/s×10 s＝‎‎1 m ‎(2)绳子自由端移动的速度：‎ v绳＝nvA＝2×‎0.1 m/s＝‎0.2 m/s 拉力的功率：‎ p＝＝＝Fv绳＝1 000 N×‎0.2 m/s＝200 W ‎(3)由η＝＝＝得摩擦力：‎ f＝nηF＝2×75%×1 000 N＝1 500 N ‎14在“大力士”比赛中，需要把一质量m＝‎400 kg，边长l＝‎1 m，质量分布均匀的立方体，利用翻滚的方法沿直线移动一段距离，如图所示．g取10 N/kg.求：‎ ‎(1)立方体静止时对水平地面的压强；‎ ‎(2)翻滚立方体时，使立方体一边刚刚离开地面，所用最小力F的大小；‎ ‎(3)“大力士”用翻滚的方法使立方体沿直线移动了‎10 m，用时20‎ 27‎ ‎ s，“大力士”克服立方体重力做功的功率．‎ 解：(1)立方体对地面的压力：‎ F压＝G＝mg＝‎400 kg×10 N/kg＝4 000 N 立方体静止时对水平地面的压强：‎ p＝＝＝4 000 Pa ‎(2)要想用最小的力立方体一边刚好离开地面，由图知，支点为O，动力臂应该达到最大，OA为力臂，所施加的力应该与力臂OA垂直且向上；‎ OA＝＝ m 根据杠杆平衡条件可知：‎ F×OA＝G×l 最小力：F＝＝＝1 414 N ‎(3)翻滚时重心升高的高度：h＝ m－ m＝ m 翻滚一次克服重力做的功：‎ W＝Gh＝4 000 N×m＝828 J 移动‎10 m，要翻滚10次，所以人做的功：W总＝10 W＝10×828 J＝8 280 J 克服立方体重力做功的功率：‎ P＝＝＝414 W ‎15(2018·昆明)用如图所示的装置将浸没在水中、质量为‎0.85 kg的物体以‎0.1 m/s的速度匀速提升‎0.2 m，弹簧测力计的示数为3 N，不计绳子和滑轮的重及摩擦，假设物体始终未露出水面．(g取10 N/kg)求：‎ 27‎ ‎(1)物体受到的浮力；‎ ‎(2)物体的密度；‎ ‎(3)拉力的功率．‎ 解：(1)物体重力G＝mg＝‎0.85 kg×10 N/kg＝8.5 N 物体受到重力，浮力及绳的拉力匀速上升，弹簧测力计的示数即拉力F＝(G－F浮)，则物体受到的浮力：‎ F浮＝G－‎2F＝8.5 N－2×3 N＝2.5 N ‎(2)由F浮＝ρ水V排g得物体的体积：‎ V＝V排＝＝＝2.5×10－‎‎4 m3‎ 物体的密度：‎ ρ物＝＝＝3.4×‎103 kg/m3‎ ‎(3)拉力端移动速度：‎ v＝2v物＝2×‎0.1 m/s＝‎0.2 m/s 拉力做功功率：‎ P＝＝＝Fv＝3 N×‎0.2 m/s＝0.6 W ‎16如图，物体重100 N，圆柱形容器底面积为‎400 cm2，内盛有‎65 cm深的水，当用图中滑轮组将物体浸没在水中后，容器中水面上升到‎70 cm，物体完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%(不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦及水的阻力)．ρ水＝1.0×‎103 kg/m3，g取10 N/kg.求：‎ ‎(1)物体浸没在水中后，水对容器底增加的压强；‎ ‎(2)物体浸没在水中时受到的浮力；‎ ‎(3)若把物体完全拉出水面后滑轮组的机械效率．‎ 27‎ 解：(1)水对容器底增加的压强p＝ρ水gΔh＝1.0×‎103 kg/m3×10 N/kg×(‎0.7 m－‎0.65 m)＝500 Pa ‎(2)物体排开液体的体积：V排＝V物＝SΔh＝400×10－‎4 m2‎×(‎0.7 m－‎0.65 m)＝2×10－‎‎3 m3‎ 则所受浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×‎103 kg/m3×10 N/kg×2×10－‎3 m3‎＝20 N ‎(3)浸没时：η＝＝ 解得G动＝20 N 则将物体拉出水面后滑轮组的机械效率：‎ η＝＝＝＝≈83.3%‎ 27‎ ‎题型之二　电学计算 ‎　　类型1　简单纯电路类 ‎　(2018·曲靖)如图所示的电路，灯L标有3.8 V字样，电源电压为6 V.