中考数学尺规作图专题复习含答案 11页

中考尺规作图专题复习（含答案）‎ 尺规作图定义：‎ 用无刻度的直尺和圆规画图，中考中常见画的图是线段的垂线，垂直平分线，角平分线、画等长的线段，画等角。‎ ‎1.直线垂线的画法：‎ ‎【分析】：以点C为圆心，任意长为半径画弧交直线与A，B两点，再分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画圆弧，分别交直线l两侧于点M，N，连接MN，则MN即为所求的垂线 ‎2.线段垂直平分线的画法 ‎【分析】：作法如下：分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画圆弧，分别交直线AB两侧于点C，D，连接CD，则CD即为所求的线段AB的垂直平分线.‎ ‎3.角平分线的画法 ‎【分析】1.选角顶点O为圆心，任意长为半径画圆，分别交角两边A，B点，再分别以A，B为圆心，大于的长为半径画圆弧，交H点，连接OH，并延长，则射线OH即为所求的角平分线.‎ ‎4.等长的线段的画法 直接用圆规量取即可。‎ ‎5.等角的画法 ‎【分析】以O为圆心，任意长为半径画圆，交原角的两边为A,B两点，连接AB；画一条射线l，以上面的那个半径为半径，l的顶点K为圆心画圆，交l与L，以L为圆心，AB为半径画圆，交以K为圆心，KL为半径的圆与M点，连接KM，则角LKM即为所求.‎ 备注：1.尺规作图时，直尺主要用作画直线，射线，圆规主要用作截取相等线段和画弧；‎ 2. 求作一个三角形，其实质是依据三角形全等的基本事实或判定定理来进行的；‎ 3. 当作图要满足多个要求时，应逐个满足，取公共部分.‎ 例题讲解 例题1.已知线段a，求作△ABC，使AB=BC=AC=a.‎ 解：‎ 作法如下: ①作线段BC=a；（先作射线BD，BD截取BC=a）. ②分别以B、C为圆心，以a半径画弧，两弧交于点A； ③‎ 连接AB、AC. 则△ABC要求作三角形.‎ 例2.已知线段a和∠α，求作△ABC，使AB=AC=a，∠A=∠α.‎ 解：‎ 作法如下：‎ ‎①作∠MAN=∠α；‎ ‎②以点A为圆心，a为半径画弧，分别交射线AM，AN于点B，C.‎ ‎③连接B，C.‎ ‎△ABC即为所求作三角形.‎ 例3.(深圳中考)如图，已知△ABC，AB