河南省中考数学试卷和答案 10页

‎2017年河南省普通高中招生考试试卷 数学 注意事项：‎ 1. 本试卷共6页.三个大题.满分120分.考试时间100分钟.‎ 2. 本试卷上不要答题.请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.‎ 一、选择题（每题3分.共30分）下列各小题均有四个答案.其中只有一个是正确的.‎ ‎1.下列各数中比1大的数是（ ）‎ A. 2 B. 0 C. -1 D.-3‎ ‎2.2016年.我国国内生产总值达到74.4万亿元.用科学计数法表示为（ ）‎ A. 74.4×1012 B. 7.44×1013 C. 74.4×1013 D. 7.44×1014‎ ‎3.某几何体的左视图如下图所示.则该几何体不可能是（ ）‎ ‎4.解分式方程.去分母得 （ ）‎ A.1-2（x-1）=-3 B.1-2（x-1）=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3‎ ‎5.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为80分.85分.95分.95分.95分.100分.则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ）‎ A.95分.95分 B. 95分.90分 C. 90分.95分 D. 95分.85分 ‎6.一元二次方程2x2-5x-2=0根的情况是（ ）‎ A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 ‎7.如图.在□ABCD中.对角线AC、BD相交于点O.添加下列条件不能判定□ABCD是菱形的只有（ ）‎ A.AC⊥BD B.AB=BC C.AC=BD D.∠1=∠2‎ ‎8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘.盘面被等分成四个扇形区域.并分别标有数字-1.0,1,2.若转动转盘两次.每次转盘停止后记录指针所指区域数字（当指针恰好指在分界线上时.不记.重转）则记录两个数字都是正数的概率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.我们知道：四边形具有不稳定性.如图.在平面直角坐标系中.边长为2的正方形ABCD边AB在x轴上.AB的中点是坐标原点O。固定点A.B.把正方形沿箭头方向推.使点D落在y轴正半轴上点处.则点C的对应点坐标为（ ）‎ A.（.3） B. （2,1） C. （1.） D. （2.）‎ ‎10.如图.将半径为2.圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°.点O.B的对应点分别为..连接B.则图中阴影部分的面积是（ ）‎ A.π B.-π C. -π D. -π ‎ 第7题 第8题 第9题 第10题 二、填空题（每题3分.共15分）‎ ‎11.计算23-= ‎ ‎12.不等式组 的解集是 ‎ ‎13.已知点A（1.m）.B（2.n）在反比例函数y=的图像上.则m与n的大小关系为 ‎ ‎14.如图1.点P从△ABC的顶点B出发.沿B C A匀速运动到点A.图2是点P运动时.线段BP的长度y随时间x变化的关系图像.其中M为曲线部分的最低点.则△ABC的面积是 ‎ ‎ ‎ 第14题 图1 图2 第15题 ‎15.如图.在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=AC.BC=+1.点M.N分别是边BC.AB上的动点.沿MN所在直线折叠∠B.使点B的对应点始终落在边AC上.若为直角三角形.则BM的长为 ‎ 三、解答题（本大题共8个小题.满分75分）‎ ‎16.（8分）先化简.再求值：‎ ‎（2x+y）2+（x-y）（x+y）-5x（x-y）,其中x=+1.y=-1‎ ‎17.（9分）为了了解同学们每月零花钱的数额.校园小记者随机调查了本校部分同学.根据调查结果.绘制了如下两个尚不完整的统计图表.‎ 调查结果统计表 组别 分组（单位：元）‎ 人数 A ‎0≤x＜30‎ ‎4‎ B ‎30≤x＜60‎ ‎16‎ C ‎60≤x＜90‎ a D ‎90≤x＜120‎ b E x≥120‎ ‎2‎ 请根据以上图表.解答下列问题：‎ ‎（1）填空：这次被调查的学生共有 人.a+b= .m= ；‎ ‎（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；‎ ‎（3）该校共有学生1000人.请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数.‎ ‎18.（9分）如图.在△ABC中.AB=AC.以AB为直径的⊙O交AC边于点D.过点C作CF∥AB.与过点B的切线交于点F.连接BD.‎ ‎（1）求证：BD=BF；‎ ‎（2）若AB=10.CD=4.求BC的长.‎ 19. ‎（9分）如图所示.我国两艘海监船A.B在南海海域巡航.某一时刻.两船同时收到指令.立即前往救援遇险抛锚的渔船C.此时.B船在A船的正南方向5海里处.A船测得渔船C在其南偏东45°方向.B船测得渔船C在其南偏东53°方向.已知A船的航速为30海里/小时.B船的航速为25海里/小时.问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53°≈, cos53°≈.tan53°≈.≈1.41）‎ ‎20．（9分）如图.一次函数y=-x+b与反比例函数y=（x＞0）的图像交于点A（m.3）和B（3,1）.‎ ‎（1）填空：一次函数的解析式为 .反比例函数的解析式为 ；‎ ‎（2）点P是线段AB上一点.过点P作PD⊥x轴于点D.连接OP.若△POD的面积为S.求S的取值范围.‎ ‎21.（10分）学校“百变魔方”社团准备购买A.B两种魔方.已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元.购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同.‎ ‎（1）求两种魔方的单价；‎ ‎（2）结合社员们的要求.社团决定购买A.B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动.如右图所示.请根据以上信息.说明选择哪种活动购买魔方更实惠.‎ 优惠活动：‎ 活动一：“疯狂打折”‎ A种魔方八折，B种魔方四折.‎ 活动二：买一送一 购买一个A种魔方送一个B种魔方.‎ ‎22.（10分）如图1.在Rt△ABC中.∠A=90°.AB=AC.点D.E分别在边AB.AC上.AD=AE.连接DC.点M.P.N分别为DE、DC、BC的中点.‎ ‎（1）观察猜想 图1中.线段PM与PN的数量关系是 .位置关系是 ；‎ ‎（2）探究证明 把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置.连接MN.BD.CE.判断△PMN的形状.并说明理由；‎ ‎（3）拓展延伸 把△ADE绕点A在平面内自由旋转.若AD=4.AB=10.请直接写出△PMN面积的最大值.‎ ‎23.（11分）如图.直线y=与x轴交于点A（3,0）.与y轴交于点B.抛物线y=经过点A.B.‎ （1） 求点B的坐标和抛物线的解析式；‎ （2） 点M（m,0）为x轴上一点.过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线交于点P.N.‎ ① 点M在线段OA上运动.若以B、P、N为顶点的三角形与△APM相似.求点M坐标；‎ ② 点M在x轴上自由移动.若三个点M、P、N中恰有一个点是其它两线段中点（三点重合除外）.则称M、N、P三点为“共谐点”.请直接写出使得M、N、P三点成为“共谐点”的m值.‎ ‎2017年河南省普通高中招生考试数学试题答案 ‎；‎ 欢迎您的光临，Word文档下载后可修改编辑.双击可删除页眉页脚.谢谢！希望您提出您宝贵的意见，你的意见是我进步的动力。赠语； 1、如果我们做与不做都会有人笑，如果做不好与做得好还会有人笑，那么我们索性就做得更好，来给人笑吧！ 2、现在你不玩命的学，以后命玩你。3、我不知道年少轻狂，我只知道胜者为王。4、不要做金钱、权利的奴隶；应学会做“金钱、权利”的主人。5、什么时候离光明最近？那就是你觉得黑暗太黑的时候。6、最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。 7、压力不是有人比你努力，而是那些比你牛×几倍的人依然比你努力。‎