‎ ‎(1)当S1、S2均断开，滑片P移至最左端时，电流表的示数为‎0.6 A，求电阻R1的阻值．‎ ‎【大题小做】‎ ‎①当S1，S2均断开，滑片P移至最左端时，在下面虚线框内画出简化电路图 ‎②电阻R1两端的电压为__6__V，通过的电流为__0.6__A.‎ ‎③电阻R1的阻值 由欧姆定律I＝得：R1＝＝＝10 Ω ‎【思路点拨】‎ ‎③电阻R1＝ ‎　↓‎ ‎②求出U1和I1‎ ‎　↓‎ ‎①分析电路结构(画出简化电路图)‎ ‎(2)当S2断开，S1闭合，移动滑片P使电流表的示数为‎0.38 A，灯正常发光；保持滑片不动，S1断开，S2闭合，电流表的示数为‎0.58 A，求灯的额定功率．‎ ‎【大题小做】‎ ‎①当S2断开，S1闭合，在下面甲虚线框内画出简化电路图；S1断开，S2闭合，在下面乙虚线框内画出简化电路图．‎ ‎(‎ ‎　 ‎②当S2断开，S1闭合，电流表测　电阻R1　‎ ‎【思路点拨】‎ ‎④灯的额定功率PL＝ULIL（UL＝3.8 V）‎ ‎　↓‎ ‎③灯额定电流IL＝I总－In（并联电路电流规律）‎ ‎　　　↓‎ ‎②分析电流表测量对象 ‎　↓‎ ‎①分析电路结构（画出简化电路图）‎ 27‎ 的电流；保持滑片不动，S1断开，S2闭合，此时灯　正常　（填“正常”或“不正常”）发光，电流表测　电阻R1和灯L　的电流.‎ ‎③灯的额定电流 IL＝I总－IR＝‎0.58 A－‎0.38 A＝‎‎0.2 A ‎④灯的额定功率 PL＝ULIL＝3.8 V×‎0.2 A＝0.76 W ‎（3）当S1、S2均断开，移动滑片P在a点时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Ra，滑动变阻器的功率为 Pa；移动滑片P在b点时，滑动变阻器接入电路中的电阻为Rb，滑动变阻器消耗的功率为Pb，且Rb＝4Ra， Pa＝Pb，求Ra.‎ ‎【大题小做】‎ ‎①当S1，S2均断开，在下面虚线框内画出简化电路图 ‎②由Rb＝4Ra， Pa＝Pb求两次电流Ia与Ib的比例关系.‎ 滑片P在a点时，滑动变阻器的功率为 Pa＝IRa 滑片P在b点时，滑动变阻器消耗的功率为Pb＝IRb＝I4Ra 由Pa＝Pb可得IRa＝I4Ra，即I＝4I 所以Ia＝2Ib ‎③滑片P在a点时，电路的总电阻为Ra总，滑片P在b点时，电路的总电阻Rb总，求两次总电阻的比例关系.‎ 由欧姆定律I＝得，＝＝ ‎④求Ra ‎【思路点拨】‎ ‎④Ra与R1，得出Pa ‎　　↓‎ ‎③由Ia与Ib的关系得出两组电阻（Ra＋R1）与（Rb＋R1）的关系 ‎　　↓‎ ‎②由Pa＝Pb，Rb＝4Ra得出Ia与Ib的关系 ‎　　↓‎ ‎①分析电路结构（画出简化电路图）‎ 27‎ 由＝＝＝ 得2Ra＝R1‎ 所以Ra＝R1＝×10 Ω＝5 Ω ‎　　‎ ‎1.（2018·大理祥云县二模）如图所示，电源电压恒定，小灯泡L标有“6 V　3 W”字样，定值电阻R2的阻值为10 Ω，R1为滑动变阻器.开关S1、S2都闭合时，L恰好正常发光，电流表示数为‎1.1 A.求：‎ ‎（1）小灯泡正常发光时的电阻；‎ ‎（2）S1、S2都闭合时，R1在10 min内消耗的电能；‎ ‎（3）S1、S2都断开，调节滑片使R2的电功率为R1电功率的2倍时，R2的电功率.