全国各地中考数学试题分类汇编统计 93页

‎（2013•郴州）数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎5，4‎ B．‎ ‎3，5‎ C．‎ ‎5，5‎ D．‎ ‎5，3‎ 考点：‎ 众数；中位数．3718684‎ 分析：‎ 根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数和中位数的定义即中位数是将一组数据从小到大重新排列后，最中间的那个数即可求出答案．‎ 解答：‎ 解：数据1，2，3，3，5，5，5中，‎ ‎5出现了3次，出现的次数最多，‎ 则众数是5；‎ 最中间的数是3，‎ 则中位数是3；‎ 故选D．‎ 点评：‎ 此题考查了众数和中位数，掌握众数和中位数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．‎ ‎　（2013•郴州）游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：‎ ‎（1）这次抽样调查中，共调查了　400　名学生；‎ ‎（2）补全两个统计图；‎ ‎（3）根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？‎ 考点：‎ 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．3718684‎ 分析：‎ ‎（1）根据一定会的人数和所占的百分比即可求出总人数；‎ ‎（2）用总人数减去其它人数得出不会的人数，再根据家长陪同的人数除以总人数得出家长陪同时会的所占的百分比，从而补全统计图；‎ ‎（3）用2000乘以一定会下河游泳所占的百分百，即可求出该校一定会下河游泳的人数．‎ 解答：‎ 解：（1）总人数是：20÷5%=400（人）；‎ ‎（2）一定不会的人数是400﹣20﹣50﹣230=100（人），‎ 家长陪同的所占的百分百是×100%=57.5%，‎ 补图如下：‎ ‎（3）根据题意得：‎ ‎2000×5%=100（人）．‎ 答：该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”有100人．‎ 点评：‎ 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，用到的知识点是频率=．‎ ‎（2013•衡阳）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（　　）‎ ‎①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 ‎②检测某地区空气质量 ‎③调查全市中学生一天的学习时间．‎ ‎　‎ A．‎ ‎①②‎ B．‎ ‎①③‎ C．‎ ‎②③‎ D．‎ ‎①②③‎ 考点：‎ 全面调查与抽样调查 分析：‎ 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．‎ 解答：‎ 解：①食品数量较大，不易普查，故适合抽查；‎ ‎②不能进行普查，必须进行抽查；‎ ‎③人数较多，不易普查，故适合抽查．‎ 故选D．‎ 点评：‎ 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．‎ ‎　（2013•衡阳）某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（三）班的演唱打分情况为：89、92、92、95、95、96、97、，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为　94　．‎ 考点：‎ 算术平均数． 4‎ 分析：‎ 先去掉一个最低分去掉一个最高分，再根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式进行计算即可．‎ 解答：‎ 解：由题意知，最高分和最低分为97，89，‎ 则余下的分数的平均数=（92×2+95×2+96）÷5=94．‎ 故答案为：94．‎ 点评：‎ 本题考查了算术平均数，关键是根据平均数等于所有数据的和除以数据的个数列出算式．‎ ‎　（2013•衡阳）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：‎ ‎（1）这次调查的家长总数为　600　．家长表示“不赞同”的人数为　80　；‎ ‎（2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是　60%　；‎ ‎（3）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．‎ 考点：‎ 条形统计图；扇形统计图；概率公式．3718684‎ 分析：‎ ‎（1）根据赞成的人数与所占的百分比列式计算即可求调查的家长的总数，然后求出不赞成的人数；‎ ‎（2）根据扇形统计图即可得到恰好是“赞同”的家长的概率；‎ ‎（3）求出无所谓的人数所占的百分比，再乘以360°，计算即可得解．‎ 解答：‎ 解：（1）调查的家长总数为：360÷60%=600人，‎ 很赞同的人数：600×20%=120人，‎ 不赞同的人数：600﹣120﹣360﹣40=80人；‎ ‎（2）“赞同”态度的家长的概率是60%；‎ ‎（3）表示家长“无所谓”的圆心角的度数为：×360°=24°．‎ 故答案为：600，80；60%．‎ 点评：‎ 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．‎ ‎（2013，娄底）有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（　　） A.平均数为4　　　B.中位数为3　　　C.众数为2　　　D.极差是5‎ ‎（2013，娄底）2013年娄底市教育局对九年级学生的信息技术、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定、、、‎ 四个等级.　现抽取1000名学生成绩进行统计分析（其中、、、分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级），其相在数据统计如下： ‎ 人数　　　等级 科目 A B C D 信息技术 ‎120‎ ‎120‎ ‎40‎ 物理实验操作 ‎100‎ ‎80‎ ‎30‎ 化学实验操作 ‎120‎ ‎90‎ ‎20‎ ‎　（1）请将上表空缺补充完整；‎ ‎　（2）全市共有40000名学生参加测试，试估计该市九年级学生信息技术成绩合格以上（含合格）的人数； 　（3）在这40000名学生中，化学实验操作达到优秀的大约有多少人？ （2013•湘西州）在某次体育测试中，九年级（2）班6位同学的立定跳远成绩（单位：米）分别是：1.83，1，85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎1.83‎ B．‎ ‎1.85‎ C．‎ ‎2.08‎ D．‎ ‎1.96‎ 考点：‎ 众数．‎ 分析：‎ 根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据求解即可．‎ 解答：‎ 解：这组数据出现次数最多的是：1.85，共两次，‎ 故众数为：1.85．‎ 故选B．‎ 点评：‎ 本题考查了众数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据．‎ ‎　（2013•湘西州）雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动，下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图．‎ ‎（1）求该班人数；‎ ‎（2）补全条形统计图；‎ ‎（3）在扇形统计图中，捐款“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数；‎ ‎（4）若该校九年级有800人，据此样本，请你估计该校九年级学生共捐款多少元？‎ 考点：‎ 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．‎ 分析：‎ ‎（1）根据5元占总数的百分比以及5元的人数，即可求出总人数；‎ ‎（2）用总人数减去5元的人数和10元的人数，即可求出15元的人数，补全条形统计图即可；‎ ‎（3）先利用15元的人数除以总人数得到其所占总数的百分比，用360度乘以所占的百分比即可得到“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数；‎ ‎（4）根据调查的某班的捐款数与每种情况的捐款人数，求出某班的平均一个人的捐款数，用九年级的总人数乘以一个人的捐款数，即可估计出九年级学生共捐款的钱数．‎ 解答：‎ 解：（1）15÷30%=50（人）；‎ ‎（2）15元的人数为50﹣15﹣25=10（人），补全条形统计图为：‎ ‎（3）10÷50=20%，‎ 捐款“15元人数”所在扇形的圆心角∠AOB的度数360°×20%=72°；‎ ‎（4）15×5+25×10+10×15=475元，‎ 则平均每人捐款为475÷50=9.5元，‎ 估计该校九年级学生共捐款800×9.5=7600元．‎ 点评：‎ 此题查考了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，理解清题意是解本题的关键．‎ ‎（2013•益阳）某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图）．‎ 次数 ‎10‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎5‎ 人数 ‎3‎ a ‎2‎ ‎1‎ ‎（1）表中a=　4　；‎ ‎（2）请将条形统计图补充完整；‎ ‎（3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？‎ 考点：‎ 条形统计图；统计表；概率公式．‎ 分析：‎ ‎（1）根据条形统计图可知a=4；‎ ‎（2）根据表格数据可知6次的人数是2，然后补全统计图即可；‎ ‎（3）根据概率公式解得即可．‎ 解答：‎ 解：（1）由条形统计图可知次数为8的有4人，‎ 所以，a=4；‎ ‎（2）由表可知，6次的有2人，‎ 补全统计图如图；‎ ‎（3）∵小组成员共10人，参加了10次活动的成员有3人，‎ ‎∴P=，‎ 答：从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率是．‎ 点评：‎ 本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．‎ ‎(2013,永州)某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A. 读普通高中； B. 读职业高中 C. 直接进入社会就业； D.其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）.‎ 请问：（1）该县共调查了 名初中毕业生 ‎（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；‎ ‎（3）若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.‎ ‎21. （本小题8分）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3‎ ‎ （2013•株洲）孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：‎ 射击次序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 成绩（环）‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎9‎ ‎6‎ 则孔明射击成绩的中位数是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎6‎ B．‎ ‎7‎ C．‎ ‎8‎ D．‎ ‎9‎ 考点：‎ 中位数．‎ 分析：‎ 将数据从小到大排列，根据中位数的定义即可得出答案．‎ 解答：‎ 解：将数据从小到大排列为：6，7，8，9，9，‎ 中位数为8．‎ 故选C．‎ 点评：‎ 本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．‎ ‎（2013•株洲）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是　88　分．‎ 考点：‎ 加权平均数．