高考文科数学全国卷2word版 4页

‎2014年普通高等学校招生全国统一考试 文科（新课标卷二Ⅱ）‎ 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，学科网只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合A=｛-2,0,2｝，B=，则 ( )‎ A. B. {2} C. {0} D. {-2}‎ ‎2.（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.函数 A. ‎ ‎ B. ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎4.设向量a,b满足|a+b|=，|a-b|=，则ab = ( )‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 5‎ ‎5.等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项和=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC的中点，则三棱锥的体积是（ ）‎ A. 3 B. C. 1 D. ‎ ‎8.执行右图程序框图，如果输入的x,t均为2，则输出的S= （ ）‎ ‎ A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 ‎ ‎9.设x,y满足约束条件，则的最大值为（ ）‎ A. 8 B.7 C. 2 D. 1‎ ‎10.设F为抛物线C:的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则（ ）‎ A. B. 6 C. 12 D. ‎ ‎11.若函数在区间单调递增，则k的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.设点，若在圆O：存在点N，使得,则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷 ‎ 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，学科网每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.‎ 二.填空题 ‎13.甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.‎ ‎14.函数的最大值为_________.‎ ‎15偶函数的图像关于直线对称，，则_______.‎ ‎16.数列满足，则=_________.‎ 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17.（本小题满分12分）‎ 四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.‎ ‎(I)求C和BD;‎ ‎(II)求四边形ABCD的面积。‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.‎ ‎（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；‎ ‎（Ⅱ）设置AP=1，AD=,三棱锥 P-ABD的体积V=，求A到平面PBD的距离。‎ ‎19.（本小题满分12分）‎ ‎ 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民。根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表名市民的评价越高），绘制茎叶图如下：‎ 甲部门 乙部门 ‎4‎ ‎9 7‎ ‎9 7 6 6 5 3 3 2 1 1 0‎ ‎9 8 8 7 7 7 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 1 0 0 ‎ ‎6 6 5 5 2 0 0‎ ‎6 3 2 2 2 0‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎5 9‎ ‎0 4 4 8‎ ‎1 2 2 4 5 6 6 7 7 7 8 9‎ ‎0 1 1 2 3 4 6 8 8‎ ‎0 0 1 1 3 4 4 9‎ ‎1 2 3 3 4 5‎ ‎0 1 1 4 5 6‎ ‎0 0 0‎ ‎（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；‎ ‎（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率；‎ ‎（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。‎ ‎20. （本小题满分12分）‎ 设,分别是椭圆的左右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N.‎ ‎（Ⅰ）若直线MN的斜率为，求C的离心率；‎ ‎（Ⅱ）若直线MN在y轴上的截距为2，且，求a,b.‎ （21） ‎（本小题满分12分）‎ 已知函数，曲线在点（0,2）处的切线与轴交点的横坐标为-2.‎ （I） 求；‎ ‎（II）证明：当时，曲线与直线只有一个交点。‎ 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。‎ ‎22.（本小题满分10）‎ 选修4—1：几何证明选讲 如图，P是O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B，C，PC=2PA，D为PC的中点，AD的延长线交O于点E.‎ 证明：（Ⅰ）BE=EC；‎ ‎（Ⅱ）ADDE=2‎ ‎23. （本小题满分10）‎ 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.‎ ‎（Ⅰ）求C的参数方程；‎ ‎（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.‎ ‎24. （本小题满分10）‎ 选修4-5：不等式选讲 设函数=‎ ‎（Ⅰ）证明：2；‎ ‎（Ⅱ）若，求的取值范围.‎