‎ 解：（1）由P＝得，小灯泡正常发光时的电阻：‎ R＝＝＝12 Ω ‎（2）开关S1、S2都闭合时，灯泡L与电阻R1并联，此时L正常发光灯泡两端电压为电源电压，UL＝U0＝6 V 通过灯泡L的电流：IL＝＝＝‎‎0.5 A 电流表测干路电流：I＝IL＋IR 则通过R1的电流，IR＝I－IL＝‎1.1 A－‎0.5 A＝‎‎0.6 A ‎∴R1在10 min内消耗的电能：‎ W＝URIRt＝6 V×‎0.6 A×10×60 s＝2 160 J ‎（3）开关S1、S2都断开时，R1、R2串联 R1的功率：P1＝I2R1＝U1I R2的功率：P2＝I2R2＝U2I ‎2P1＝P2且U总＝U1＋U2＝6 V 得U2＝2U1＝4 V P2＝＝＝1.6 W 27‎ ‎2.（2018·曲靖二模）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为20 Ω.闭合开关S，两电流表的示数分别为‎0.8 A和‎0.3 A.‎ ‎（1）求电源电压U；‎ ‎（2）求通过电阻R2的电流；‎ ‎（3）现用电阻R0替换电阻R1、R2中的某一个，替换前后只有一个电流表的示数发生变化，且电路的电功率变化了0.6 W，求电阻R0的阻值.‎ 解：（1）由图可知，R1与R2并联，R1两端电压等于电源电压，则：‎ U＝U1＝I1R1＝20 Ω×‎0.3 A＝6 V ‎（2）由图可知，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路电流，则I＝I1＋I2‎ 则通过R2的电流I2＝I－I1＝‎‎0.5 A ‎（3）因只有一个电流表示数发生变化，则R0替换的电阻是R2.‎ 替换前R2的功率：P2＝UI2＝6 V×‎0.5 A＝3 W 替换后R0的功率：P0＝P2±ΔP 则P0＝3.6 W或P0′＝2.4 W 当P0＝3.6 W时，R0＝＝＝10 Ω 当P0′＝2.4 W时，R0′＝＝＝15 Ω ‎3.（2018·昆明五华区一模）如图所示，电源电压恒定不变，R1的阻值为12 Ω.小灯泡L上标有“6 V　3 W”字样，小灯泡电阻不随温度改变.若闭合S1、S2，断开S3，小灯泡刚好正常发光，此时电压表的示数为3 V，求：‎ ‎（1）电源电压为多少；‎ ‎（2）R2阻值为多大；‎ ‎（3）若闭合S1、S3，断开S2，并移动滑动变阻器R的滑片，滑动变阻器接入电路的电阻为多大时，电路的总功率最大，这个最大的功率等于多少.‎ 27‎ 解：（1）闭合S1、S2，断开S3时，灯泡L与定值电阻R2串联，电压表测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，且灯泡正常发光，所以，电源电压：U＝UL＋U2＝6 V＋3 V＝9 V ‎（2）闭合S1、S2，断开S3时，灯泡L与定值电阻R2串联，且灯泡正常发光，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝UI可得，电路中的电流：‎ I＝＝＝‎‎0.5 A 由I＝可得，R2的阻值：R2＝＝＝6 Ω ‎（3）闭合S1、S3，断开S2时，滑动变阻器R与定值电阻R1串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，‎ 则电路的最大功率：P＝＝＝6.75 W ‎4.（2018·黄石）如图所示，当滑动变阻器滑片P调至中点时，电流表示数为‎1 A，两电压表示数之比为U1∶U2＝3∶4，已知电热丝（6 V　7.2 W）电阻恒定不变.求：‎ ‎（1）电热丝R的阻值，以及电流表示数为‎1 A时，电热丝在1 min内产生的热量Q.‎ ‎（2）当滑动变阻器阻值调至最大时，两个电压表示数之比为U′1∶U′2＝5∶6，求R2阻值和电源电压.