• 477.00 KB
  • 2021-05-13 发布

历年高考物理压轴题精选详细解答

  • 11页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
历年高考物理压轴题精选 ‎2006年理综(全国卷Ⅰ)(河南、河北、广西、新疆、湖北、江西、等省用)‎ ‎25.(20分)有个演示实验,在上下面都是金属板的玻璃盒内,放了许多锡箔纸揉成的小球,当上下板间加上电压后,小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。‎ 如图所示,电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置,相距为d,与电动势为ε、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球,小球可视为质点。已知:若小球与极板发生碰撞,则碰撞后小球的速度立即变为零,带电状态也立即改变,改变后,小球所带电荷符号与该极板相同,电量为极板电量的α倍(α<<1)。不计带电小球对极板间匀强电场的影响。重力加速度为g。‎ A B ‎+‎ ‎-‎ ‎+‎ ‎-‎ d E ‎(1)欲使小球能够不断地在两板间上下往返运动,电动势ε至少应大于多少?‎ ‎(2)设上述条件已满足,在较长的时间间隔T内小球做了很多次往返运动。求在T时间内小球往返运动的次数以及通过电源的总电量。‎ 解析25.解:(1)用Q表示极板电荷量的大小,q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动,小球所受的向上的电场力至少应大于重力,则 q>mg               ①‎ 其中 q=αQ                 ②‎ 又有 Q=Cε ③‎ 由以上三式有 ε>      ④‎ ‎(2)当小球带正电时,小球所受电场力与重力方向相同,向下做加速运动。以a1表示其加速度,t1表示从A板到B板所用的时间,则有 q+mg=ma1郝双制作            ⑤‎ d=a1t12                                   ⑥‎ 当小球带负电时,小球所受电场力与重力方向相反,向上做加速运动,以a2表示其加速度,t2表示从B板到A板所用的时间,则有 q-mg=ma2                              ⑦‎ d=a2t22                                   ⑧‎ 小球往返一次共用时间为(t1+t2),故小球在T时间内往返的次数 n= ⑨‎ 由以上关系式得:‎ n= ⑩‎ 小球往返一次通过的电量为2q,在T时间内通过电源的总电量 Q'=2qn 由以上两式可得:郝双制作 Q'= ‎2007高考北京理综 A B C D P ‎25.(22分)离子推进器是新一代航天动力装置,可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入,在A处电离出正离子,BC之间加有恒定电压,正离子进入B时的速度忽略不计,经加速后形成电流为I的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为F,单位时间内喷出的离子质量为J。为研究方便,假定离子推进器在太空飞行时不受其他阻力,忽略推进器运动的速度。⑴求加在BC间的电压U;⑵为使离子推进器正常运行,必须在出口D处向正离子束注入电子,试解释其原因。‎ x y B2‎ B1‎ O v ‎⑴(动量定理:单位时间内F=Jv;单位时间内,消去v得U。)⑵推进器持续喷出正离子束,会使带有负电荷的电子留在其中,由于库仑力作用,将严重阻碍正离子的继续喷出。电子积累足够多时,甚至会将喷出的正离子再吸引回来,致使推进器无法正常工作。因此,必须在出口D处发射电子注入到正离子束中,以中和正离子,使推进器持续推力。 难 三、磁场 ‎2006年理综Ⅱ(黑龙江、吉林、广西、云南、贵州等省用)‎ ‎25.(20分)‎ 如图所示,在x<0与x>0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,且B1>B2。一个带负电的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出,要使该粒子经过一段时间后又经过O点,B1与B2的比值应满足什么条件?‎ 解析:粒子在整个过程中的速度大小恒为v,交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动,轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q,圆周运动的半径分别为和r2,有 ‎  r1=            ①‎ r2=            ②‎ 现分析粒子运动的轨迹。如图所示,在xy平面内,粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距离为2 r1的A点,接着沿半径为2 r2的半圆D1运动至y轴的O1点,O1O距离 d=2(r2-r1)         ③‎ 此后,粒子每经历一次“回旋”(即从y轴出发沿半径r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方y轴),粒子y坐标就减小d。