2020中考数学高分一轮复习教材同步复习第五章四边形课时19多边形与平行四边形权威预测 2页

第一部分　第五章　课时19‎ ‎1．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，AC＝4，▱ABCD的周长为16，则△AEO的周长为(　B　)‎ A．8　　 B．6　　‎ C．4　　　 D．3‎ ‎【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC.‎ ‎∵AE＝EB，∴OE＝BC.‎ 又∵▱ABCD的周长为16，‎ ‎∴AB＋BC＝8，∴AE＋OE＝4，‎ ‎∴△AEO的周长为AE＋OE＋AO＝4＋2＝6.‎ ‎2．若一个正多边形的每个外角都等于36°，则它的内角和是__1_440°__.‎ ‎【解析】∵一个正多边形的每个外角都等于36°，‎ ‎∴这个正多边形的边数为＝10，‎ ‎∴这个正多边形的内角和为(10－2)×180°＝1 440°.‎ ‎3．如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，E是BC的中点，连接AE，DE，求证：DE⊥AE.‎ 证明：延长AE交DC的延长线于点F, 如答图．‎ 答图 ‎∵四边形ABCD是平行四边形，‎ ‎∴AB∥DF，‎ ‎∴∠B＝∠FCE.‎ ‎∵E为BC的中点，‎ ‎∴BE＝CE.‎ 2‎ 在△ABE和△FCE中，‎ ‎∴△ABE≌△FCE(ASA)，‎ ‎∴AB＝FC，AE＝EF.‎ ‎∵AD＝2AB，AB＝FC＝CD，∴AD＝DF.‎ 又∵AE＝EF, ∴DE⊥AE.‎ 2‎