2020届中考数学全程演练 第一部分 第四单元 不等式（组）第11课时 一元一次不等式（组） 5页

第四单元 不等式(组)‎ 第11课时　一元一次不等式（组）‎ ‎(66分)‎ 一、选择题(每题4分，共24分)‎ ‎1．[2017·绍兴]不等式3x＋2>－1的解集是 (C) ‎ A．x>－ B．x<－ C．x>－1 D．x<－1‎ ‎2．[2016·遵义]不等式3x－1＞x＋1的解集在数轴上表示为 (C)‎ ‎3．[2016·长沙]在数轴上表示不等式组的解集，正确的是 (A)‎ ‎4．[2016·宜昌]不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (B)‎ ‎5．[2016·成都]不等式组的整数解的个数是 (B)‎ A．3 B．5‎ C．7 D．无数个 5‎ ‎【解析】　不等式组的解集是－2＜x≤3.‎ 则整数解是：－1，0，1，2，3，共5个．‎ ‎6．已知关于x，y的方程组其中－3≤a≤1，给出下列结论：‎ ‎①是方程组的解；‎ ‎②当a＝－2时，x，y的值互为相反数；‎ ‎③当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4－a的解；‎ ‎④若x≤1，则1≤y≤4.‎ 其中正确的是 (C)‎ A．①② B．②③‎ C．②③④ D．①③④‎ ‎【解析】　解方程组 得 ‎∵－3≤a≤1，‎ ‎∴－5≤x≤3，0≤y≤4.‎ ‎①不符合－5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；‎ ‎②当a＝－2时，x＝1＋‎2a＝－3，y＝1－a＝3，x，y的值互为相反数，结论正确；‎ ‎③当a＝1时，x＋y＝2＋a＝3，4－a＝3，方程x＋y＝4－a，两边相等，结论正确；‎ ‎④当x≤1时，1＋‎2a≤1，解得a≤0，y＝1－a≥1，已知0≤y≤4，故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确．‎ 故选C.‎ 二、填空题(每题4分，共12分)‎ ‎7．[2016·铜仁]不等式5x－3＜3x＋5的最大整数解是__3__.‎ ‎8．[2016·宜宾]一元一次不等式组的解集是__x>__.‎ ‎9.[2016·广安]不等式组的所有整数解的积为__0__.‎ ‎【解析】　解第一个不等式得x≥－，‎ 解第二个不等式得x≤50，‎ 5‎ ‎∴不等式组的整数解为－1，0，1，…50，‎ 所以所有整数解的积为0.‎ 三、解答题(共30分)‎ ‎10．(10分)[2016·安徽]解不等式：>1－.‎ 解：去分母，得2x＞6－x＋3，‎ 移项，得2x＋x＞6＋3，‎ 合并，得3x＞9，‎ 系数化为1，得x＞3.‎ ‎11．(10分)[2016·怀化]解不等式组：‎ 并把它的解集在数轴上表示出来．‎ 解： 由①得x≤2，‎ 由②得x＞－1，‎ 故此不等式组的解集为－1＜x≤2.‎ 在数轴上表示为：‎ 第11题答图 ‎12．(10分)[2017·广安]解不等式组 并写出不等式组的整数解．‎ 解： 解不等式①，得x≤4；‎ 解不等式②，得x＞2.‎ 所以这个不等式组的解集为2＜x≤4.‎ 这个不等式组的整数解为3，4.‎ ‎(24分)‎ 5‎ ‎13．(5分)[2017·泰安]若不等式组 有解，则实数a的取值范围是 (C)‎ A．a＜－36 B．a≤－36‎ C．a＞－36 D．a≥－36‎ ‎【解析】　先求出不等式组中每一个不等式的解，不等式组有解，即两个不等式的解有公共部分，据此即可列不等式求得a的范围．‎ 解①得x－37，解得a>－36.故选C.‎ ‎14．(4分)[2017·杭州模拟]若关于x的不等式x－m＜0的正整数解只有3个，则m的取值范围是__1＜m≤__.‎ ‎【解析】　解不等式x－m＜0，得x＜‎3m，‎ 根据题意，得3＜‎3m≤4，‎ 解得1＜m≤.‎ ‎15．(5分)在实数范围内规定新运算“△”，其规则是a△b＝‎2a－b.已知关于x的不等式x△k≥1的解集在数轴上表示如图11－1所示，则k的值是__－3__.‎ 图11－1‎ ‎【解析】　x△k≥1，即2x－k≥1，2x≥k＋1，x≥.由图11－1知不等式的解集为x≥－1，所以＝－1，解得k＝－3.‎ ‎16．(10分)[2017·呼和浩特]已知实数a是不等于3的常数，解不等式组并依据a的取值情况写出其解集．‎ 解： 5‎ 解①得x≤3，‎ 解②得x3时，不等式组的解集为x≤3，‎ 当a<3时，不等式组的解集为x