高考考点复习讲义答案16已修正 8页

高中数学高考考点复习讲义答案 ‎1集合 ‎【课前预习】 1、 2、 3、 2 4、 5、 2 ‎ ‎【典例分析】‎ 例1 （1）， （2）例2 （1） （2）‎ 例3 解：（1）， 而 ‎ ‎ 当时，；当时，‎ ‎ 所以， 故 ‎ （2）；由知 ‎ 当时，由得，不满足 ‎ 当时，由得 ‎ 要使，则，解得 ‎ 所以，的取值范围为 ‎【巩固练习】 1、2 2、18 3、（1） （2）‎ ‎4、解：由已知得，‎ ‎ 当时，由得，此时， 与已知不符；‎ ‎ 令 当时，有，故此时抛物线开口向上，函数有两个零点且分别在Y轴的两侧，因此要满足，只需，即解得；‎ 当时，有，故此时抛物线开口向下，函数 有两个零点且分别在Y轴的两侧，因此要满足，只需，即解得.‎ 综上的取值范围为 ‎2线性规划 ‎【课前预习】 1、 2、11 3、 1 4、 5、‎ ‎【典例分析】 例1 （1）面积为 （2）‎ ‎0‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎500‎ y x l M 例2解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得 目标函数为．‎ ‎ 二元一次不等式组等价于 ‎ 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如图：‎ ‎ 作直线， 即．‎ ‎ 平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值． ‎ ‎ 联立解得． 点的坐标为．‎ ‎ （元）‎ 答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．‎ 例3 简解： 画出已知不等式组表示的可行域后，用数形结合的方法求：‎ ‎ （1）表示可行域中的点与原点连线的斜率，，过点与原点的直线的斜率最大，故； （2）表示可行域中的点与点连线的斜率，过点与的直线的斜率最大，故； （3）由于，表示可行域中的点与原点的距离的平方，点与原点的距离最小，故 ‎【巩固练习】 1、 2、（1） （2） 3、 1 ‎ ‎4、简解：设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，车队所花成本费为z元，则x,y满足的条件为 ‎ ，目标函数为，当x=2,y=5时，=1304‎ 答：每天派出甲型卡车2辆，乙型卡车5辆，车队所花成本费最低.‎ ‎3复数 ‎【课前预习】 1、1 2、 3、 4、 5、‎ ‎【典例分析】‎ 例1（1）当时，； （2）当时，是纯虚数；‎ ‎（3）当时，对应的点位于复平面的第二象限；‎ ‎（4）当时，对应的点在直线上.‎ 例2 提示：（解法一）设 ，代入已知条件求；‎ ‎（解法二）设，则，从而有 ‎，得，故或 所以，‎ 例3 解：，‎ ‎ 恒成立 ‎ 当时，恒成立，满足条件；‎ ‎ 当时满足条件，解之得 ‎ 所以，的取值范围为 ‎【巩固练习】 1、6 2、（1） 四 （2） 3 3、‎ ‎4、解：设，则 ‎ ‎ ，，即 ‎ 时，复数存在，此时 ‎4算法初步 ‎【课前预习】 1、12，3 2、6.42 3、 4、2550 5、 ‎ ‎【典例分析】‎ 例1（1） 2，3，2 （2） 5，-2，6 （3） 0，0.5 （4） 422‎ 例2解：（1）这是计算1+2+3+…+101结果的流程图；流程图②、③判断框中的条件分别是 ‎ ② I≥101或（I>100） ③ I≤101‎ ‎ （2）若分别交换三个流程图中与的位置，则①的第二个处理框中改为，判断框条件改为I≥101；②的第二个处理框中改为，判断框条件改为I>101；③的第二个处理框中改为，判断框条件改为I<101.‎ 结束 输出 开始 是 是 否 否 例3 解：伪代码为 流程图为 ‎【巩固练习】 1、①110 ②i>5（或i≥6） 2、13 ‎ 开始 输入 结束 输出 ‎ 3解：（1）功能是计算函数的函数值； （2）流程图为 ‎4解：把程序框补充完整：‎ ‎ （1）i≤50 （2）‎ ‎ 伪代码为 ‎5常用逻辑用语 ‎【课前预习】 1、 2、既不充分也不必要 3、‎ ‎ 4、充分不必要 5、①②④‎ ‎【典例分析】‎ 例1解：（1） （假） （2）至少存在一个正方形不是矩形.