‎ 解：（1）由P＝可得：R＝＝＝5 Ω 产生的热量：Q＝I2Rt＝（‎1 A）2×5 Ω×60 s＝300 J ‎（2）当滑动变阻器滑片P调至中点时有＝＝ 27‎ 当滑动变阻器阻值调至最大时有＝＝ 解得：R1＝20 Ω　R2＝10 Ω 电源电压：U＝I（R＋＋R2）＝‎1 A×（5 Ω＋＋10 Ω）＝25 V ‎5.（2018·安顺）在图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流学生电源，灯泡L1的额定电压为8 V，灯泡L2的额定电压为6 V，图乙是灯泡L2的U－I图象.‎ ‎（1）当开关S接a时，电压表的示数为1.2 V，电流表的示数为‎0.3 A，求定值电阻R0的阻值.‎ ‎（2）开关S接a时，调节电源电压，使灯泡L1正常发光，此时R0消耗的功率为1 W，求灯泡L1的额定功率.‎ ‎（3）开关S接b时，通过调节电源电压可使电路允许达到的最大总功率是多少？‎ ‎　　‎ ‎　　　　甲　　　　　　　　　　乙 解：（1）R0＝＝＝4 Ω ‎（2）∵P＝I2R，∴I1＝＝＝0.5 ‎ ‎∵L1与R0串联，∴IL1额＝I1＝‎‎0.5 A ‎∴PL1额＝UL1额IL1额＝8 V×‎0.5 A＝4 W ‎（3）当开关S接b时，灯泡L1与L2串联，‎ L1的额定电流是‎0.5 A，由图象可知：L2的额定电流是‎0.6 A，所以串联电路中允许通过的最大电流是‎0.5 A，此时，L1正常发光，UL1额＝8 V，‎ 由图象可知：当I2＝‎0.5 A时，U2＝4 V，∴电源电压U总＝UL1额＋U2＝8 V＋4 V＝12 V 电路允许的最大功率：P＝U总I2＝12 V×‎0.5 A＝6 W 类型2　应用电路类 27‎ 家庭电路型 ‎6.（2018·常州）如图所示为小明家卫生间电路的原理图，电源电压为220 V，照明灯的规格为“220 V　40 W”（灯丝电阻不变），暖风机的规格为“220 V　400 W”，电热水器的规格为“220 V　880 W”.问：‎ ‎（1）照明灯的电阻为多少？‎ ‎（2）卫生间干路的最大工作电流为多大？‎ 解：（1）RL＝＝＝1 210 Ω ‎（2）通过灯的电流：IL＝＝＝‎‎0.18 A 由P＝UI得，通过暖风机的电流：‎ I风＝＝＝‎‎1.82 A 通过电热风器的电流：‎ I热＝＝＝‎‎4 A 则干路电流：I＝IL＋I风＋I热＝‎0.18 A＋‎1.82 A＋‎4 A＝‎‎6 A ‎7.（2018·绵阳）小华家距离变压器‎2 km，在变压器与小华家之间的两条输电线，每条输电线每千米的电阻为0.5 Ω，即0.5 Ω/km，变压器加在输电线两端的电压是220 V.在某一时间段，整个线路只有小华家一台额定电压为220 V、额定功率为2 420 W的电热水器工作.不考虑温度变化对电热水器电阻的影响.求：‎ ‎（1）输电线中电流的大小；‎ ‎（2）热水器的实际电功率.‎ 解：（1）由P＝可知，电热水器的电阻：‎ R＝＝＝20 Ω 导线的电阻为：R′＝2×‎2 km×0.5 Ω/km＝2 Ω 故电路的总电阻为：R总＝R＋R′＝20 Ω＋2 Ω＝22 Ω 27‎ 输电线中电流的大小为：I＝＝＝‎‎10 A ‎（2）热水器的实际功率为：‎ P′＝I2R＝（‎10 A）2×20 Ω＝2 000 W ‎8.（2018·恩施）如图为某电热器的电路图，R1和R2为电热丝，其中R1的规格为“220 V　110 W”且阻值不随温度而变化，电源电压保持220 V恒定不变.‎ ‎（1）当S闭合时，10 min内电热器产生的热量是多少？‎ ‎（2）当S断开时，R1的实际功率为39.6 W，求此时电热器的总功率为多大？‎ 解：（1）当S闭合时，R2被短路 t＝10×60 s＝600 s 电热器产生的热量：Q＝W＝Pt＝110 W×600 s＝6.6×104 J ‎（2）当S断开时，R1和R2串联 R1正常工作时的电流：I额＝＝＝‎‎0.5 A R1的电阻：R1＝＝＝440 Ω 由P＝I2R，当S断开时，通过R1的实际电流：‎ I＝＝＝‎‎0.3 A 此时电热器的总功率：‎ P总＝U总I＝220 V×‎0.3 A＝66 W ‎9.