人教版数学中考总复习时二次根式教学案无答案 3页

课时 4．二次根式 【课前热身】 1. 要使二次根式 x23  有意义，则 x 的取值范围是( ) A. x≥ 2 3 B. x≤ 2 3 C.x≥ 3 2 D.x≤ 3 2 2. 下列二次根式中的最简二次根式是( ) A. 30 B. 8 C. 12 D. 2 1 3. 下列各式计算正确的是( ) A. 532  B. 13334  C. 363332  D. 3327  4. 实数 a 在数轴上的位置如图，化简   _________1 2  aa . 5. 计算： （1） 505 245  （2）    0 2 1241313      【知识梳理】 1. 二次根式有关概念 （1）二次根式：形如 a (a≥0)的式子叫做二次根式，a 可以是整式或分式. （2）最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是 整式；②被开方数中不含能开得尽的因数或因式. （3）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果___ _____相同，这几个二 次根式就叫做同类二次根式. 2. 二次根式的性质 （1）    0_______2  aa ； （2）     ___ 02 a aa （3） _______ab (a≥0,b≥0); (4) ________ b a (a≥0,b＞0). 3. 二次根式的运算 （1）①把各个二次根式化成_____________；②把_____________合并. （2）二次根式的乘法： ________ ba (a≥0,b≥0). a≥0 a＝0 a＜0 （3）二次根式的除法： _______ b a (a≥0,b＞0). 【例题讲解】 例 1 下列各式与 3 是同类二次根式的是( ) A. 8 B. 24 C. 125 D. 12 例 2 若代数式  23 1   x x 有意义，则实数 x 的取值范围是( ) A.x≥-1 B. x≥-1 且 x≠3 C. x＞-1 D. x＞-1 且 x≠3 例 3 下列运算正确的是( ) A.   55 2  B. 9494  C. 632  D. 4728  例 4 计算： (1)     232733 3 3 02   (2)  2 252  【中考演练】 1. 下列二次根式中，不能与 2 合并的是( ) A. 2 1 B. 8 C. 12 D. 18 2. 下列二次根式中的最简二次根式是( ) A. 5 1 B. 5 C. 50 D. 5.0 3. 当 x 取任意实数时，下列各根式有意义的是( ) A. 1x B. 2 1x C. 2 3 x D. 1x 4. 下列运算正确的是( ) A.     64949  B.   33 2  C.   33 2  D. 156  5. 要使代数式 x23  有意义，则 x 的( ) A.最大值是 3 2 B.最小值是 3 2 C.最大值是 2 3 D.最小值是 2 3 6. 若平行四边形的一边长为 2，则面积为 64 ，则此边上的高介于( ) A.3 与 4 之间 B.4 与 5 之间 C.5 与 6 之间 D.6 与 7 之间 7. 计算：   ________2432 2  . 8. 若 n12 是整数，则正整数 n 的最小值为_ ___. 9. 已知 x，y 为实数，且 499 22  xxy ，则 ________ yx . 10. 计算：  2 333 27 3 612  11．矩形的两条边长分别是 232  和 232  ，求该矩形的面积和对角线的长. 12. 已知 a，b，c 满足   02358 2  cba (1)求 a，b，c 的值； (2)试问以 a，b，c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构 成三角形，请说明理由. 13. 已知 21x ， 21y ，求 yxxyyx 2222  的值.