2020年高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 研究匀变速直线运动 第3课时 运动图象 追及、相遇问题习题 14页

第3课时 运动图象 追及、相遇问题 ‎ 一、直线运动的图象 ‎1．x－t图象 ‎(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．‎ ‎(2)图线斜率的意义．‎ ‎①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．‎ ‎②切线斜率的正负表示物体速度的方向．‎ ‎(3)两种特殊的x－t图象．‎ ‎①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线．‎ ‎②若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态．‎ ‎2．v－t图象 ‎(1)物理意义：反映了做直线运动的物体速度随时间变化的规律．‎ ‎(2)图线斜率的意义．‎ ‎①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．‎ ‎②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．‎ ‎(3)两种特殊的v－t图象．‎ ‎①匀速直线运动的v－t图象是与时间轴平行的直线．‎ ‎②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．‎ ‎(4)图线与时间轴围成的面积的意义．‎ ‎①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移的大小．‎ ‎②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向 ‎；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．‎ 二、追及和相遇问题 ‎1．追及问题的两类情况 ‎(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定大于或等于前者速度．‎ ‎(2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近．‎ ‎2．相遇问题的两类情况 ‎(1)同向运动的两物体追及并相遇：两物体位移大小之差等于开始时两物体间的距离．‎ ‎(2)相向运动的物体相遇：各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离．‎ ‎1．无论是x－t图象还是v－t图象都只能描述直线运动．(√)‎ ‎2．x－t图象和v－t图象表示物体运动的轨迹．(×)‎ ‎3．v－t图象与时间轴围成的面积表示物体运动的路程．(×)‎ ‎4．两条v－t图象的交点表示两个物体相遇．(×)‎ ‎5．两条x－t图象的交点表示两个物体相遇．(√)‎ ‎6．两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐减小．(×)‎ ‎7．速度较大的汽车刹车一定能够避免与前方速度较小匀速运动的汽车相撞．(×)‎ ‎1．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是(　　)‎ 解析：汽车从静止开始做匀加速直线运动，由v2＝2ax知当速度达到最大值vm时做匀减速直线运动直到速度为0，由运动的可逆性得v2＝‎2a′x，将图象旋转90°，则变为x＝v2，为标准的二次函数，故选项A正确．‎ 答案：A ‎2．(多选)(2020·济南模拟)一质点做直线运动的v－t图象如图所示，下列选项正确的是(　　)‎ A．在2～4 s内，质点所受合外力为零 B．质点在0～2 s内的加速度比4～6 s内的加速度大 C．在第4 s末，质点离出发点最远 D．在0～6 s内，质点的平均速度为‎5 m/s 解析：由图可知，在2～4 s内，质点做匀速直线运动，所以所受合外力为零，‎ A对．由图可知，质点在0～2 s内加速度大小为‎5 m/s2，4～6 s内加速度大小为‎10 m/s2，B错．由图可知，在第5 s末，质点离出发点最远，C错．在0～6 s 内，质点的平均速度v－,＝＝‎5 m/s，D对．‎ 答案：AD ‎3．(2020·洛阳模拟)如图所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则0～t2时间内下列说法正确的是(　　)‎ A．两物体在t1时刻速度大小相等 B．t1时刻乙的速度大于甲的速度 C．两物体平均速度大小相等 D．甲的平均速度小于乙的平均速度 解析：因x－t图线的斜率表示速度，则由图象可知A、B均错．因平均速度定义式为v－,＝，甲、乙两物体在0～t2时间内位移大小相等，故平均速度大小相等，C对，D错．‎ 答案：C ‎4．(2020·郑州模拟)甲、乙、丙三辆车以相同的速度经某一路标，以后甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一路标时的速度又相同，则(　　)‎ A．甲车先通过下一个路标 B．乙车先通过下一个路标 C．丙车先通过下一个路标 D．三车同时到达下一个路标 解析：根据题意，在同一坐标系中，作出三辆汽车运动的v－t图象，如图所示，由于三辆汽车的位移均相同，它们的速度图线与时间轴所围的面积应相等；又由于三车的初速度，末速度均相等，则由图象根据几何知识，易知t乙