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  • 2021-05-13 发布

2014云南省曲靖市中考数学试题及答案Word解析版

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‎2014年云南省曲靖市中考数学试卷 ‎(满分120分,考试时间120分钟)‎ 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.(2014云南省曲靖市,1,3分)下列运算正确的是( ▲ )‎ A. 3a+2b=5ab B. (2ab2)3=6a3b6‎ C. a6÷a3=a2 D. ‎ ‎【答案】D ‎2. (2014云南省曲靖市,2,3分)自2013年起,我省教育行政部门出台“平安校园”创建实施方案和考评办法.目前,全省共有18000余所学校参加了“平安校园”创建,将18000用科学记数法表示为( ▲ )‎ A. 0.18‎‎×105 B. 1.8×104 C. 18×104 D. 1.8×105 ‎ ‎【答案】B ‎3. (2014云南省曲靖市,3,3分)在下列几何体中,各自的三视图中只有两种视图相同的几何体是( ▲ )‎ A B C D ‎【答案】C ‎4. (2014云南省曲靖市,4,3分)某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度,如果设上半年每月平均用电x度,则所列方程正确的是( ▲ )‎ A. 6x+6(x-2000)=150000‎ B. 6x+6(x+2000)=150000‎ C. 6x+6(x-2000)=15‎ D. 6x+6(x+2000)=15‎ ‎【答案】A ‎5. (2014云南省曲靖市,5,3分)下图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/小时)情况,则下列关于车速描述错误的是( ▲ )‎ A. 平均数是23‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ 车速 车辆数 第5题图 B. 中位数是25‎ C. 众数是30‎ D. 方差是129‎ ‎【答案】D ‎ ‎6. (2014云南省曲靖市,6,3分)如图,把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△ADE绕着点E顺时针旋转180°,点D到了点F的位置,则S△ADE:S□BCFD是( ▲ )‎ A. 1:4 B. 1:3‎ C. 1:2 D. 1:1‎ ‎【答案】A ‎7. (2014云南省曲靖市,7,3分)如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD、BC中点,连接AF、BE ,CE、DF分别交于点M、N,四边形EMFN是( ▲ )‎ A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 无法确定 ‎【答案】B ‎8. j(2014云南省曲靖市,8,3分)如图,分别以线段AC的两个端点A、C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于B、D两点,连接BD、AB、BC、CD、DA.以下结论:①BD垂直平分AC,②AC平分∠BAD,③AC=BD,④四边形ABCD是中心对称图形.其中正确的有( ▲ )‎ A. ①②③ B. ①③④‎ C. ①②④ D. ②③④‎ ‎【答案】C 第6题图 第7题图 第8题图 A A A B B B C C C D D D E E F F M N 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,满分24分.)‎ ‎9. (2014云南省曲靖市,9,3分)的相反数是 .‎ ‎【答案】‎ 体育 新闻15%‎ 娱乐35%‎ 动画30%‎ 第11题图 ‎10. (2014云南省曲靖市,10,3分)不等式组的解集为 .‎ ‎【答案】‎ ‎11. (2014云南省曲靖市,11,3分)为了解某校1800名 学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜欢情况,‎ 随机抽取部分学生进行调查,结果如图,则该校喜爱体育 节目的学生大约有 名.‎ ‎【答案】360‎ ‎12. (2014云南省曲靖市,12,3分)已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一个根,则另一个根为 .‎ ‎【答案】‎ ‎13. (2014云南省曲靖市,13,3分)如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O为坐标原点,点B(0,6),反比例函数的图象过点C,则k的值为 .‎ ‎【答案】9‎ ‎14. (2014云南省曲靖市,14,3分)如图,正六边形ABCDEF的边长为2,则对角线AE的长是 .‎ ‎【答案】‎ ‎15. (2014云南省曲靖市,15,3分)如图,a∥b,∠ABC=50°,若△ABC是等腰三角形,则∠= .‎ ‎【答案】100°或115°或130°(填一个即可)‎ A O C B y x 第13题图 A B C D E F 第14题图 A B C a b ‎50°‎ 第15题图 ‎16.(2014云南省曲靖市,16,3分)如图,在数轴上,A1、P两点表示的数分别是1、2,A1、A2关于点O对称,A2、A3关于点P对称,A3、A4关于点O对称,A4、A5关于点P对称……依此规律,则点A14表示的数是 .