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  • 2021-05-13 发布

高考文科数学全国卷2word版

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‎2014年普通高等学校招生全国统一考试 文科(新课标卷二Ⅱ)‎ 第Ⅰ卷 一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,学科网只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合A={-2,0,2},B=,则 ( )‎ A. B. {2} C. {0} D. {-2}‎ ‎2.( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.函数 A. ‎ ‎ B. ‎ C. ‎ ‎ D. ‎ ‎4.设向量a,b满足|a+b|=,|a-b|=,则ab = ( )‎ A. 1 B. 2 C. 3 D. 5‎ ‎5.等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则的前n项和=( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,D为BC的中点,则三棱锥的体积是( )‎ A. 3 B. C. 1 D. ‎ ‎8.执行右图程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S= ( )‎ ‎ A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 ‎ ‎9.设x,y满足约束条件,则的最大值为( )‎ A. 8 B.7 C. 2 D. 1‎ ‎10.设F为抛物线C:的焦点,过F且倾斜角为30°的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则( )‎ A. B. 6 C. 12 D. ‎ ‎11.若函数在区间单调递增,则k的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.设点,若在圆O:存在点N,使得,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷 ‎ 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,学科网每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.‎ 二.填空题 ‎13.甲、已两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种,则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.‎ ‎14.函数的最大值为_________.‎ ‎15偶函数的图像关于直线对称,,则_______.‎ ‎16.数列满足,则=_________.‎ 三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ 四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3, CD=DA=2.‎ ‎(I)求C和BD;‎ ‎(II)求四边形ABCD的面积。‎ ‎18. (本小题满分12分)‎ 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.‎ ‎(Ⅰ)证明:PB∥平面AEC;‎ ‎(Ⅱ)设置AP=1,AD=,三棱锥 P-ABD的体积V=,求A到平面PBD的距离。‎ ‎19.(本小题满分12分)‎ ‎ 某市为了考核甲、乙两部门的工作情况,随机访问了50位市民。根据这50位市民对这两部门的评分(评分越高表名市民的评价越高),绘制茎叶图如下:‎ 甲部门 乙部门 ‎4‎ ‎9 7‎ ‎9 7 6 6 5 3 3 2 1 1 0‎ ‎9 8 8 7 7 7 6 6 5 5 5 5 5 4 4 4 3 3 3 2 1 0 0 ‎ ‎6 6 5 5 2 0 0‎ ‎6 3 2 2 2 0‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎5 9‎ ‎0 4 4 8‎ ‎1 2 2 4 5 6 6 7 7 7 8 9‎ ‎0 1 1 2 3 4 6 8 8‎ ‎0 0 1 1 3 4 4 9‎ ‎1 2 3 3 4 5‎ ‎0 1 1 4 5 6‎ ‎0 0 0‎ ‎(I)分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数;‎ ‎(II)分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于90的概率;‎ ‎(III)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。‎ ‎20. (本小题满分12分)‎ 设,分别是椭圆的左右焦点,M是C上一点且与x轴垂直,直线与C的另一个交点为N.‎ ‎(Ⅰ)若直线MN的斜率为,求C的离心率;‎ ‎(Ⅱ)若直线MN在y轴上的截距为2,且,求a,b.‎ (21) ‎(本小题满分12分)‎ 已知函数,曲线在点(0,2)处的切线与轴交点的横坐标为-2.‎ (I) 求;‎ ‎(II)证明:当时,曲线与直线只有一个交点。‎ 请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。‎ ‎22.(本小题满分10)‎ 选修4—1:几何证明选讲 如图,P是O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交O于点E.‎ 证明:(Ⅰ)BE=EC;‎ ‎(Ⅱ)ADDE=2‎ ‎23. (本小题满分10)‎ 选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中,以坐标原点为极点,x轴为极轴建立极坐标系,半圆C的极坐标方程为,.‎ ‎(Ⅰ)求C的参数方程;‎ ‎(Ⅱ)设点D在C上,C在D处的切线与直线垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D的坐标.‎ ‎24. (本小题满分10)‎ 选修4-5:不等式选讲 设函数=‎ ‎(Ⅰ)证明:2;‎ ‎(Ⅱ)若,求的取值范围.‎