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- 2021-05-13 发布
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2009年山西省初中毕业学业考试试卷
数 学
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.比较大小: (填“>”、“=”或“<“).
A
B
C
D
1
(第5题)
2.山西有着丰富的旅游资源,如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点,吸引了众多的海内外游客,2008年全省旅游总收入739.3亿元,这个数据用科学记数法可表示为 .
3.请你写出一个有一根为1的一元二次方程: .
4.计算:= .
5.如图所示,、、、是圆上的点,
则 度.
6.李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量(单位:吨)结果如下:7,8,8,7,6,6,根据这些数据,估计四月份本单位用水总量为 吨.
7.如图,与是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是 .
x
O
A
B
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
(第7题)
A
C
D
B
E
O
(第8题)
8.如图,的对角线、相交于点,点是的中点,的周长为16cm,则的周长是 cm.
9.若反比例函数的表达式为,则当时,的取值范围是 .
10.下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第个图中所贴剪纸“○”的个数为 .
(1)
(2)
(3)
……
……
(第10题)
二、选择题(在下列各小题中,均给出四个备选答案,
其中只有一个正确答案,请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内,每小题3分,共24分)
11.下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
12.反比例函数的图象经过点,那么的值是( )
A. B. C. D.6
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
13.不等式组的解集在数轴上可表示为( )
A. B.
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
C. D.
14.解分式方程,可知方程( )
A.解为 B.解为 C.解为 D.无解
15.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是( )
主视图
左视图
俯视图
俯视图
(第15题)
A.5 B.6 C.7 D.8
16.如图,是的直径,是的切线,点在上,,则的长为( )
A
B
C
(第16题)
m
n
n
n
(2)
(1)
(第17题)
A. B. C. D.
17.如图(1),把一个长为、宽为的长方形()沿虚线剪开,拼接成图(2),成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为( )
A. B. C. D.
A
D
B
E
C
(第18题)
18.如图,在中,的垂
直平分线交的延长线于点,则的长为( )
A. B. C. D.2
三、解答题(本题共76分)
19.(每小题4分,共12分)
(1)计算:
(2)化简:
(3)解方程:
(第20题 图1)
20.(本题6分)已知每个网格中小正方形的边长都是1,图1
中的阴影图案是由三段以格点为圆心,半径分别为1和2的圆弧围成.
(1)填空:图1中阴影部分的面积是 (结果保留);
(2)请你在图2中以图1为基本图案,借助轴对称、平移或旋转设计
一个完整的花边图案(要求至少含有两种图形变换).
(第20题 图2)
21.(本题8分)根据山西省统计信息网公布的数据,绘制了山西省2004~2008固定电话和移动电话年末用户条形统计图如下:
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
年份
万户
固定电话年末用户
移动电话年末用户
2004
2005
2006
2007
2008
721.3
753.8
897.8
906.2
885.4
989.6
859.0
1420.4
1689.5
803.0
(第21题)
(1)填空:2004~2008移动电话年末用户的极差是 万户,固定电话年末用户的中位数是 万户;
(2)你还能从图中获取哪些信息?请写出两条.
22.(本题8分)
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.
(1)该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券;
(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
(第23题)
A
B
C
D
E
F
水深
23.(本题8分)有一水库大坝的横截面是梯形,为水库的水面,点在上,某课题小组在老师的带领下想测量水的深度,他们测得背水坡的长为12米,迎水坡上的长为2米,求水深.(精确到0.1米,)
24.(本题8分)某批发市场批发甲、乙两种水果,根据以往经验和市场行情,预计夏季某一段时间内,甲种水果的销售利润(万元)与进货量(吨)近似满足函数关系;乙种水果的销售利润(万元)与进货量(吨)近似满足函数关系(其中为常数),且进货量为1吨时,销售利润为1.4万元;进货量为2吨时,销售利润为2.6万元.
(1)求(万元)与(吨)之间的函数关系式.
(2)如果市场准备进甲、乙两种水果共10吨,设乙种水果的进货量为吨,请你写出这两种水果所获得的销售利润之和(万元)与(吨)之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大,最大利润是多少?
25.(本题12分)在中,将绕点
顺时针旋转角得交于点,分别交于两点.