‎ ‎【答案】-25 ‎ A2‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ A4‎ A1‎ P A3‎ A5‎ 第16题图 三、解答题(本大题共8小题,满分72分)‎ ‎17.(2014云南省曲靖市,17,6分)计算:‎ ‎【答案】解:原式=2-4+1+3=2‎ ‎18. (2014云南省曲靖市,18,8分)先化简,再求值:,其中.‎ ‎【答案】解:原式===‎ ‎∵ ∴ ∴原式=‎ ‎19. (2014云南省曲靖市,19,8分)如图,直线与x轴交于点A,与直线交于点B.‎ ‎(1)求点B的坐标;‎ ‎(2)求sin∠BAO的值.‎ ‎【答案】解:(1) 解得 ∴B(1,2)‎ C A B O y x ‎(2)过B作BC⊥x轴,垂足为C,当y=0时,‎ 解得x= -3‎ ‎∴A(-3,0)‎ ‎∴sin∠BAO=‎ ‎20. (2014云南省曲靖市,20,9分)为决定谁获得仅有的一张电影票,甲和乙设计了如下游戏:在三张完全相同的卡片上,分别写上字母A、B、B,背面朝上,每次活动洗均匀.‎ 甲说:我随机抽取一张,若抽到字母B,电影票归我;‎ 乙说:我随机抽取一张后放回,再随机抽取一张,若两次抽取的字母相同电影票归我.‎ (1) 求甲获得电影票的概率;‎ (2) 求乙获得电影票的概率;‎ (3) 此游戏对谁有利?‎ ‎【答案】解:(1)P(甲获得电影票)=‎ ‎(2)可能出现的结果如下(列表法):‎ 共有9种等可能结果,其中两次抽取字母相同的结果有5种.‎ ‎∴P(乙获得电影票)=‎ ‎(3)∵‎ ‎∴此游戏对甲更有利.‎ ‎21. (2014云南省曲靖市,21,9分)某校举行书法比赛,为奖励优胜学生,购买了一些钢笔和毛笔.毛笔单价是钢笔单价的1.5倍,购买钢笔用了1500元,购买毛笔用了1800元,购买的钢笔支数比毛笔多30支.钢笔、毛笔的单价分别是多少元?‎ ‎【答案】解:设钢笔的单价为x元/支,则毛笔的单价为1.5x元/支,据题意得 ‎ 解得 x=10‎ 经检验x=10是原方程的解 当x=10时,1.5x =15‎ 答:钢笔的单价为10元/支,毛笔的单价为15元/支.‎ ‎22.(2014云南省曲靖市,22,10分)如图,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE于点D,BE⊥CE于点E.‎ A C B E F D ‎(1)求证:ACD△≌△CBE;‎ ‎(2)已知AD=4,DE=1,求EF的长. ‎ ‎【答案】解:‎ ‎(1)证明:∵AD⊥CE ‎ ∴∠2+∠3=90°‎ ‎ 又∵∠1+∠2=90°‎ ‎ ∴∠1=∠3‎ ‎ 又∵BE⊥CE、AD⊥CE ‎ ∴∠E=∠ADC=90°‎ ‎ 在△ACD和△CBE中 ‎ ‎2‎ A C B E F D ‎1‎ ‎3‎ ‎ ∴△ACD≌△CBE ‎(2)解:∵△ACD≌△CBE ∴CE=AD=4‎ ‎ ∴CE=CE-DE=4-1=3‎ ‎ ∵∠E=∠ADF ‎ ∠BFE=∠AFD ‎ ∴△BEF∽△ADF ∴‎ 设EF=x,则DF=1-x ‎∴ ∴ ∴‎ 第23题图 A C B O P D ‎1‎ 23. ‎(2014云南省曲靖市,23,10分)如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,AC、PB的延长线相交于点D.‎ ‎(1)若∠1=20°,求∠APB的度数;‎ ‎(2)当∠1为多少度时,OP=OD,并说明理由.‎ ‎【答案】解:‎ 解:(1)∵PA是⊙O的切线 ‎ ∴∠BAP=90°-∠1=70°‎ ‎ 又∵PA、PB是⊙O的切线 ‎ ∴PA=PB ‎ ∴∠BAP=∠ABP=70°‎ ‎ ∴∠APB=180°-70°×2=40°‎ ‎(2)当∠1=30°时,OP=OD 理由如下:当∠1=30°时,‎ 由(1)知∠BAP=∠ABP=60°∴∠APB=180°-60°×2=60°‎ ‎∵PA、PB是⊙O的切线 ∴∠OPB=∠APB=30°‎ 又∵∠D=∠ABP-∠1=60°-30°=30° ∴∠OPB=∠D ∴OP=OD 23. ‎(2014云南省曲靖市,24,12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于A(-3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点,D是抛物线顶点,E是对称轴与x轴的交点.‎ (1) 求抛物线解析式;‎ (2) F是抛物线对称轴上一点,且tan∠AFE=,求点O到直线AF的距离;‎ (3) 点P是x轴上的一个动点,过P作PQ∥OF交抛物线于点Q,是否存在以点O、F、P、Q为顶点的平行四边形?若存在,求出点P坐标,请说明理由.‎ O y x P2‎ P1‎ A B D Q1‎ Q2‎ F H E Q3‎ C P3‎ ‎【答案】解:(1)据题意得 解得 ‎∴解析式为y= -x2 -2bx+3‎ ‎(2)当时,y=4‎ ‎∴顶点D(-1,4)‎ ‎∴AE= -1 -(-3)=2‎ 又∵tan∠AFE= ∴ ∴EF=4‎ ‎∴F(-1,-4)‎ 过O作OH⊥AF于点H 根据勾股定理得:‎ ‎∵ ∴‎ ‎(3)若以点O、F、P、Q为顶点的平行四边形存在,则点Q(x,y)满足 ‎①当y= - 4时,x2-2x+3= -4 解得,‎ ‎∴ ‎ ‎∴‎ ‎②当y= 4时,x2-2x+3= 4‎ 解得,x= - 1‎ ‎∴Q3(-1,4)‎ ‎∴P3(-2,0)‎ 综上所述,符合条件的点有三个即:‎