（假）‎ ‎ （3） （真） （4） （假）‎ 例2 【解法一】 由p：|－|≤2，解得－2≤x≤10，∴“非p”：A={x|x＞10或x＜－2}．‎ 由q：x2－2x+1－m2≤0，解得1－m≤x≤1+m（m＞0）∴“非q”：B={x|x＞1+m或x＜1－m，m＞0}‎ 由“非p”是“非q”的必要而不充分条件可知：BA　解得m≥9．‎ ‎∴满足条件的m的取值范围为{m|m≥9}．‎ ‎【解法二】由“非p”是“非q”的必要不充分条件，即“非q”“非p”，但“非p”“非q”，‎ 可以等价转换为它的逆否命题：“pq，但qp”，即p是q的充分不必要条件．‎ 由|1－|≤2，解得－2≤x≤10，∴p={x|－2≤x≤10}‎ 由x2－2x+1－m2≤0，解得1－m≤x≤1+m（m＞0），∴q={x|1－m≤x≤1+m，m＞0}‎ 由p是q的充分不必要条件可知： pq　解得m≥9．‎ ‎∴满足条件的m的取值范围为{m| m≥9}．‎ 例3 解：对于命题p:函数在R上单调递减； ‎ 对于命题q：不等式的解集R函数，， 所以函数在R上最小值为，‎ 故不等式的解集R．‎ 由“p或q为真，p且q为假”p、q中一真一假．‎ 如果p真q假，即，解得；如果p假q真，即，解得 综上的取值范围为 ‎【巩固练习】 1、充分不必要 2、①④⑤ ‎ ‎3、解：对于命题p，‎ 对于命题q，由条件知 ‎ ‎ ‎4、解：由得．‎ ‎(1)必要性：若数列成等比数列，，所以；‎ ‎(2)充分性：当时，也适合，‎ 所以等比数列的充要条件是．‎ ‎6合情推理与演绎推理 ‎【课前预习】 1、14 2、（1）‎ ‎（2）‎ ‎3、 4、16 5、②④‎ ‎【典例分析】‎ 例1 解：（1） 列举得，n=1时，2个区域；n=2时，4个区域；n=3时，8个区域；n=4时，14个区域；…，归纳一般情况有 ‎（2）f(4)=5，f(n)=‎ 求出再进行归纳推理．每增加一条直线，交点增加的个数等于原来直线的条数 ‎ ‎,, 累加， 得 ‎．‎ ‎ ‎ 例2 类比为：三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径为 ‎ （证明略）‎ 例3 解：‎ ‎【巩固练习】1、（1） （2） 2005 2、BD 3、‎ ‎4、提示：(ⅰ) 在本题的解答过程中，如果考生所给问题的意义不大，那么在评分标准的第二阶段所列6分中，应只给2分，但第三阶段所列4分由考生对自己所给问题的解答正确与否而定. (ⅱ) 当考生所给出的“逆向”问题与所列解答不同，可参照所列评分标准的精神进行评分. 解：点(2,1) 到直线 的距离为 .                  …… 4分       “逆向”问题可以是：       (1) 求到直线 的距离为 2 的点的轨迹方程.                 …… 10分       [解] 设所求轨迹上任意一点为 ，则 ，           所求轨迹为 或 .                  …… 14分       (2) 若点 到直线 的距离为2，求直线的方程.    …… 10分       [解]  ，化简得           所以，直线 的方程为 或 .                      …… 14分       意义不大的“逆向”问题可能是：      (3) 点是不是到直线的距离为2的一个点？         …… 6分      [解] 因为，          所以点是到直线的距离为2的一个点.          ……10分      (4) 点是不是到直线的距离为2的一个点？          …… 6分     [解] 因为，         所以点不是到直线的距离为2的一个点.        ‎ ‎ ……10分     (5) 点是不是到直线的距离为2的一个点？         …… 6分     [解] 因为 ，         所以点不是到直线的距离为2的一个点.        ……10分