（2018·宜昌）如图甲是小红家里具有加热和保温功能的电热饮水机，其电路图如图所示，S1为温控开关，额定电压为220 V，加热功率为500 W，保温功率为60 W.R1、R2均为加热电阻丝（假设电阻不变），请解答下列问题：‎ 27‎ ‎　　‎ ‎　　甲　　　　　　　　乙 ‎（1）电阻丝R1的阻值是多少？‎ ‎（2）某一次小红家中只使用了饮水机，在加热状态下她观察到电能表上的指示灯在5分钟内闪烁了54次，她家电能表上标有“1 600 imp/kW·h”的字样，此时，饮水机的实际功率和实际电压是多少？‎ 解：（1）闭合S1，S2时，R1与R2是并联的，电路是加热状态；只闭合S时，为R2的简单电路，电路是保温状态，R1的功率：‎ P1＝P－P2＝500 W－60 W＝440 W 由P＝，R1的电阻：‎ R1＝＝＝110 Ω ‎（2）5分钟消耗的电能：‎ W＝kW·h＝1.215×105 J 加热状态下的实际总功率：‎ P实＝＝＝405 W 加热状态下的总电阻：‎ R总＝＝＝ Ω 实际电压：‎ U实＝＝＝198 V 电力转化型 ‎10.（2017·河南）小丽设计了一个防踩踏模拟报警装置，工作原理如图甲所示.ABO 27‎ 为一水平杠杆，O为支点，OA∶OB＝5∶1，当水平踏板所受压力增大，电压表示数达到6 V时，报警器R0开始发出报警信号.已知电路中电源电压为8 V，R0的阻值恒为15 Ω，压力传感器R固定放置，其阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示，踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计.试问：‎ ‎　　　　　　甲　　　　　　　　　　　　乙 ‎（1）由图乙可知，压力传感器R的阻值随压力F的增大而　减小　；‎ ‎（2）当踏板空载时，闭合开关，电压表的示数为多少？‎ ‎（3）当报警器开始报警时，踏板设定的最大压力值为多少？‎ 解：（2）闭合开关时，压力传感器和报警器串联，由图乙可知当踏板空载时，压力传感器的电阻R＝25 Ω，此时电路中的电流：‎ I＝＝＝‎‎0.2 A 由I＝得，报警器两端的电压：‎ U0＝IR0＝‎0.2 A×15 Ω＝3 V，即电压表示数 ‎（3）报警器R0开始发出报警信号时，U0′＝6 V，此时电路中的电流：I′＝＝＝‎‎0.4 A 传感器两端的电压：U传＝U－U0′＝8 V－6 V＝2 V 传感器的阻值：R′＝＝＝5 Ω，由图象可知当传感器的阻值为5 Ω时，对应的压力F压＝8 N，‎ 根据杠杆平衡条件可得：F压×OA＝F踏板×OB，即8 N×5＝F踏板×1，解得F踏板＝40 N ‎11.（2018·呼和浩特）传感器可以把力学物理量转化成电学信号，然后通过相互之间的函数关系，直接引用力的大小.测量压力大小的压力传感器，工作原理如图所示，其中M、N均为绝缘材料，M、N间有可收缩的导线（电阻大小不计），弹簧上端和滑动变阻器R2的滑片P固定在一起，电源电压恒为12 V，已知压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系.闭合开关S，压力F0＝0时，滑片P在最上端；压力F1＝1 N时，电流表示数为‎1 A，电压示数为3 V；当滑片P 27‎ 滑至最下端时，电压表示数为7.5 V.求：‎ ‎（1）定值电阻R1的大小；压力F与R2阻值之比k；‎ ‎（2）当滑片P滑至最下端时，压力F2的大小；‎ ‎（3）压力F的大小与电压表示数之间的函数关系表达式.