中考备考复习教案反比例函数的一些常考相关结论（图片版） 6页

反比例函数的一些常考相关结论 反比例函数是中考的重要内容之一，关于反比例函数的一些相关结论大概可以分为以下四类：‎ ‎1.反比例中的面积关系；‎ ‎2.反比例中的平行关系；‎ ‎3.反比例中的线段关系；‎ ‎4.反比例中的角的关系。‎ 一.有关面积关系：‎ ‎1.反比例函数图像上任取一点A，然后过A点分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为为B、C，则矩形ABOC的面积始终等于k的绝对值。‎ ‎2.反比例函数图像上任取一点A，然后过A点向x轴作垂线，垂足为为B，则三角形ABO的面积始终等于k的绝对值的一半。‎ ‎3.反比例函数图像上任取两点A，D，如图，然后分别过A，D两点分别向x轴y轴作垂线，垂足分别为B、C和E、F，设AB与DF交于点M，则在A、D运动过程中，矩形AMFC和矩形BMDE的面积始终相等。‎ ‎4.反比例函数图像上任取两点A，C，如图，然后分别过A，C两点向x轴作垂线，垂足分别为B、D，设AO与CD交于点M，则在A、C运动过程中，三角形OCM和梯形ABDM的面积始终相等。‎ ‎4.反比例函数图像上任取两点A，C，如图，然后分别过A，C两点向x轴作垂线，垂足分别为B、D，则在A、C运动过程中，三角形OCA和梯形ABDC的面积始终相等。‎ ‎5.矩形ABOC的边OC、OB分别在x轴y轴上，如图，AB边与反比例函数图像交于点D，AC边与反比例函数图像交于点E，连接OA、OD、OE，则三角形OAD和三角形OAE的面积相等。‎ 二.有关平行关系：‎ ‎1.矩形ABCO的边OC、OA分别在x轴y轴上，如图，AB边与反比例函数图像交于点D，BC边与反比例函数图像交于点E，连接AC、DE，则DE∥AC。‎ ‎2.反比例函数图象上任取两点A、B向坐标轴作垂线，然后连接垂足C、D或者E、F，则AB∥CD，AB∥EF.‎ 三．有关线段关系：‎ ‎1.反比例函数图象与正比例函数的图象交于A、B两点，则OA=OB.‎ ‎2.反比例函数图象若与一次函数的图象交于A、B两点，与坐标轴交于点C、D，则AD=BC，AC=BD.‎ ‎3.反比例函数图象与正比例函数的图象交于A、B两点，过点A作y轴垂线，垂足为C，连接BC并延长交反比例函数的图象于点D，连接AD，则DA=DC.‎ ‎3.反比例函数图象上任取一点A，过点A作y轴垂线，垂足为C，作AC的垂直平分线与反比例函数的图象于点B，与x轴交于点D,连接AD、DC、CB、BA，则AD=DC=CB=BA（即四边形ABCD是菱形）.‎ 唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。‎ ‎4.矩形ABCO的边OC、OA分别在x轴y轴上，如图，AB边与反比例函数图像交于点D，BC边与反比例函数图像交于点E，则AD:DB=CE:EB.‎ ‎5.反比例函数图像上任取两点A、D两点，分别过A点和D点作x轴和y轴的垂线，垂足分别为B和F，AB和FD交于点M，则FM:MD=BM:MA.‎ 四．有关角的关系：‎ ‎1.点A和点B是反比例函数图像两点，C点是x轴上一点，D点是y轴上一点，四边形ABCD是平行四边形，如图，则∠1=∠2，∠3=∠4.‎ ‎2.点A和点B是反比例函数图像两点，C点是x轴上一点，D点是y轴上一点，四边形ABCD是平行四边形，延长AD交x轴于点E，延长BC交y轴于点F，连接EF，如图，则∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8，四边形DCFE为菱形。‎ 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。3.点A和点B是反比例函数图像两点，直线AB与x轴交于点F，与y轴交于点E，连接AO并延长交反比例函数图象的另一支曲线于点C，连接BC交y轴于点D，交x轴于G，则∠1=∠2，∠3=∠4，BD=BE，BF=BG。‎ 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。‎ 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。‎