A
D
B
E
C
F
A
D
B
E
C
F
(第25题 图1)
(第25题 图2)
(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段与有怎样的数量关系?并证明你的结论;
(2)如图2,当时,试判断四边形的形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,求的长.
26.(本题14分)如图,已知直线与直线相交于点分别交轴于两点.矩形的顶点分别在直线上,顶点都在轴上,且点与点重合.
(1)求的面积;
(2)求矩形的边与的长;
A
D
B
E
O
C
F
x
y
y
(G)
(第26题)
(3)若矩形从原点出发,沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为秒,矩形与重叠部分的面积为,求关于的函数关系式,并写出相应的的取值范围.
2009年山西省初中毕业学业考试试卷
数 学
一、选择题(每小题2分,共20分)
1.> 2. 3.答案不唯一,如 4. 5.30
6.210 7.(9,0) 8.8 9. 10.
二、选择题(在下列各小题中,均给出四个备选答案,其中只有一个正确答案,请将正确答案的字母号填入下表相应的空格内,每小题3分,共24分)
题 号
11
12
13
14
15
16
17
18
答 案
D
C
D
D
B
A
A
B
三、解答题(本题共76分)
19.(1)解:原式= (2分)
= (3分)
=. (4分)
(2)解:原式= (2分)
= (3分)
=1. (4分)
(3)解:移项,得配方,得 (2分)
∴∴ (4分)
(注:此题还可用公式法,分解因式法求解,请参照给分)
20.解:(1); (2分)
(2)答案不唯一,以下提供三种图案.
(第20题 图2) (6分)
(注:如果花边图案中四个图案均与基本图案相同,则本小题只给2分;未画满四个“田”字格的,每缺1个扣1分.)
21.(1)935.7,859.0; (4分)
(2)解:2004~2008移动电话年末用户逐年递增.
2008年末固定电话用户达803.0万户. (8分)
(注:答案不唯一,只要符合数据特征即可得分)
22.解:(1)10,50; (2分)
(2)解:解法一(树状图):
0
10
20
30
10
20
30
10
0
20
30
10
30
40
0
10
30
20
20
30
50
20
30
0
10
50
30
40
第一次
第二次
和
(6分)
从上图可以看出,共有12种可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,因此(不低于30元)= (8分)
解法二(列表法):
第一次
第二次
0
10
20
30
0
10
20
30
10
10
30
40
20
20
30
50
30
30
40
50
(6分)
(以下过程同“解法一”) (8分)
(第23题)
A
B
C
D
E
F
M
G
H
水深
23.解:分别过作于于过作于则四边形为矩形.
∴
在中,
∴ (3分)
在中, (6分)
∴ (7分)
答:水深约为6.7米. (8分)
(其它解法可参照给分)
24.解:(1)由题意,得:解得 (2分)
∴ (3分)
(2)
∴ (5分)
∴时,有最大值为6.6. (7分)
∴(吨).
答:甲、乙两种水果的进货量分别为4吨和6吨时,获得的销售利润之和最大,最大利润是6.6万元. (8分)
25.解:(1) (1分)
证明:(证法一)
由旋转可知,
∴ (3分)
∴又
∴即 (4分)
(证法二)
由旋转可知,而
∴ (3分)
∴∴
即 (4分)
(2)四边形是菱形. (5分)
证明:同理
∴四边形是平行四边形. (7分)
A
D
B
E
C
F
G
又∴四边形是菱形. (8分)
(3)(解法一)过点作于点,则
在中,
……(10分)
由(2)知四边形是菱形,
∴
∴ (12分)
(解法二)∴
在中,
(10分)
∴ (12分)
(其它解法可参照给分)
26.(1)解:由得点坐标为
由得点坐标为
∴ (2分)
由解得∴点的坐标为 (3分)
∴ (4分)
(2)解:∵点在上且
∴点坐标为 (5分)
又∵点在上且
∴点坐标为 (6分)
∴ (7分)
(3)解法一:当时,如图1,矩形与重叠部分为五边形(时,为四边形).过作于,则
A
D
B
E
O
R
F
x
y
y
M
(图3)
G
C
A
D
B
E
O
C
F
x
y
y
G
(图1)
R
M
A
D
B
E
O
C
F
x
y
y
G
(图2)
R
M
∴即∴
∴
即 (10分)