中考复习再认K型图 3页

教学单元 相似三角形的复习 再认“K”型图 设计者 顾亚冰 修改使用者 顾亚冰 教学内容 中考专题复习 再认“K”型图 2018.5.10 教学目标 (1)能进一步从“一线三等角”中找全等和相似三角形； (2)能在具体图形及函数问题中灵活运用“K”型相似或全等； 重点难点 教学重点：能在具体图形及函数问题中灵活运用“K”型相似 教学难点：能从题中挖掘“K”型图，来解决问题； 课前准备 多媒体课件 预设的教学路径或问题情景 教案修改 主要 环节 一.计算回顾，问题导入； 出示问题 1. 如图：正方形 ACEF 斜靠在直角坐标 系中，若点 C 在 X 轴上，点 A 的坐标为（0， 8），点 E 的纵坐标为 6; (1)求点 C 坐标和点 E 的横坐标； (2)求出点 F 的坐标； 出示问题 2. 如图：矩形 ACEF 斜靠在直角坐标系中， 若点 C 在 X 轴上，点 A 的坐标为（0，8）， 点 E 的横坐标为 3，CD=4； (3)求点 C 坐标和点 E 的横坐标； (4)求出点 F 的坐标； 知识总结：如果一线三直角，那么有全等 或相似三角形出现，再利用对应边的关系 求其他的边长； 二. 抽象模型，探求规律； 1.利用几何画板演示一线三等角分别为 90°、60°、120°时，让学生 找出相似三角形，并说明理由； 2.如图，若∠1=∠2=∠3=a°，图中有没有相似三角形，并说明理由； 总结：让学生抽象模型，能从特殊变一般 3.（1） 如图，在等边ΔABD 中，边长 AB=10，C 为线段 BD 上一 点，且 BC=2，∠ACE=60°，E 在线段 AD 上，求线段 DE 长？ 总结规律： 顺口溜：“一线三等角，两头对应好，互补导等角，相似轻易找” 三.知识应用，链接中考； 1. 在 RtΔAOB 中，O 为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°， 若点 A 在反比例函数 2y x  (x>0)的图象上运动，点 B 在反比 例函数 ky x  (x>0)的图象上运动，则 k 的值是多少？ 总结：从图形中，构建 K 型相似的基本图形， 来寻找解决问题的方法； 2.已知如图，二次函数 24 49y x  的图象与 x 轴交于 A,B 两 点，与 y 轴交于点 C，圆 C 半径为 5 ，P 为圆 C 上一动点。 （1）求 B,C 两点的坐标； （2）是否存在点 P,使得ΔPBC 是直角三角形？若存在， 求出 P 点坐标，若不存在，请说明理由。 （备用图） 总结：要注意图形的变化和运动，能从分类中发现图形之间的内在联 系，应用所掌握的知识探求其规律，从而寻求解决的方法； 四 小结收获，交流归纳； 1. 由“K 型相似”基本图形搭建桥梁； 2. 学会几何最重要是学会归纳基本图形； 3. 几何学习中，要注意图形的变化和运动，总结和发现图形之间的内 在联系探求其规律； 小结反思