‎ 解：（1）由图可知，R1、R2串联，电压表测R2两端电压，电流表测电路中电流，‎ 当F1＝1 N时，电流表示数为‎1 A，电压表示数为3 V，由串联电路特点可知，此时U1＝U－U2＝12 V－3 V＝9 V 并且I1＝I2＝‎1 A，由欧姆定律可得，R1的阻值：R1＝＝＝9 Ω 此时R2连入电路的阻值：R2＝＝＝3 Ω 所以压力F与R2阻值之比：k＝＝＝ N/Ω ‎（2）当滑片P滑至最下端时，变阻器连入阻值最大，电压表示数7.5 V，‎ 此时电路中电流：I′＝I2′＝I1′＝＝＝＝‎‎0.5 A 所以R2的最大值：R2最大＝＝＝15 Ω 因为压力F的大小与R2的阻值大小成正比例关系，即：F＝kR2‎ 所以压力F2＝ N/Ω×15 Ω＝5 N ‎（3）由F＝kR2有R2＝＝ 串联电路特点和欧姆定律表示电压表示数：‎ UV＝IR2＝·R2＝ ‎＝得：F＝（N）‎ 27‎ ‎题型之三　热学综合计算 类型1　燃料（新能源）热学计算 ‎1.（2018·聊城）在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，用酒精灯给烧杯中的水加热，烧杯中盛有‎20 ℃‎、质量为‎100 g的水，在一个标准大气压下加热至沸腾，假如完全燃烧酒精‎3 g.[水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃），酒精的热值为3.0×107 J/kg]求：‎ ‎（1）水吸收的热量是多少？‎ ‎（2）此过程中酒精灯烧水的热效率.‎ ‎（3）科学研究表明：‎1 g、‎100 ℃‎的水汽化成同温度的水蒸气需要吸收2.26×103 J的热量.水开始沸腾后持续观察沸腾现象，同时发现水的质量减少了‎5 g，求此过程水汽化成水蒸气所吸收的热量.‎ 解：（1）一个标准大气压下水的沸点为‎100 ℃‎，即需将水加热至‎100 ℃‎，水吸收的热量：‎ Q吸＝cm（t－t0）＝4.2×103 J/（kg·℃）×‎0.1 kg×（‎100 ℃‎－‎20 ℃‎）＝3.36×104 J ‎（2）‎3 g酒精完全燃烧释放的热量：‎ Q放＝mq＝3×10－‎3 kg×3.0×107 J/kg＝9×104 J 酒精灯烧水的热效率：‎ η＝＝≈37.3%‎ ‎（3）‎1 g、‎100 ℃‎的水汽化成同温度的水蒸气需要吸收2.26×103 J的热量，则‎5 g、‎100 ℃‎的水汽化成同温度的水蒸气需要吸收的热量：‎ Q＝‎5 g×2.26×103 J/g＝1.13×104 J ‎2.如图所示是现在一些城市的道路两边安装的一种“风光互补路灯”，它头顶小风扇，肩扛太阳能电池板，风扇在风中不停地转动，俨然一道亮丽的风景.它不需要挖路面埋管铺设输电线路，无风有光时，通过太阳能电池板发电，有风无光时通过风力发电机发电，二者皆备时同时发电，并可日夜为蓄电池充电.以一杆传统的路灯和该新颖路灯对比，“风光互补路灯”一年大约可以节省电能3.6×109 J，减少碳粉尘排放‎300 kg.请回答下列问题：‎ ‎（1）若煤炭的热值为3×107 J/kg，一盏这样的路灯每年可节约煤炭多少千克？‎ ‎（2）若每年节约的能量有14%被水吸收，可将多少千克的水由‎20 ℃‎加热到沸腾？[水的比热容为4.2×103 J/（kg·℃）、大气压强为标准大气压]‎ 27‎ 解：（1）根据题意可知，煤炭放出的热量Q放＝3.6×109 J，根据Q放＝mq，所以一盏这样的路灯每年可节约煤炭的质量：‎ m煤炭＝＝＝‎‎120 kg ‎（2）根据题意可知，水吸收的热量：‎ Q吸＝3.6×109 J×14%＝5.04×108 J 根据Q吸＝cm（t－t0），所以可加热到沸腾的水的质量：‎ m水＝＝＝1 ‎‎500 kg 类型2　电热计算 ‎3.（2018·大理祥云县二模）如表是某储水式电热水器的铭牌.已知水的比热容c水＝4.2×103 J/（kg·℃）.