‎ 设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点。若OOn即nd满足 nd=2r1=            ④‎ 则粒子再经过半圆Cn+1就能够经过原点,式中n=1,2,3,……为回旋次数。‎ 由③④式解得 ‎              ⑤‎ 由①②⑤式可得B1、B2应满足的条件 ‎   n=1,2,3,……   ⑥‎ 评分参考:①、②式各2分,求得⑤式12分,⑥式4分。解法不同,最后结果的表达式不同,只要正确,同样给分。‎ ‎2007高考全国理综Ⅰ x y O a ‎25.(22分)两平面荧光屏互相垂直放置,在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴,交点O为原点,如图所示。在y>0,00, x>a的区域由垂直于纸面向外的匀强磁场,两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔,一束质量为m、带电量为q ‎(q>0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场,最后打在竖直和水平荧光屏上,使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0a的区域中运动的时间之比为2∶5,在磁场中运动的总时间为7T/12,其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)。‎ y轴范围:0‎-2a;x轴范围:‎2a- 难 ‎2008年(重庆卷)‎ ‎25.(20分)题25题为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心,OH为对称轴,夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M,且OM=d.现有一正离子束以小发散角(纸面内)从C射出,这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D,试求:‎ ‎(1)磁感应强度的大小和方向(提示:可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象);‎ ‎(2)离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场,其轨道半径和在磁场中的运动时间;‎ ‎(3)线段CM的长度.‎ ‎25.解:‎ ‎(1)‎ 设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R 由 ‎ R=d 得B=‎ 磁场方向垂直纸面向外 ‎(2)‎ 设沿CN运动的离子速度大小为v,在磁场中的轨道半径为R′,运动时间为t 由vcosθ=v0 ‎ 得v=‎ R′=‎ ‎=‎ 方法一:设弧长为s t=‎ s=2(θ+α)×R′‎ t=‎ 方法二:‎ 离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=‎ t=T×=‎ ‎(3)‎ ‎ 方法一:‎ CM=MNcotθ ‎=‎ R′=‎ 以上3式联立求解得 CM=dcotα 方法二:‎ 设圆心为A,过A做AB垂直NO,‎ 可以证明NM=BO ‎∵NM=CMtanθ E v0‎ B ‎2‎ ‎1‎ 又∵BO=ABcotα=R′sinθcotα=‎ ‎∴CM=dcotα 四、复合场 ‎2006年全国理综 (四川卷)‎ ‎25.(20分)‎ 如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=1.57T。小球1带正电,其电量与质量之比=‎4C/kg,所受重力与电场力的大小相等;小球2不带电,静止放置于固定和水平悬空支架上。小球1向右以v0=‎23.59m/s的水平速度与小球2正碰,碰后经0.75s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变,且始终保持在同一竖直平面内。(取g=‎9.8m/s2)问:‎ ‎(1)电场强度E的大小是多少?‎ ‎(2)两小球的质量之比是多少?‎ 解析 ‎ (1)小球1所受的重力与电场力始终平衡  mg1=q1E       ①‎ ‎                  E=2.5N/C ②‎ ‎(2)相碰后小球1做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:‎ q1v1B= ③‎ 半径为               R1= ④‎ 周期为               T==1s     ⑤‎ ‎∵两球运动时间           t=0.75s=T ‎∴小球1只能逆时针经周期时与小球2再次相碰       ⑥‎ 第一次相碰后小球2作平抛运动 h=R1=        ⑦‎ ‎               L=R1=v2t ⑧‎ 两小球第一次碰撞前后动量守恒,以水平向右为正方向 m1v0=m1v1+m2v2 ⑨‎ 由⑦、⑧式得         v2=‎3.75m/s 由④式得           v1=‎17.66m/s ‎∴两小球质量之比       =11       ⑩‎ ‎2006年(广东卷)‎ ‎18.