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- 2021-05-13 发布
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全国卷高考文科数学小题精炼50题
1..函数的图象大致是( )
2.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值是 ( ).
A.3 B.4
C.6 D.8
3. 设,,,则有 ( )
A. B. C. D.
4. 已知正数x,y满足,则的最小值为( )
A.1 B. C. D.
5. 将奇函数的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称,则的值可以为( )
A.6 B.3 C.4 D.2
6.在锐角中,角所对的边分别为,若,,,则的值为( )
A. B. C. D.
7. 已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表,f(x)的导函数y=f′(x)的图像如图所示.
x
-1
0
2
4
5
f(x)
1
2
1.5
2
1
下列关于函数f(x)的命题:
①函数f(x)的值域为[1,2];
②函数f(x)在[0,2]上是减函数;
③如果当x∈[-1,t]时,f(x)的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当1<a<2时,函数y=f(x)-a最多有4个零点.
其中正确命题的个数为()
A. 0 B. 1 C.2 D.3
8. 已知向量,其中,,且,则向量和的夹角是_______.
9. 已知三棱锥的所有棱长都等于1,则三棱锥的内切球的表面积 .
10. 已知函数(为常数,为自然对数的底数)的图象在点处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点,则实数的取值范围是
11.若α∈[0,2π),则满足=sinα+cosα的α的取值范围是
A.[0,] B.[0,π]
C.[0,] D.[0,]∪[,2π)
12.曲线f(x)=在点(1,f(1))处切线的倾斜角为,则实数a=
A.1 B.-1
C.7 D.-7
13.执行下面的程序,若输入的x=2,则输出的所有x的值的和为
A.6 B.21 C.101 D.126
14.已知不等式表示的平面区域的面积为2,则的最小值为
A. B. C.2 D.4
15.若函数y=f(2x+1)是偶函数,则函数y=f(2x)的图象的对称轴方程是
A.x=-1 B.x=- C.x= D.x=1
16.已知P是△ABC所在平面内一点,若=-,则△PBC与△ABC的面积的比为
A. B. C. D.
17.已知函数f(x)=若方程f(x)-kx=1有两个不同实根,则实数k的取值范围为
A.(,e) B.(,1)∪(1,e-1]
C.(,1)∪(1,e) D.(,e-1]
18.已知点A、B、C、D均在球O上,AB=BC=,AC=,若三棱锥D-ABC体积的最大值为3,则球O的表面积为___________.5.已知函数是定义在R上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是
①;②;③;④.
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
高三数学(文科)试题 第1页(共5页)
高三数学(文科)试题 第2页(共5页)
19.已知抛物线C:焦点为F,点P是C上一点,若△POF
的面积为2,则
A. B. C. D.4
20.已知向量,,若向量满足与的夹角为
,,则
A.1 B. C.2 D.
21.已知,,,则
A. B. C. D.
22.如图是函数图象的一部分,对不
同的,若,有,则的值为
A. B. C. D.
23.已知数列满足,是其前n项和,若,则
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分1,3,5
。
24.不等式组表示的平面区域是面积为 .
25.A、B、C三点在同一球面上,,2,且球心O到平面ABC的距离为1,则此球O的体积为 .
26.设函数其中,若动直线与函数的图像有三个交点,它们的横坐标分别为,则的范围为 .
27、已知函数,为的导函数,
则( )
A.8 B.2014 C.2015 D.0
28、阅读如下的程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为( )
A.7 B.9 C.10 D.11
29、已知双曲线的虚轴端点到直线的距离为1,则该双曲线的离心率为( )
A.3 B. C. D.2
30、设函数为自然对数的底数,若存在,使得,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
31、在数列中,,,若是数列的前n项和,则
32、已知函数,若的图象关于轴对称,
则
33.函数,若,则的取值范围是
A. B.
C. D.
34.已知函数的定义域为,且是偶函数.
又,存在,使得,则满足条件的的个数为
A.3 B.2 C.4 D.1
35.已知定义在上的函数满足:,数列满足
,若其前项和为,则的值为
A.16 B.17 C.18 D.19
36.在中,,,,则________.
37.三棱锥中有四条棱长为4,两条棱长为,则的取值范围为
38、函数的图象的相邻两支截直线所得线段长为,则的值是
A. B. C.1 D.
39、执行下面的程序框图,如果输入的依次
是,则输出的S为
A.2 B.
C.4 D.6
40、在棱长为3的正方体中,P在线段BD上,且,M为线段上的动点,则三棱锥的体积为
A.1 B. C. D.与M点的位置有关
41、已知三地在同一水平面内,A第在O地正东方向2km处,B地在O地正北方向2km处,某测绘队员在A、B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点,用测绘仪进行测绘,O地为一磁场,劜其补超过
km的范围内会崔测绘仪等电子形成干扰,使测绘结果不准确,则该测绘队员能够得到准确数据的概率是
A. B. C. D.
42、已知抛物线的交点F恰好是双曲线的一个焦点,两条曲线的交点的连线过点F,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
43、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
A.64 B.72
C.80 D.112
44、已知函数,若关于的方程有8个不同的实数根,则的取值范围为
A. B. C. D.
45. 函数的值域为( )
A. B. C. D.
46. 是双曲线(,)的右焦点,过点向的一条渐近线引垂线,垂足为,交另一条渐近线于点. 若,则的离心率是( )
A. B. C. D.
47. 直线分别与曲线,交于,,则的最小值为( )
A. B. C. D.
48. 函数的定义域是 .
49. 已知,,若,则 .
50. 一枚质地均匀的正方体玩具,四个面标有数字,其余两个面标有数字
,抛掷两次,所得向上数字相同的概率是 .