根据表中的数据，求：‎ ‎（1）电热水器正常工作的电流是多大？‎ ‎（2）电热水器里的水刚好是额定容量时，把这些水从‎20 ℃‎加热到‎50 ℃‎，水吸收的热量是多大？‎ ‎（3）在（2）问情况下，电热水器正常工作时放出的热量80%被水吸收，那么加热这些水需要多长的时间？‎ 型号：DXZF－C40J200‎ 设计代号：CI 额定容量：‎‎40 L 额定功率：2 000 W 额定电压：220 V 额定频率：50 Hz 额定压强：0.7 MPa 防水等级：IPX4‎ 解：（1）电热水器正常工作时的电流：‎ I＝＝＝‎‎9.09 A ‎（2）水的质量：m＝ρV＝1.0×‎103 kg/m3×40×10－‎3 m3‎＝‎‎40 kg Q吸＝cmΔt＝4.2×103 J/（kg·℃）×‎40 kg×（‎50 ℃‎－‎20 ℃‎）＝5.04×106 J ‎（3）由η＝＝可得，加热这些水需要的时间：t＝＝＝3 150 s 27‎ ‎4.（2018·云南玉溪市二模）图甲所示是我市某家用电辅热式平板太阳能热水器，其电加热的额定功率为1 500 W，图乙是其储水箱水位探测电路原理图，其中电源电压为24 V，A为水位指示表（由量程为0～‎0.6 A电流表改成），R0阻值为10 Ω，R1为压敏电阻，其阻值与储水箱水深的关系如图丙所示.‎ ‎（1）热水器正常加热时，电热丝电阻为多大？（结果保留一位小数）‎ ‎（2）阴雨天，将储水箱中‎50 kg、‎30 ℃‎的水加热到‎50 ℃‎，正常通电要多长时间？[设电热全部被水箱中的水吸收且水无热损失，c水＝4.2×103 J/（kg·℃）]‎ ‎（3）当水位指示表指示储水箱深为‎0.2 m时，探测电路中的电流多大？‎ ‎　 　　甲　　　　　　　乙　　　　　　　　　丙 解：（1）因为电加热时，P＝1 500 W，U＝220 V，所以由P＝得：R＝＝≈32.3 Ω ‎（2）水吸收的热量：Q＝cmΔt＝4.2×103 J/（kg·℃）×‎50 kg×（‎50 ℃‎－‎30 ℃‎）＝4.2×106 J 又因为W＝Q＝Pt，所以t＝＝＝2 800 s ‎（3）由丙图可知，h＝‎0.2 m时，Rx＝150 Ω，则探测电路中的电流为：I＝＝＝‎‎0.15 A ‎5.（2018·曲靖二模）小明妈妈买了一台家用智能电热马桶盖（如图甲），图乙是马桶盖的加热电路图，R1和R2是两个定值电阻（表示两个电热丝），单刀双掷开关S2可接a或b，该电路通过开关S1和S2的不同接法组合，实现“高温挡、中温挡、低温挡”三种加热功能（见下表）：‎ 27‎ S1‎ 断开 断开 闭合 闭合 S2‎ 接b 接a 接a 接b 功率 P0＝0‎ P1＝22 W P2＝44 W Px ‎　　‎ ‎　　　　　甲　　　　　　　　　　　　乙 ‎（1）求R1和R2的阻值；‎ ‎（2）由图乙可知，当S1闭合，S2接b时能实现　高温　挡加热，请求出表中“Px”的大小；‎ ‎（3）如果小明想让马桶圈的温度升高‎4 ℃‎，则用“中温挡”加热的方式需要多少时间[设电热丝发热全部被马桶圈吸收，马桶圈的质量m＝‎500 g，马桶圈材料的比热容c＝0.44×103 J/（kg·℃）]‎ 解：（1）当S1断开，S2接a时，R1与R2串联，‎ P1＝＝22 W 当S1闭合，S2接a时，只有R1接入电路，‎ P2＝＝44 W 解得R1＝1 100 Ω，R2＝1 100 Ω ‎（2）当S1闭合S2接b时，R1与R2并联 R总＝＝550 Ω Px＝＝＝88 W 即高温挡加热 ‎（3）马桶圈升温‎4 ℃‎所需吸收的热量：‎ Q吸＝cmΔt＝0.44×103 J/（kg·℃）×‎0.5 kg×‎4 ℃‎＝0.88×103 J 不计热量损失，则W＝Q吸＝0.88×103 J 由W＝Pt，用中温挡加热所需时间：‎ t＝＝＝20`s 27‎