(17分)在光滑绝缘的水平桌面上,有两个质量均为,电量为的完全相同的带电粒子和,在小孔A处以初速度为零先后释放。在平行板间距为的匀强电场中加速后,从C处对着圆心进入半径为R的固定圆筒中(筒壁上的小孔C只能容一个粒子通过),圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场。每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移,进入磁场第一次与筒壁碰撞点为D,,如图12所示。延后释放的,将第一次欲逃逸出圆筒的正碰圆筒内,此次碰撞刚结束,立即改变平行板间的电压,并利用与之后的碰撞,将限制在圆筒内运动。碰撞过程均无机械能损失。设,求:在和相邻两次碰撞时间间隔内,粒子与筒壁的可能碰撞次数。‎ 附:部分三角函数值 ‎0.48‎ 解:P1从C运动到D,‎ ‎    周期,‎ ‎    半径r=Rtan=,‎ ‎   从C到D的时间 ‎ ‎   每次碰撞应当在C点,设P1的圆筒内转动了n圈和筒壁碰撞了K次后和P2相碰于C点,K+1所以时间间隔,则 ‎   P1、P2次碰撞的时间间隔 ‎   =‎ 在t时间内,P2向左运动x再回到C,平均速度为,‎ 由上两式可得:  ≥‎ ‎         (K+1)(1-)≤‎ ‎          tan≤‎ 当 n=1, K=2、3、4、5、6、7 时符合条件,K=1、8、9………不符合条件 ‎ 当 n=2,3,4……….时,无化K=多少,均不符合条件。‎ ‎2007高考全国Ⅱ理综 ‎25.(20分)如图所示,在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离为h;C是x轴上的一点,到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域,继而通过C点进入磁场区域,并再次通过A点。此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求:⑴粒子经过C点时速度的大小和方向;⑵磁感应强度的大小B。‎ O A C E x y ‎⑴‎ O A C E x y α β R P α v ‎⑵(提示:如图所示,设轨迹圆半径为R,圆心为P,设C点速度与x轴成α,PA与y轴成β,则,Rcosβ=Rcosα+h,Rsinβ=l-Rsinα。由以上三式得,再由和v的表达式得最后结果。) ‎ ‎2008年(山东卷)‎ ‎25.(18分)两块足够大的平行金属极板水平放置,极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场,变化规律分别如图1、图2所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在t=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子(不计重力)。若电场强度E0、磁感应强度B0、粒子的比荷均已知,且,两板间距。‎ ‎(1)求粒子在0~t0时间内的位移大小与极板间距h的比值。‎ ‎(2)求粒子在板板间做圆周运动的最大半径(用h表示)。‎ ‎(3)若板间电场强度E随时间的变化仍如图1所示,磁场的变化改为如图3所示,试画出粒子在板间运动的轨迹图(不必写计算过程)。‎ 解法一:(1)设粒子在0~t0时间内运动的位移大小为s1‎ ‎ ①‎ ‎ ②‎ 又已知 联立①②式解得 ‎ ③‎ ‎(2)粒子在t0~2t0时间内只受洛伦兹力作用,且速度与磁场方向垂直,所以粒子做匀速圆周运动。设运动速度大小为v1,轨道半径为R1,周期为T,则 ‎ ④‎ ‎ ⑤‎ 联立④⑤式得 ‎ ⑥‎ 又 ⑦‎ 即粒子在t0~2t0时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在2t0~3t0时间内,粒子做初速度为v1的匀加速直线运动,设位移大小为s2‎ ‎ ⑧‎ 解得 ⑨‎ 由于s1+s2<h,所以粒子在3t0~4t0时间内继续做匀速圆周运动,设速度大小为v2,半径为R2‎ ‎ ⑩‎ ‎ 解得 由于s1+s2+R2<h,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。在4t0~5t0时间内,粒子运动到正极板(如图1所示)。因此粒子运动的最大半径。‎ ‎(3)粒子在板间运动的轨迹如图2所示。‎ 解法二:由题意可知,电磁场的周期为2t0,前半周期粒子受电场作用做匀加速直线运动,加速度大小为 ‎ 方向向上 ‎ 后半周期粒子受磁场作用做匀速圆周运动,周期为T ‎ ‎ 粒子恰好完成一次匀速圆周运动。至第n个周期末,粒子位移大小为sn ‎ ‎ 又已知 ‎ ‎ 由以上各式得 ‎ ‎ 粒子速度大小为 ‎ ‎ 粒子做圆周运动的半径为 ‎ ‎ 解得 ‎ ‎ 显然 ‎ ‎ (1)粒子在0~t0时间内的位移大小与极板间距h的比值 ‎ ‎ (2)粒子在极板间做圆周运动的最大半径 ‎ ‎ (3)粒子在板间运动的轨迹图见解法一中的图2。‎