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- 2021-05-13 发布
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2018年河北省初中毕业升学文化课考试
数学试卷
一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1—10小题各3分;11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.下列图形具有稳定性的是( )
A. B. C. D.
2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中“0”的个数为( )
A.4 B.6 C.7 D.10
3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形,该图形的对称轴是直线( )
A.l1 B.l2 C.l3 D.l4
4.将9.52变形正确的是( )
A. B.
C. D.
5.图2中三视图对应的几何体( )
6.尺规作图要求:Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ.作线段的垂直平分线;
Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ.作角的平分线.
图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图:
图3
则正确的配对是( )
A.①-Ⅳ,②-Ⅱ,③-Ⅰ,④-Ⅲ B.①-Ⅳ,②-Ⅲ,③-Ⅱ,④-Ⅰ
C.①-Ⅱ,②-Ⅳ,③-Ⅲ,④-Ⅰ D.①-Ⅳ,②-Ⅰ,③-Ⅱ,④-Ⅲ
7.有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”,其中,同一种物体的质量都相等,现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是( )
8.已知:如图4,点P在线段AB外,且PA=PB.求证:点P在线段AB的垂直平分线上,在证明该结论时,需添加辅助线,则作法不正确的是( )
A.作∠APB的平分线PC交AB于点C
B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC
C.取AB中点C,连接PC
D.过点P作PC⊥AB,垂足为C
图5
9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势,在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗,获得苗高(单位:cm)的平均数与方差为:,;,.则麦苗又高整齐的是( )
A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业,他做对的题
数是( )
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
11.如图6,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为( )
A.北偏东30° B.北偏东80°
C.北偏西30° D.北偏西50°
12.用一根长为a(单位:cm)的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按图7的方式向外等距扩1(单位:cm),得到新的正方形,则这根铁丝需增加( )
A.4cm B.8cm
C.(a+4)cm D.(a+8)cm
13.若,则( )
A.-1 B.-2 C.0 D.
14.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式分简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简,过程如图8所示:
图8
接力中,自己负责的一步出现错误的是( )
A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁
15.如图9,点I为△ABC的内心,AB=4,AC=3,BC=2,将
∠ACB平移使其顶点与I重合,则图中阴影部分的周长为( )
A.4.5 B.4
C.3 D.2
16.对于题目“一段抛物线L:与直线l:
有唯一公共点,若c为整数,确定所有c的值.”甲的结果是c=1,乙的结果是c=3或4,则( )
A.甲的结果正确 B.乙的结果正确
C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确
二、填空题(本大题有3个小题,共12分,17-18小题各3分;19小题有2个空,每空3分.把答案写在题中横线上)
17.计算:= .
18.若,互为相反数,则 .
19.如图10-1,作∠BPC平分线的反向延长线PA,现要分别以∠APB,∠APC,
∠BPC为内角作正多边形,且边长均为1,将作出的三个正多边形填充
不同花纹后成为一个图案.
例如,若以∠BPC为内角,可作出一个边长为1的正方形,此时∠BPC=90°, 而是360°(多边形外角和)的,这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形,填充花纹后得到一个符合要求的图案,如图10-2所示.图10-2中的图案外轮廓周长是 ;
在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标,
则会标的外轮廓周长是 .
三、解答题(本大题有7个小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(本小题满分8分)
21.(本小题满分9分)
老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图11-1)和不完整的扇形图(图11-2),其中条形图被墨迹遮盖了一部分.
(1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;
(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率;
(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了 人.
22.(本小题满分9分)
如图12,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
尝试:(1)求前4个台阶上数的和是多少?
(2)求第5个台阶上的数是多少?
应用:求从下到上前31个台阶上数的和.
发现:试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.
23.(本小题满分9分)
如图13,∠A=∠B=50°,P为AB中点,点M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点,连接MP,并使MP的延长线交射线BD于点N,设∠BPN=.
(1)求证:△APM≌△BPN;
(2)当MN=2BN时,求的度数;
(3)若△BPN的外心在该三角形的内部,直接写出的取值范围.
24.(本小题满分10分)
如图14,直角坐标系中,一次函数的图象分别与,轴交于A,B两点,正比例函数的图象与交于点C(,4).
(1)求的值及的解析式;
(2)求的值;
(3)一次函数的图象为,且,,不能围成三角形,直接写出k的值.
25.(本小题满分10分)
如图15,点A在数轴上对应的数为26,以原点O为圆心,OA为半径作优弧,使点B在O右下方,且,在优弧上任取一点P,且能过P作直线∥OB交数轴于点Q,设Q在数轴上对应的数为,连接OP.
(1)若优弧上一段的长为,求∠AOP的度数及的值;
(2)求的最小值,并指出此时直线与所在圆的位置关系;
(3)若线段PQ的长为12.5,直接写出这时的值.
26.(本小题满分11分)
图16是轮滑场地的截面示意图,平台AB距轴(水平)18米,与轴交于点B,与滑道交于点A,且AB=1米.运动员(看成点)在BA方向获得速度米/秒后,从A处向右下飞向滑道,点M是下落路线的某位置,忽略空气阻力,实验表明:M,A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比,且t=1时h=5;M,A的水平距离是米.
(1)求k,并用t表示h;
(2)设,用t表示点M的横坐标和的关系式(不写的取值范围),及时运动员与正下方滑道的竖直距离;
(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出,速度分别是5米/秒、米/秒,当甲距轴1.8米,且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时,直接写出t的值及的范围.
参考答案
1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、 2 18、 0 19、14 21
20、
21、
22、
23、
24、
25、
26、