名校高考最后十套文科数学1考前提分仿真卷含答案 8页

绝密 ★ 启用前 ‎【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷 文 科 数 学（一）‎ 注意事项：‎ ‎1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。‎ ‎2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。‎ ‎3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。‎ ‎4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，‎ 只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．[2019·益阳期末]已知集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．[2019·芜湖期末]设，则（ ）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎3．[2019·咸阳模拟]设等差数列的前项和为，若，，则（ ）‎ A．20 B．23 C．24 D．28‎ ‎4．[2019·永州二模]我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得254粒夹谷28粒，则这批米中，谷约为（ ）‎ A．134石 B．169石 C．338石 D．454石 ‎5．[2019·河北名校联盟]“”是“方程表示焦点在轴上的双曲线”的（ ）‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6．[2019·安庆期末]某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．[2019·浙江联考]函数的图象可能是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8．[2019·芜湖期末]若，，，，则，，大小关系正确的 是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．[2019·佛山质检]执行如图所示程序框图，若输出的值为，在条件框内应填写（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．[2019·广州毕业]已知抛物线的焦点为，直线与交于，‎ ‎（在轴上方）两点，若，则实数的值为（ ）‎ A． B．3 C．2 D．‎ ‎11．[2019·枣庄期末]某几何体的三视图如图所示，该几何体表面上的点与点在正视图与侧视图上的对应点分别为，，则在该几何体表面上，从点到点的路径中，最短路径的长度为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．[2019·珠海期末]已知函数和图象的对称轴完全相同，若，则的值域是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．‎ ‎13．[2019·泉州质检]已知向量，，则与的夹角等于_________．‎ ‎14．[2019·广大附中]已知，，则______．‎ ‎15．[2019·金山中学]数列且，若为数列的前项和，‎ 则______．‎ ‎16．[2019·广东期末]某化肥厂生产甲、乙两种肥料，生产一车皮甲肥料需要磷酸盐4吨、硝酸盐18吨；生产一车皮乙肥料需要磷酸盐1吨、硝酸盐15吨．已知生产一车皮甲肥料产生的利润是10万元，生产一车皮乙肥料产生的利润是5万元．现库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨，如果该厂合理安排生产计划，则可以获得的最大利润是____万元．‎ 三、解答题：本大题共6个大题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎17．（12分）[2019·天津期末]在中，内角，，所对的边分别为，，，，，．‎ ‎（1）求边的值；‎ ‎（2）求的值．‎ ‎18．（12分）[2019·枣庄期末]如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是 菱形，点是的中点．‎ ‎（1）求证：平面；‎ ‎（2）若平面平面，，，求三棱锥的体积．‎ ‎19．（12分）[2019·河北一诊]进入11月份，香港大学自主招生开始报名，“五校联盟”统一对五校高三学生进行综合素质测试，在所有参加测试的学生中随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图：‎ ‎（1）估计五校学生综合素质成绩的平均值；‎ ‎（2）某校决定从本校综合素质成绩排名前6名同学中，推荐3人参加自主招生考试，若已知6名同学中有4名理科生，2名文科生，试求这2人中含文科生的概率．‎ ‎20．（12分）[2019·珠海期末]已知椭圆经过点，且右焦点．‎ ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）若直线与椭圆交于，两点，当最大时，求直线的方程．‎ ‎21．（12分）[2019·渭南质检]已知函数（为常数）的图象与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为．‎ ‎（1）求的值及函数的单调区间；‎ ‎（2）设，证明：当时，恒成立．‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．‎ ‎22．（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】‎ ‎[2019·高安中学]在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．‎ ‎（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；‎ ‎（2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是 曲线与的交点，且，均异于极点，且，求实数的值．‎ ‎23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】‎ ‎[2019·南昌二中]已知函数．‎ ‎（1）解不等式；‎ ‎（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．‎ 绝密 ★ 启用前 ‎【最后十套】2019届高考名校考前提分仿真卷 文科数学答案（一）‎ 一、选择题．‎ ‎1．【答案】D ‎【解析】由题知，故．故选D．‎ ‎2．【答案】B ‎【解析】，则，故，故选B．‎ ‎3．【答案】D ‎【解析】由于数列是等差数列，故，解得，，‎ 故．故选D．‎ ‎4．【答案】B ‎【解析】由题意可知：这批米内夹谷约为石，故选B．‎ ‎5．【答案】B ‎【解析】表示焦点在轴上的双曲线，解得，故选B．‎ ‎6．【答案】A ‎【解析】由三视图可以看出，该几何体上半部是半个圆锥，下半部是一个圆柱，‎ 从而体积，故选A．‎ ‎7．【答案】A ‎【解析】因为，可得是奇函数．排除C；‎ 当时，，点在轴的上方，排除D；‎ 当时，，排除B；故选A．‎ ‎8．【答案】B ‎【解析】取特殊值，令，，‎ 则，，，‎ 则，即，可排除A、C、D选项，故答案为B．‎ ‎9．【答案】D ‎【解析】模拟执行程序，可得：，，‎ 满足判断框内的条件，第1次执行循环体，，，‎ 满足判断框内的条件，第2次执行循环体，，，‎ 满足判断框内的条件，第3次执行循环体，，，‎ 满足判断框内的条件，第4次执行循环体，，，‎ 此时，应该不满足判断框内的条件，退出循环，输出的值为，‎ 则条件框内应填写，故选D．‎ ‎10．【答案】B ‎【解析】设、在上的射影分别是、，过作于．‎ 由抛物线的定义可得出中，得，‎ ‎，解得，故选B．‎ ‎11．【答案】C ‎【解析】由题，几何体如图所示 ‎（1）前面和右面组成一面 此时．‎ ‎（2）前面和上面在一个平面 此时，，故选C．‎ ‎12．【答案】A ‎【解析】∵函数和图象的对称轴完全 相同，∴，∴函数，则对称轴为，，‎ 即，，‎ 由，则，，即，，‎ ‎∴，∴，∴，‎ ‎∵，∴，∴，‎ ‎∴，故选A．‎ 二、填空题．‎ ‎13．【答案】‎ ‎【解析】已知向量，，‎ 令，则，‎ 设向量、的夹角是，于是，故．‎ ‎14．【答案】‎ ‎【解析】因为，，则，‎ 所以，故答案为．‎ ‎15．【答案】‎ ‎【解析】数列且，‎ 当为奇数时，；‎ 当为偶数时，，‎ 所以，‎ ‎．‎ 故答案为．‎ ‎16．【答案】30‎ ‎【解析】设该厂生产车皮甲肥料，车皮乙肥料获得的利润为万元，则约束条件为，目标函数为，如图所示，‎ 最优解为，所以．‎ 三、解答题．‎ ‎17．【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1）由，得，‎ 因为，由，得，∴，‎ 由余弦定理，得，‎ 解得或（舍），∴．‎ ‎（2）由，得，∴，，‎ ‎∴．‎ ‎18．【答案】（1）证明见解析；（2）．‎ ‎【解析】（1）连接，设，连接．‎ 因为四边形是菱形，所以点是的中点．‎ 又因为是的中点，所以是三角形的中位线，所以，‎ 又因为平面，平面，所以平面．‎ ‎（2）因为四边形是菱形，且，所以．‎ 又因为，所以三角形是正三角形．‎ 取的中点，连接，则．‎ 又平面平面，平面，平面平面，‎ 所以平面．‎ 在等边三角形中，．‎ 而的面积．‎ 所以．‎ ‎19．【答案】（1）平均值为；（2）．‎ ‎【解析】（1）依题意可知：‎ ‎，‎ 所以综合素质成绩的的平均值为．‎ ‎（2）设这6名同学分别为，，，，1，2，其中设1，2为文科生，‎ 从6人中选出3人，所有的可能的结果，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共20种，‎ 其中含有文科学生的有，，，，，，，‎ ‎，，，，，，，，共16种，‎ 所以含文科生的概率为．‎ ‎20．【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1）设椭圆的左焦点，则，‎ 又，所以椭圆的方程为．‎ ‎（2）由，设，，‎ 由，且，，‎ ‎．‎ 设，则，，‎ 当，即时，有最大值，此时．‎ ‎21．【答案】（1）见解析；（2）见解析．‎ ‎【解析】（1）令，得，则，‎ ‎，，解得，，‎ 当时，，单调递增；‎ 当时，，单调递减．‎ 的单调递增区间为，单调递减区间为．‎ ‎（2）证明：当时，，‎ 令，则，，‎ 当时，，递减；‎ 当时，，递增，‎ ‎，‎ 在上单调递增，，‎ ‎，当时，．‎ 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．‎ ‎22．【答案】（1），；（2）或．‎ ‎【解析】（1），．‎ ‎（2），联立极坐标方程，得，，‎ ‎，，‎ ‎，∴或．‎ ‎23．【答案】（1）；（2）．‎ ‎【解析】（1），可化为，‎ 即或或，‎ 解得或或；不等式的解集为．‎ ‎（2）在恒成立，‎ ‎，‎ 由题意得，，所以．‎