- 736.00 KB
- 2021-05-13 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
说明:
1. 本试卷共6页,包含选择题(第1题~第8题,共8题)、非选择题(第9题~第28题,共20题)两部分.本卷满分150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2. 答题前,考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上,同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好,在试卷第一面的右下角填写好座位号.
3. 所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答,选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效.
4. 作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.计算 .
10.使有意义的的取值范围是 .
11.江苏省的面积约为102 600km2,这个数据用科学记数法可表示为 km2.
12.反比例函数的图象在第 象限.
1
5
4
3
2
(第15题)
13.某县2008年农民人均年收入为7 800元,计划到2010年,农民人均年收入达到9 100元.设人均年收入的平均增长率为,则可列方程 .
14.若,则 .
15.如图,一个圆形转盘被等分成五个扇形区域,上面分别标有数字1、2、3、4、5,转盘指针的位置固定,转动转盘后任其自由停止.转动转盘一次,当转盘停止转动时,记指针指向标有偶数所在区域的概率为(偶数),指针指向标有奇数所在区域的概率为(奇数),则(偶数) (奇数)(填“”“”或“”).
16.如图,是的直径,弦.若,则 .
17.已知正六边形的边长为1cm,分别以它的三个不相邻的顶点为圆心,1cm长为半径画弧(如图),则所得到的三条弧的长度之和为 cm(结果保留).
O
B
A
C
D
A
D
E
B
C
F
(第16题)
(第17题)
(第18题)
18.如图,已知是梯形的中位线,的面积为,则梯形的面积为 cm2.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)计算:
(1); (2).
20.(本题满分8分)某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A、B、C、D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下:
等第
人数
类别
A
B
C
D
农村
▲
200
240
80
县镇
290
132
130
▲
城市
240
▲
132
48
(注:等第A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格)
各类学生成绩人数比例统计表
30%
30%
40%
农村
县镇
城市
各类学生人数比例统计图
(1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整;
(2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.
21.(本题满分8分)一家医院某天出生了3个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这3个婴儿中,出现1个男婴、2个女婴的概率是多少?
22.(本题满分8分)一辆汽车从A地驶往B地,前路段为普通公路,其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.
请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解决的问题,并写出解答过程.
23.(本题满分10分)如图,在梯形中,两点在边上,且四边形是平行四边形.
A
D
C
F
E
B
(1)与有何等量关系?请说明理由;
(2)当时,求证:是矩形.
24.(本题满分10分)如图,已知二次函数的图象的顶点为.二次函数的图象与轴交于原点及另一点,它的顶点在函数的图象的对称轴上.
(1)求点与点的坐标;
x
y
O
1
2
3
2
1
A
(2)当四边形为菱形时,求函数的关系式.
25.(本题满分10分)如图,在航线的两侧分别有观测点A和B,点A到航线的距离为2km,点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处.现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处,正沿该航线自西向东航行,5min后该轮船行至点A的正北方向的D处.
(1)求观测点B到航线的距离;
(2)求该轮船航行的速度(结果精确到0.1km/h).(参考数据:,,
北
东
C
D
B
E
A
l
60°
76°
,)
江苏省2009年中考数学试卷参考答案及评分建议
一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
A
B
C
B
D
B
C
A
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
9.9 10. 11. 12.二、四 13.
14.1 15. 16.25 17. 18.16
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答必须写出必要的文字说明、推理步骤或证明过程)
19.解:(1)原式. (4分)
(2)原式. (8分)
20.解:(1)280,48,180. (3分)
(2)抽取的学生中,成绩不合格的人数共有,
所以成绩合格以上的人数为,
估计该市成绩合格以上的人数为.
答:估计该市成绩合格以上的人数约为54720人. (8分)
21.解:用树状图分析如下:
(男男男)
(男男女)
男
女
男
(男女男)
(男女女)
男
女
女
(女男男)
(女男女)
男
女
男
(女女男)
(女女女)
男
女
女
男
女
开始
第一个
第二个
第三个
所有结果
(1个男婴,2个女婴).
答:出现1个男婴,2个女婴的概率是. (8分)
22.解:本题答案不惟一,下列解法供参考.
解法一 问题:普通公路和高速公路各为多少千米? (3分)
解:设普通公路长为km,高度公路长为km.
根据题意,得解得 (7分)
答:普通公路长为60km,高速公路长为120km. (8分)
解法二 问题:汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时? (3分)
解:设汽车在普通公路上行驶了h,高速公路上行驶了h.
根据题意,得解得 (7分)
答:汽车在普通公路上行驶了1h,高速公路上行驶了1.2h. (8分)
23.(1)解:. (1分)
理由如下:
,
四边形和四边形都是平行四边形.
.
又四边形是平行四边形,.
.
. (5分)
(2)证明:四边形和四边形都是平行四边形,
.
.
又四边形是平行四边形,四边形是矩形. (10分)
x
y
O
1
2
3
2
1
A
B
l
C
24.解:(1),所以顶点的坐标为. (3分)
因为二次函数的图象经过原点,且它的顶点在二次函数图象的对称轴上,所以点和点关于直线对称,所以点的坐标为. (6分)
(2)因为四边形是菱形,所以点和点关于直线对称,因此,点的坐标为.
因为二次函数的图象经过点,,所以
解得
所以二次函数的关系式为. (10分)
25.解:(1)设与交于点.
在中,.
又.
在中,(km).
观测点到航线的距离为3km. (4分)
(2)在中,.
在中,.
.
在中,.
.
,(km/h).
答:该轮船航行的速度约为40.6km/h. (10分)
A
C
D
B
F
E
G
26.解:(1)同意.如图,设与交于点.由折叠知,平分,所以.
又由折叠知,,
所以,
所以.所以,
即为等腰三角形. (5分)
(2)由折叠知,四边形是正方形,,所以.又由折叠知,,所以.
从而. (10分)
27.解法一:(1)根据题意,当销售利润为4万元,销售量为(万升).
答:销售量为4万升时销售利润为4万元. (3分)
(2)点的坐标为,从13日到15日利润为(万元),
所以销售量为(万升),所以点的坐标为.
设线段所对应的函数关系式为,则解得
线段所对应的函数关系式为. (6分)
从15日到31日销售5万升,利润为(万元).
本月销售该油品的利润为(万元),所以点的坐标为.
设线段所对应的函数关系式为,则解得
所以线段所对应的函数关系式为. (9分)
(3)线段. (12分)
解法二:(1)根据题意,线段所对应的函数关系式为,即.
当时,.
答:销售量为4万升时,销售利润为4万元. (3分)
(2)根据题意,线段对应的函数关系式为,
即. (6分)
把代入,得,所以点的坐标为.
截止到15日进油时的库存量为(万升).
当销售量大于5万升时,即线段所对应的销售关系中,
每升油的成本价(元).
所以,线段所对应的函数关系为
. (9分)
(3)线段. (12分)
28.解:(1),. (2分)
(2)①当的圆心由点向左运动,使点到点并随继续向左运动时,
有,即.
当点在点左侧时,过点作射线,垂足为,则由,
得,则.解得.
由,即,解得.
当与射线有公共点时,的取值范围为. (5分)
②当时,过作轴,垂足为,有
.
,即.
O
x
y
E
P
C
D
B
Q
A
M
F
解得. (7分)
当时,有,
.解得. (9分)
当时,有
.
,即.
解得(不合题意,舍去). (11分)
当是等腰三角形时,,或,或,或. (12分)