数学高职类高考真题 4页

‎2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学 一、 选择题（每题5分，共75分）‎ ‎1、已知集合，则下列结论正确的是（ ）‎ ‎. . . . ‎ ‎2、函数的定义域是（ ）‎ ‎. . . . ‎ ‎3、设向量，若，则（ ）‎ ‎. . . . ‎ ‎4、样本5, 4, 6, 7, 3的平均数和标准差分别为（ ）‎ ‎.和 .和 .和 .和 ‎ ‎5、设是定义在上的奇函数，已知当时，，则（ ）‎ ‎. . . . ‎ ‎6、已知角的顶点和原点重合，始边为轴的非负半轴，如果的终边与单位圆的交点为，则下列等式正确的是（ ）‎ ‎. . . . ‎ ‎7、“”是“”的（ ）‎ ‎.必要非充分条件 .充分非必要条件 ‎ ‎.充分必要条件 .非充分非必要条件 ‎8、下列运算不正确的是（ ）‎ ‎. . ‎ ‎. . ‎ ‎9、函数的最小正周期为（ ）‎ ‎. . . . ‎ ‎10、抛物线的焦点坐标是（ ）‎ ‎. . . . ‎ ‎11、已知双曲线的离心率为2，则（ ）‎ ‎. . . . ‎ ‎12、从某班的21名男生和20名女生中，任意选派一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有（ ）‎ ‎.种 .种 .种 .种 ‎13、已知数列为等差数列，且，公差，若成等比数列，则（ ）‎ ‎. . . . ‎ ‎14、设直线经过圆的圆心，且在轴上的截距为1，则直线的斜率为（ ）‎ ‎. . . . ‎ ‎15、已知函数的图象与单调递减函数的图象相交于点，给出下列四个结论：‎ ① ② ③ ④当时，‎ 其中正确的结论共有（ ）‎ ‎.个 .个 .个 .个 一、 填空题（每题5分，共25分）‎ ‎16、已知点，，，设，则 .‎ ‎17、设向量，，若，则 .‎ ‎18、从编号分别为1,2,3,4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 .‎ ‎19、已知点和，则以线段的中点为圆心，且与直线相切的圆的标准方程是 .‎ ‎20、设等比数列的前项和，则的公比 .‎ 一、 解答题（第21、22、23题每题12分，第24题14分，共50分）‎ ‎21、如果1，已知两点和，点在轴上，四边形为梯形，为线段上异于端点的一点，设.‎ ‎（1）求点的坐标；‎ ‎（2）试问当为何值时，三角形的面积与四边形的面积相等？‎ ‎21、设的内角的对边分别是，已知.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎23、已知数列是等差数列，是的前项和，若.‎ ‎（1）求及；‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ ‎24、如图2，设分别为椭圆的左、右焦点，且.‎ ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）设为第一象限内位于椭圆上的一点，过点和的直线交轴于点，若，求线段的长. ‎