中考数学平面几何压轴题集锦 5页

‎ 2013中考，你准备好了吗！ ‎ 中考数学几何压轴题集锦 ‎1、如图，已知 ‎ ⑴ 请你在边上分别取两点、（的中点除外），连结、，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形；‎ ‎⑵ 请你根据使⑴成立的相应条件，证明．‎ ‎ ‎ ‎2、在中，，，分别为，上两点且．‎ 求证：．‎ ‎3、如图，在等腰中，，，在四边形中，，，为的中点，连接，．‎ ‎⑴ 在图中画出关于点成中心对称的图形； ‎ ‎⑵ 求证：；‎ ‎⑶ 当___________时，．‎ 5‎ ‎ You can because I believe you can ! ‎ ‎ 2013中考，你准备好了吗！ ‎ ‎4、如图，是矩形外任意一点，已知，，，求的值 ‎5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=，∠CAD=30°。‎ ‎（1）求证：AD是⊙O的切线；‎ A D B C O ‎（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长。‎ ‎ ‎ ‎6、如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：‎ ‎（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；‎ O P A M N E B C D F A C E F B D 图①‎ 图②‎ 图③‎ ‎（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。‎ 5‎ ‎ You can because I believe you can ! ‎ ‎ 2013中考，你准备好了吗！ ‎ A B C D ‎7、如图，在梯形中，，，，，，求的长．‎ 解：‎ ‎8、我们知道：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，类似地，我们定义：至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形. ‎ ‎（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称；‎ ‎（2）如图，在中，点、分别在、上，设、相交于，若，，请你写出图中一个与相等的角，并猜想图中哪个四边形是等对边四边形；‎ ‎（3）在中，如果是不等于60º的锐角，点、分别在、上，且，探究：满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形，并证明你的结论.‎ ‎9、已知：如图，在中，，是角平分线，平分交于点，经过，两点的交于点，交于点，恰为的直径．‎ ‎⑴求证：与相切；‎ ‎⑵当，时，求的半径．‎ 5‎ ‎ You can because I believe you can ! ‎ ‎ 2013中考，你准备好了吗！ ‎ ‎10、如图，在梯形中，，，，，，为中点，交于点，‎ ‎ 求的长．‎ ‎11、如图，直线与轴交于点，与轴交于点．‎ ‎ （1）求两点的坐标；‎ ‎ （2）过点作直线与轴交于点，且使，‎ 求的面积．‎ ‎12、已知点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN为等边三角形，连结BM交CN于E点，连结AN交CM于D点，且BM、AN交于O点，连结CO、DE，‎ ‎ 求证：（1）AN=BM ‎ (2) OC平分AOB 5‎ ‎ You can because I believe you can ! ‎ ‎ 2013中考，你准备好了吗！ ‎ ‎13、已知关于的方程①有两个不相等的实数根．‎ ‎（1）求的取值范围：‎ ‎（2）若m为整数，且，是方程①的一个根，‎ 求代数式的值．‎ ‎14、如图，等腰△ABC中，，为△ABC的外接圆，D为弧上一点，于E。求证：‎ ‎15、已知：如图，在直角梯形中，∥，，于点O，，求的长. ‎ ‎ ‎ 5‎ ‎ You can because I believe you can ! ‎