‎ 分析：‎ 根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．‎ 解答：‎ 解：∵笔试按60%、面试按40%，‎ ‎∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88分，‎ 故答案为：88．‎ 点评：‎ 此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．‎ ‎　（2013•巴中）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 平均数 B．‎ 方差 C．‎ 頻数分布 D．‎ 中位数 考点：‎ 统计量的选择；方差．245761 ‎ 分析：‎ 根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．‎ 解答：‎ 解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了5次短跑训练成绩的方差．‎ 故选B．‎ 点评：‎ 此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义．‎ ‎　（2013•巴中）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：‎ ‎（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？‎ ‎（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．‎ ‎（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．‎ 考点：‎ 条形统计图；扇形统计图；中位数；众数．245761 ‎ 专题：‎ 计算题．‎ 分析：‎ ‎（1）根据11﹣12点闯红灯的人数除以所占的百分比即可求出7﹣12这一时间段共有的人数；‎ ‎（2）根据7﹣8点所占的百分比乘以总人数即可求出7﹣8点闯红灯的人数，同理求出8﹣9点及10﹣11点的人数，补全条形统计图即可；求出9﹣10及10﹣11点的百分比，分别乘以360度即可求出圆心角的度数；‎ ‎（3）找出这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数即可．‎ 解答：‎ 解：（1）根据题意得：40÷40%=100（人），‎ 则这一天上午7：00～12：00这一时间段共有100人闯红灯；‎ ‎（2）根据题意得：7﹣8点的人数为100×20%=20（人），‎ ‎8﹣9点的人数为100×15%=15（人），‎ ‎9﹣10点占=10%，‎ ‎10﹣11点占1﹣（20%+15%+10%+40%）=15%，人数为100×15%=15（人），‎ 补全图形，如图所示：‎ ‎9～10点所对的圆心角为10%×360°=36°，10～11点所对应的圆心角的度数为15%×360°=54°；‎ ‎（3）根据图形得：这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数为15人，中位数为20人．‎ 点评：‎ 此题考查了条形统计图，扇形统计图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．‎ ‎（2013，成都）今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是____10______元. ‎ ‎ ‎ ‎ （2013•达州）下列说法正确的是（　 ）‎ A．一个游戏中奖的概率是，则做100次这样的游戏一定会中奖 B．为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C．一组数据0，1，2，1，1的众数和中位数都是1‎ D．若甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据比甲组数据稳定 答案：C 解析：由概率的意义，知A错；全国中学生较多，应采用抽样调查，故B也错；经验证C正确；方差小的稳定，在D中，应该是甲较稳定，故D错。‎ ‎（2013•达州）某校在今年“五·四”开展了“好书伴我成长”的读书活动。为了解八年级450名学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生本学期读书册数，并将统计数据制成了扇形统计图，则该校八年级学生读书册数等于3册的约有　　　名。‎ 答案：162‎ 解析：读书册数等于3的约占比例：1－6%－24%－30%－6%＝36%，‎ ‎36%×450＝162‎ ‎（2013•德州）甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：‎ 品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 ‎9.8‎ ‎9.9‎ ‎10.1‎ ‎10‎ ‎10.2‎ 乙 ‎9.4‎ ‎10.3‎ ‎10.8‎ ‎9.7‎ ‎9.8‎ 经计算，=10，=10，试根据这组数据估计__________种水稻品种的产量比较稳定．‎ ‎（2013•德州）某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量（单位：吨），并将调查数据进行了如下整理：‎ ‎4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7‎ ‎4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5‎ ‎3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2‎ ‎5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5‎ ‎4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5‎ 列频数分布表： 画频数分布直方图：‎ 用水量/吨 频数（户）‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎2‎ ‎3.5‎ ‎5‎ ‎6.5‎ ‎8‎ ‎9.5‎ 第19题图 分组 划记 频数 ‎2.0